2.1.TC1a: Thực hiện được các tương tác được xác định rõ ràng và thường xuyên với các công nghệ số (Tương tác với Video AI và phần mềm Quizizz).
1.1.TC1a: Thực hiện tìm kiếm dữ liệu, thông tin trong môi trường số.
2.1.TC1a: Lựa chọn và sử dụng công nghệ số (nền tảng trò chơi học tập Quizizz) để tương tác trực tuyến.
2.2.TC1a: Sử dụng công cụ số (Padlet) để chia sẻ dữ liệu, hình ảnh bài giải đặt tính chia.
5.3.TC1a: Sử dụng các công cụ số chuyên dụng (như GeoGebra CAS/ Symbolab) để giải quyết vấn đề kiểm chứng phép chia đa thức.
6.1.TC1b: Thực hiện được các thao tác cơ bản trên công cụ AI (Dùng AI tra cứu quy tắc đặt tính chia dọc và bản chất của đa thức dư).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với giáo viên:

SGK, KHBD.
Giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).
Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota/website kenhhoctap.edu.vn
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với học sinh:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Thiết bị di động/Máy tính bảng (nếu điều kiện lớp học cho phép) để tham gia hoạt động luyện tập và vận dụng.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: HS thấy sự cần thiết của phép chia đa thức. Qua đó, HS có hứng thú với nội dung bài học.

b) Nội dung: HS chú ý đọc, nghe và trả lời tình huống mở đầu.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS (theo kiến thức và kinh nghiệm bản thân)

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV chiếu Slide, yêu cầu HS đọc bài toán: Tìm đa thức P sao cho A = B.P, trong đó:

A = 2x⁴ -3x³ -3x² + 6x -2

và B = x² -2

kenhhoctap

+ GV đặt vấn đề tìm đa thức P sao cho A = B.P

+ GV đặt câu hỏi: Nếu A va B là hai số thì ta làm thế nào?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trường hợp A và B là hai đa thức, ta cần thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B (B 0). Cách thực hiện phép chia hai đa thức như thế nào, liệu có giống như chia hai số? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học ngày hôm nay để khám phá điều đó nhé!- Bài 28: Phép nhân đa thức một biến.

[2.1.TC1a: HS quan sát thiết bị hiển thị và thực hiện tương tác được xác định rõ ràng (lắng nghe, trích xuất dữ liệu) với nội dung số (Video AI) để nhận biết tình huống toán học.]

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Làm quen với phép chia đa thức

a) Mục tiêu:

- HS biết cách chia đa thức có một hạng tử.

- HS nhận biết thế nào là phép chia hết và khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B (B 0).

- HS nhận biết khi nào một đơn thức chia hết cho một đơn thức khác.

b) Nội dung: HS đọc SGK, chú ý nghe, đọc và hoàn thành lần lượt các hoạt động, ví dụ và bài tập của GV để làm quen với phép chia đa thức

c) Sản phẩm: HS thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, phép chia hết đa thức cho đơn thức; trả lời được các câu hỏi HĐ1, HĐ2, hoàn thành được bài tập Luyện tập 1.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

Hoạt động 2: Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết

a) Mục tiêu:

- HS biết cách thựcc hiện phép chia hai đa thức bằng cách đặt tính chia.

- HS biết cách thực hiện chia đa thức cho đơn thức không cần đặt tính chia.

b) Nội dung: HS quan sát SGK, thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để thực hiện chia đa thức cho đa thức (chia hết).

c) Sản phẩm: HS thực hiện được nhân đa thức với đa thức, trả lời được câu hỏi HĐ3, hoàn thành được Ví dụ 2, Luyện tập 2, Vận dụng 2, Vận dụng 3.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn HS phương pháp thực hiện phép chia hai đa thức bằng cách đặt tính chia, thông qua ví dụ

+ GV chiếu từng bước tính, vừa giải thích cách làm.

+ Ở bước 1, bước 3, GV đặt câu hỏi thêm: Hạng tử cao nhất của mỗi đa thức là gì?

+ Ở bước 5, GV đặt câu hỏi "tương tự như trên" nghĩa là gì?

- GV hướng dẫn, cho HS thảo luận cặp đôi trả lời ?.

- GV dẫn dắt, nêu chú ý và giải thích cách chia (chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức) thông qua ví dụ cụ thể.

- GV cho HS áp dụng tự thực hiện Luyện tập 2 vào vở cá nhân sau đó hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo và sửa lỗi cho nhau

GV mời HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở. GV theo dõi, nhận xét.

+ GV lưu ý cho HS: Nếu khuyết hạng tử bậc k trong đa thức bị chia thì viết thêm 0 (hay để trống) ở vị trí khuyết đó cho dễ làm.

