Giáo án NLS Toán 12 kết nối Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 8. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ

CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

(3 tiết)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức 

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong không gian, thể hiện được các phép toán vectơ theo tọa độ, xác định được độ dài của một số vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút.
• Vận dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

2. Năng lực 

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác, biểu thức tọa độ của tích vô hướng, tích có hướng.
• Năng lực mô hình hóa toán học: Xác định được tọa độ của điểm, tọa độ của vectơ, độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ khi dựng hệ trục tọa độ để giải quyết các bài toán thực tiễn.
• Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ để giải quyết một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.
• Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
• Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay.

Năng lực số:

• 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
• 2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
• 5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
• 6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

• GV: KHBD, SGK, SBT Toán 12, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
• HS: SGK, SBT Toán 12 – Kết nối tri thức, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

a) Mục tiêu: 

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Những căn nhà gỗ trong Hình 2.47a được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác như Hình 2.47b. Với hệ trục tọa độ thể hiện như Hình 2.47b (đơn vị đo lấy theo centimet), hai điểm và có tọa độ lần lượt là và . Từ những thông tin trên, có thể tính được kích thước mỗi chiều của những căn nhà gỗ hay không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Khi đo khoảng cách của các vật gần nhau trên mặt phẳng thì người ta có thể dùng thước kẻ, thước dây. Vậy khoảng cách giữa các vật cách xa nhau trong không gian thì người ta tính bằng cách nào, liệu chúng ta có thể tính khoảng cách khi biết tọa độ của các vật hay không? Bài ngày hôm nay sẽ giải thích cho chúng ta câu hỏi đó”.

Bài mới: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân một số với một vectơ

a) Mục tiêu: Nhận biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong không gian, thể hiện các phép toán vectơ theo tọa độ.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ1, HĐ2; Luyện tập 1, Luyện tập 2 và giải thích các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS trình bày được khái niệm biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong không gian.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

a) Mục tiêu: Tính được tích vô hướng của hai vectơ khi biết tọa độ của vectơ trong không gian.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các HĐ3; Luyện tập 3, Luyện tập 4; Vận dụng và đọc hiểu ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS trình bày được cách tính tích vô hướng dựa vào biểu thức tọa độ.

d) Tổ chức thực hiện: 

Hoạt động 3: Vận dụng tọa độ của vectơ trong một số bài toán có liên quan đến thực tiễn

a) Mục tiêu: Vận dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 5, Luyện tập 6, Luyện tập 7 và giải thích các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS vận dụng được biểu thức tọa độ của vectơ để giải quyết vấn đề liên quan đến thực tiễn.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 2.20, 2.21, 2.22 (SGK – tr.72).

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện bài tập 2.20, 2.21, 2.22 (SGK – tr.72).

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links (Google Forms/Live Worksheets) cho HS làm phiếu bài tập.

- GV sử dụng ứng dụng kenhhoctap.edu.vn để tham khảo và cho học sinh làm trắc nghiệm online.

Link: https://kenhhoctap.edu.vn/bai-tap/trac-nghiem-toan-12-ket-noi-bai-8-bieu-thuc-toa-do-cua-cac-phep-toan-vecto

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Đáp án bài tập SGK: 

2.20.

a) Ta có: 

Có .

Suy ra, .

b) Ta có :  

 .

2.21.

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Đáp án Phiếu bài tập:

Phần 1 : Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai

Phần 3 : Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1	Câu 2

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

[2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài tập online) trong lớp học.]

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..