Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn một cách sáng tạo.

Năng lực riêng:

Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu để giải thích cách vẽ tổng ba vectơ.
Giải quyết vấn đề toán học: Thực hành vẽ hình trong phần mềm Geogebra.
Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng phần mềm vẽ hình Geogebra.

Năng lực số:

1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.
Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.
Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

GV: KHBD, SGK, SBT Toán 12, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
HS: SGK, SBT Toán 12 – Kết nối tri thức, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu:

- HS ôn tập lại một số kiến thức cơ bản cần thiết về vectơ và quy tắc hình hộp tính tổng của ba vectơ.

b) Nội dung: HS thực hiện phiếu học tập.

c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc và hoàn thành phiếu bài tập sau:

PHIẾU HỌC TẬP

Bài 1: Cho hình lập phương . Gọi là tâm của hình lập phương. Hãy biểu diễn vectơ theo ba vectơ .

Bài 2: Một chiếc đèn chiếu sân khấu ở rạp xiếc được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là . Biết trọng lượng của chiếc đèn là . Hãy tìm tọa độ các lực tác dụng lên giá đỡ.

kenhhoctap

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Gợi ý đáp án:

Bài 1:

kenhhoctap

Theo quy tắc hình hộp, ta có:

Mà là trung điểm của nên )

Bài 2:

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Chúng ta đã biết cách xác định vectơ tổng của ba vectơ bằng quy tắc hình hộp. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ học cách biểu diễn các vectơ đó trên phần mềm GeoGobra 3D.”

Bài mới: Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm Geogebra.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động: Lấy bốn điểm trong không gian ba chiều và vẽ vectơ