- GV tổ chức cho HS trao đổi giải quyết bài toán mở đầu hoàn thành bài Vận dụng.

+ GV nhấn mạnh: Để có A = BP, ta cần tìm P = A : B.

- GV yêu cầu HS làm bài tính: (12x⁴+ 10x³ – x – 3) : (3x² + x + 1).

- GV yêu cầu HS: Sử dụng máy tính bảng mở phần mềm GeoGebra CAS (hoặc web Symbolab). Nhập lệnh Division (12x^4+10x^3-x-3, 3x^2+x+1). Phần mềm sẽ trả về ngay lập tức Thương số và Số dư. Yêu cầu HS đối chiếu với bài làm tay để tự sửa lỗi.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- HS thao tác trên GeoGebra CAS để kiểm chứng thuật toán.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- HS sử dụng GeoGebra giơ màn hình xác nhận: Thương là 4x² + 2x – 2, Dư là –x – 1. Hoàn toàn khớp với tính tay.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét bài làm, tổng kết phương pháp giải. GV yêu cầu HS ghi vở đầy đủ.

…………………………………………..

2. Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết

* Cách đặt tính chia: SGK -tr40

Chú ý: Khi chia đa thức cho một đơn thức thì ta có thể không cần đặt tính chia.

VD: (-6x⁵+ 7x⁴ -6x³) : 3x³

= (-6x⁵ : 3x³) + (7x⁴ : 3x³ )+ (-6x³ : 3x³)

= -2x² + x-2

Luyện tập 2:

b) .

* Đặt tính:

kenhhoctap

Vận dụng :

kenhhoctap

5.3.TC1a: Khai thác tính năng Hệ thống Đại số Máy tính (CAS) của phần mềm GeoGebra trên thiết bị điện tử để sử dụng hàm Division tự động hóa việc tìm Thương và Dư, giúp HS tự kiểm chứng độ chính xác của phép tính đặt dọc.

Hoạt động 3: Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia có dư.

a) Mục tiêu:

- HS biết vận dụng tìm thương và dư trong phép chia hai đa thức.

- Hình thành và nâng cao kĩ năng tìm thương và dư trong phép chia đa thức.

b) Nội dung: HS đọc SGK, chú ý nghe, đọc và hoàn thành lần lượt các hoạt động (HĐ3, HĐ4, HĐ5) và Luyện tập 3 để thực hiện tìm thương và dư trong phép chia đa thức có dư.

c) Sản phẩm: HS thực hiện được phép chia hai đa thức có dư; trả lời được các câu hỏi HĐ3, HĐ4, HĐ5 hoàn thành được bài tập Luyện tập 3, Thử thách nhỏ.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức đã học về phép chia đa thức một biến.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học ở trên trao đổi và thảo luận nhóm hoàn thành các tập theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm học tập: HS giải được các bài tập liên quan đến kiến thức nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức, hoàn thành các BT theo yêu cầu.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vừa học vào các vấn đề thực tiễn hay nội dung toán học sâu hơn nhằm phát triển khả năng suy luận toán học, khả năng mô hình hóa và giải quyết vấn đề cho HS.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập, giải các bài toán thực tiễn.

c) Sản phẩm: HS giải được các bài toán thực tế, hoàn thành các bài 7.35 (SGK-tr43).

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi, thảo luận trả lời câu hỏi bài tập Bài 7.35 (SGK – tr.43).

- GV giao nhiệm vụ mở rộng: Các em hãy mở Chatbot AI, nhập lệnh trực tiếp: 'Trong Toán học Đại số, tại sao phép chia đa thức (21x−4) cho đa thức 3x² lại có đa thức thương là 0 và đa thức dư chính là (21x−4)? Hãy giải thích bản chất quy tắc dựa trên việc so sánh bậc của đa thức bị chia và bậc của đa thức chia.'

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.

- HS nhập lệnh vào AI, đọc phân tích lý thuyết của máy tính để khắc sâu kiến thức bậc đa thức.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- HS chia sẻ câu trả lời từ AI để giải thích cho cả lớp cùng hiểu.

- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến.

Kết quả:

Bài 7.35.

Phân tích ta thấy có bậc nhỏ hơn nên của đa phép chia đa thức 21x – 4 cho .

Vậy: phép chia đa thức 21x – 4 cho có:

Thương là 0.
Số dư là .

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải khi trình bày bài toán thực tế.

[6.1.TC1b: HS thực hiện được thao tác cơ bản trên công cụ AI (đưa prompt lý thuyết trực tiếp) để tìm hiểu sâu về bản chất lý thuyết định lý Toán học (bậc của đa thức dư).]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