Điều kiện chia hết: Đơn thức chia hết cho đơn thức () khi biến của cũng là biến của và số mũ của biến trong không lớn hơn số mũ của biến đó trong .
Quy tắc: Ta chia hệ số của đơn thức cho hệ số của đơn thức , rồi chia lũy thừa của biến trong cho lũy thừa của biến đó trong , sau đó nhân các kết quả với nhau.
Công thức: (với ).
Ví dụ:

2. Phép chia hết một đa thức cho một đơn thức

Quy tắc: Muốn chia một đa thức cho một đơn thức (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức đó rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Công thức:
Ví dụ:

3. Phép chia hai đa thức một biến (Đặt tính chia)

Quy tắc phép chia hết: Để chia đa thức bị chia cho đa thức chia , ta sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến, đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên để tìm đa thức thương sao cho .
Phép chia có dư: Khi phép chia không dừng lại được ở thương là đa thức (bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia ), ta được công thức tổng quát:

(Trong đó: là đa thức bị chia, là đa thức chia, là thương, là dư. Nếu thì là phép chia hết; nếu thì bậc của nhỏ hơn bậc của ).

Ví dụ: Tìm thương và dư của
- Thực hiện đặt tính dọc thu được: Thương , Dư (Phép chia hết).

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Quy tắc trừ số mũ: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: .
Điều kiện chia hết của đơn thức: Bậc của đơn thức chia luôn luôn phải nhỏ hơn hoặc bằng bậc của đơn thức bị chia.
Thứ tự sắp xếp đa thức: Luôn phải sắp xếp các đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm dần của biến trước khi đặt tính dọc.
Xử lý các hạng tử khuyết: Khi đặt tính chia đa thức, nếu đa thức khuyết bậc nào thì phải để trống khoảng cách ở bậc đó để tránh tính toán sai lệch cột.
Cấu trúc đẳng thức chia có dư: Ghi nhớ hệ thức và điều kiện dừng phép chia là khi bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia .

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (Khung tối giản)

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 28: Phép chia đa thức một biến.
- Nội dung: Mục tiêu bài học (Chia đơn thức cho đơn thức; Chia đa thức cho đơn thức; Chia hai đa thức một biến).
Slide 2: Khởi động & Quy tắc lũy thừa
- Tiêu đề: 1. Chia đơn thức cho đơn thức.
- Nội dung: Quy tắc chia hệ số và trừ số mũ . Ví dụ nhanh.
Slide 3: Chia đa thức cho đơn thức
- Tiêu đề: 2. Chia đa thức cho đơn thức.
- Nội dung: Quy tắc chia từng hạng tử: . Ví dụ minh họa.
Slide 4: Phép chia hai đa thức (Bước chuẩn bị)
- Tiêu đề: 3. Phép chia hai đa thức một biến.
- Nội dung: Các bước chuẩn bị: Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần; Cách xử lý khi đa thức bị khuyết bậc.
Slide 5: Thực hành đặt tính chia (Phép chia hết)
- Tiêu đề: Đặt tính chia dọc (Phép chia hết).
- Nội dung: Minh họa từng bước chia: Chia hạng tử bậc cao nhất Nhân ngược lại Trừ để tìm dư từng phần (Dư cuối cùng bằng 0).
Slide 6: Phép chia có dư
- Tiêu đề: Phép chia có dư.
- Nội dung: Hệ thức tổng quát (với bậc của < bậc của ). Ví dụ mẫu.
Slide 7: Luyện tập nhanh
- Tiêu đề: Bài tập vận dụng.
- Nội dung: Cho 1 bài toán thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức và 1 bài đặt tính chia dọc tìm thương và dư.
Slide 8: Củng cố & Dặn dò
- Tiêu đề: Tổng kết bài học.
- Nội dung: Ghi nhớ điều kiện dừng của phép chia đa thức; Bài tập về nhà.