Giáo án điện tử toán 7 kết nối bài 28: Phép chia đa thức một biến (3 tiết)

CHÀO MỪNG CÁC EM  ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Tìm đa thức P sao cho A = B.P, trong đó:

A = 2x⁴ - 3x³ - 3x² + 6x - 2

và B = x² - 2

Nếu A và B là hai số thì ta làm thế nào?

Mình nghĩ mãi mà chưa giải được bài toán này. Vuông có cách nào giải không?

Ừ nhỉ! Nếu A và B là hai số thì chỉ việc lấy A chia cho B là xong nhưng A và B lại là hai đa thức.

Cũng thế thôi các em ạ.Trước hết các em phải tìm hiểu cách chia hai đa thức.

BÀI 28: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN (3 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC

Làm quen với phép chia đa thức

2. 0

Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết

3. 03.

Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia có dư

Làm quen với phép chia đa thức

Phép chia hết

1. Xét hai đơn thức 6x⁴ và -2x³ , ta thấy 6x⁴ = (-2x³) .(-3x). Từ đó, tương tự như đối với các số, ta cũng có thể viết:

6x⁴ : (-2x³) hay  = - 3x

Đây là một phép chia hết.

2. Một cách tổng quát, cho hai đa thức A và B với B 0. Nếu có một đa thức Q sao cho A = B.Q thì ta có phép chia hết:

A : B = Q hay , trong đó:

• A là đa thức bị chia
• B là đa thức chia
• Q là đa thức thương (thương)

Khi đó ta còn nói đa thức A chia hết cho đa thức B.

3. Để thực hiện phép chia 6x⁴ cho (-2x³) ta làm như sau:

• Chia hai hệ số: 6 : (2) = -3
• Chia hai luỹ thừa của biến: x⁴: x³ = x
• Nhân hai kết quả trên, ta tìm được thương là -3x.

Em có nhận xét gì về cách chia 6x⁴ cho -2x³?

Đây là phép chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Khi nào thì an^x chia hết cho bx^m?

HS hoạt động nhóm bốn thực hiện hoàn thành bài HĐ1, HĐ2.

Em hãy nhắc lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Tìm thương của mỗi phép chia hết sau:

1. a) 12x³ : 4x
2. b) (-2x⁴) : x⁴
3. c) 2x⁵ : 5x⁵

Khi nào thì an^x chia hết cho bx^m?

Giả sử x ≠ 0. Hãy cho biết:

1. a) Với điều kiện nào (của hai số mũ) thì thương hai luỹ thừa của x cũng là một luỹ thừa của x với số mũ nguyên dương?
2. b) Thương hai luỹ thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?

KẾT LUẬN

Cho hai đơn thức ax^m và bxⁿ (m,n ; a, b  và b 0). Khi đó nếu m  n thì phép chia.

ax^m : bxⁿ = . x^{m - n} (quy ước: x⁰ = 1).