Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 28: Phép chia đa thức một biến

BÀI 28: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu Slide,  yêu cầu HS đọc bài toán:

Tìm đa thức P sao cho A = B.P, trong đó:

A = 2x⁴ -3x³ -3x² + 6x -2

và B =  x² -2

+ GV đặt vấn đề tìm đa thức P sao cho A = B.P

+ GV đặt câu hỏi: Nếu A và B là hai số thì ta làm thế nào?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Làm quen với phép chia đa thức

- GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung "Phép chia hết".

- GV yêu cầu HS đọc nội dung "Khi nào axⁿ chia hết cho bx^m ".

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bốn thực hiện hoàn thành bài HĐ1, HĐ2.

- GV yêu cầu HS tự vận dụng kiến thức chia đơn thức cho đơn thức hoàn thành Luyện tập 1 vào vở cá nhân. 

Sản phẩm dự kiến:

• Phép chia hết: SGK-tr39

Một cách tổng quát, cho hai đa thức A và B với B

0. Nếu có một đa thức Q sao cho A = B.Q thì ta có phép chia hết:

A : B = Q hay , trong đó:

+ A là đa thức bị chia

+ B là đa thức chia

+ Q là đa thức thương (thương)

Khi đó ta còn nói đa thức A chia hết cho đa thức B.

• Khi nào thì an^x chia hết cho bx^m?

HĐ1:

a)

b)

c)

HĐ2:

a) Nếu số mũ của số bị chia lớn hơn số mũ của số chia thì thương hai luỹ thừa của x cũng là một luỹ thừa của x với số mũ nguyên dương.

b) Thương hai luỹ thừa của x bằng hiệu của các lũy thừa.

Kết luận:

Cho hai đơn thức ax^m và bxⁿ (m,n; a, b và b 0). Khi đó nếu m thì phép chia 

ax^m : bxⁿ = .x^m-n (quy ước: x⁰ = 1).

Luyện tập 1. 

 a)

b)

c)

Hoạt động 2: Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết

- GV hướng dẫn HS phương pháp thực hiện phép chia hai đa thức bằng cách đặt tính chia, thông qua ví dụ

- GV dẫn dắt, nêu chú ý và giải thích cách chia (chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức) thông qua ví dụ cụ thể.

- GV cho HS áp dụng tự thực hiện Luyện tập 2 vào vở cá nhân sau đó hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo và sửa lỗi cho nhau

- GV tổ chức cho HS trao đổi giải quyết bài toán mở đầu hoàn thành bài Vận dụng.

Sản phẩm dự kiến:

• Cách đặt tính chia: SGK -tr40

Chú ý: Khi chia đa thức cho một đơn thức thì ta có thể không cần đặt tính chia.

VD: (-6x⁵+ 7x⁴ -6x³) : 3x³

= (-6x⁵ : 3x³) + (7x⁴ : 3x³ )+ (-6x³ : 3x³)

= -2x² + x - 2

Luyện tập 2: 

a)

b) .

Vận dụng :

………………………………………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1. Xác định hằng số a và b sao cho ⋮

A. a = 0 và b = -16

B. a = 0 và b = 16

C. a = 0 và b = 0

D. a = 1 và b = 1

Câu 2. Xác định a để ⋮ dư 2

A. -4

B. 2

C. -2

D. 4

Câu 3. Phép chia cho có thương là:

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Cho . Có bao nhiêu giá trị n ∈ Z để P ∈Z

A. 0

b. 1

C. 2

D. vô số

Câu 5. Phép chia đa thức cho đa thức được đa thức dư là:

A. 2x - 4

B. 2x + 4

C. 8x + 2

D. 8x - 2

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Một cửa hàng điện máy đã tăng giá bán mỗi chiếc quạt của một dòng sản phẩm thêm 35 nghìn đồng so với giá ban đầu là x nghìn đồng thì có doanh thu là nghìn đồng. Tính số chiếc quạt của dòng sản phẩm mà cửa hàng đã bán được.

Câu 2: Cho đa thức A(x) chia cho x+2 dư -1, chia cho x-1 dư 5. Vậy khi chia A(x) cho (x+2)(x-1) thì dư bao nhiêu?