Biết bất đẳng thức tam giác (liên hệ giữa độ dài một cạnh với tổng độ dài hai cạnh còn lại) và tính chất (liên hệ giữa độ dài một cạnh với hiệu độ dài hai cạnh còn lại).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Nhận biết các mối liên hệ về độ dài ba cạnh của tam giác và vận dụng được vào những tình huống đơn giản.
Sử dụng thước thẳng và compa kiểm tra việc dựng được hay không dựng được tam giác thoả mãn những điều kiện cho trước về độ dài ba cạnh.

Năng lực số:

2.1.TC1a: Thực hiện được các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (Tương tác Video AI, làm bài trên Quizizz).
2.2.TC1a: Lựa chọn và sử dụng công cụ lưu trữ số (Padlet) để chia sẻ hình ảnh bài giải thảo luận.
3.1.TC1a: Sử dụng phần mềm chỉnh sửa ảnh cơ bản để cắt cúp, làm nét bài làm tự luận.
5.3.TC1a: Khai thác tính năng của phần mềm hình học động (GeoGebra) để mô phỏng và kiểm chứng trực quan việc dựng tam giác từ 3 đoạn thẳng cho trước.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với giáo viên:

SGK, KHBD.
Giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).
Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
Thước thẳng có chia khoảng, compa, hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như trong HĐ1.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota/website kenhhoctap.edu.vn
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với học sinh:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước, thước có vạch, compa, hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như trong HĐ1...),
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Thiết bị di động/Máy tính bảng (nếu điều kiện lớp học cho phép) để tham gia hoạt động luyện tập và vận dụng.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

…………………………………………..

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động: Bất đẳng thức tam giác

a) Mục tiêu:

- Biết bất đẳng thức tam giác (liên hệ giữa độ dài một cạnh với tổng độ dài hai cạnh còn lại) và tính chất (liên hệ giữa độ dài một cạnh với hiệu độ dài hai cạnh còn lại).

- Áp dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài toán kiểm tra và tìm điều kiện cần để ba độ dài là độ dài ba cạnh của một tam giác.

- Sử dụng thước thẳng và compa kiểm tra việc dựng được hay không dựng được tam giác thỏa mãn những điều kiện cho trước về độ dài ba cạnh.

Hình thành kĩ năng vận dụng bất đẳng thức tam giác.

b) Nội dung: HS quan sát SGK, chú ý lắng nghe, thực hiện trả lời câu hỏi và hoàn thành các yêu cầu được giao để tiếp nhận kiến thức về bất đẳng thức của tam giác

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức về bất đẳng thức tam giác, hoàn thành được các HĐ1, HĐ2, Tranh luận, Luyện tập, Vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hành HĐ1 + HĐ2 theo nhóm đôi.

+ GV đặt câu hỏi: "Em hiểu thế nào là bất đẳng thức?"

GV làm rõ cho HS hiểu từ "bất đẳng thức": Khi số a bé hơn số b, người ta viết a < b và gọi đó là một bất đẳng thức; khi đó ta cũng có thể viết b > a và nói b lớn hơn a.

+ GV làm rõ cho HS " bất kì": Phải lần lượt so sánh 1 trong 3 cạnh của tam giác so với tổng 2 cạnh còn lại (kiểm tra đầy đủ cả 3 bất đẳng thức). GV lưu ý HS sẽ có một bất đẳng thức a < b + c với a là lớn nhất, để thấy ngay 2 bất đẳng thức đằng sau là hiển nhiên.

GV dẫn dắt, chốt kiến thức, giới thiệu Định lí về bất đẳng thức tam giác cùng với hình vẽ, giả thiết, kết luận của định lí như trong SGK - tr67.

- GV yêu cầu các nhóm mở ứng dụng GeoGebra Geometry trên thiết bị số.

+ Dùng công cụ Đoạn thẳng với độ dài cho trước vẽ đoạn AB = 4 (tương ứng cạnh 4cm).

+ Dùng công cụ Đường tròn (Tâm, Bán kính) vẽ đường tròn tâm A bán kính 1, và đường tròn tâm B bán kính 2.

+ HS quan sát trên phần mềm xem hai đường tròn có cắt nhau không?

Định lí:

Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại

GV cho một vài HS phát biểu lại Định lí và yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết kết luận của Định lí.

kenhhoctap

AB < AC + BC

AC < AB + BC

BC < AB + AC

- GV nêu khái niệm bất đẳng thức tam giác và tính chất (hệ quả) được suy ra từ định lí.

Tính chất:

Trong một tam giác, độ dài của môt cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.

- GV lưu ý cho HS nhận xét:

Nếu kí hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh tùy ý của một tam giác thì từ định lí và tính chất vừa nêu ta có:

b – c < a < b + c

- GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, trao đổi và nêu ý kiến về phần Tranh luận.

+ GV nhấn mạnh: Khi ba độ dài chỉ cần không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác hoặc một trong hai điều kiện của phần Nhận xét (b – c < a < b + c) thì chúng không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác nào cả.

GV giới thiệu Chú ý (SGK-tr67) khi thực hành xét ba độ dài có là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không.

+ GV nhắc nhở HS: Có các bất đẳng thức trên chúng ta chỉ khẳng định được có thể có tam giác như thế, chưa khẳng định được tồn tại tam giác Để biết tồn tại tam giác như thế, cần đòi hỏi dựng tam giác đó.

- GV hướng dẫn, phân tích, cho HS tìm hiểu, trình bày Ví dụ 1, để áp dụng phần Chú ý và hiểu rõ cách trình bày bài toán dạng này.

+ Dự đoán độ dài ba cạnh đó có là độ dài ba cạnh của tam giác không? Tại sao?

- GV cho HS vận dụng Chú ý làm Luyện tập 1, hoạt động cặp đôi trao đổi chéo đáp án.

- HS vận dụng kiến thức vừa học, trao đổi với bạn cùng bàn giải quyết câu hỏi mở đầu để hoàn thành Vận dụng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- HS suy nghĩ, trao đổi trả lời câu hỏi, phần HĐ1, HĐ2, Tranh luận, Ví dụ, Luyện tập, Vận dụng.

- HS thao tác trên GeoGebra, quan sát trực quan sự không giao nhau của 2 đường tròn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- HS báo cáo: Hai đường tròn bán kính 1 và 2 quá nhỏ, tổng của chúng (1+2=3) vẫn nhỏ hơn khoảng cách giữa hai tâm (4) nên chúng không thể chạm vào nhau để tạo ra đỉnh thứ ba!

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm:

+ Định lí bất đẳng thức tam giác

+ Hệ quả bất đẳng thức tam giác.

* Bất đẳng thức tam giác

HĐ1: HS thực hành ghép và suy ra được

Bộ thứ nhất là ghép được thành hình tam giác.

HĐ2:

Có: 20 + 25 = 50 > 10

10 + 20 = 30 > 25

10 + 25 = 35 > 20

Định lí:

Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại

kenhhoctap

AB < AC + BC

AC < AB + BC

BC < AB + AC

* Lưu ý:

Nếu ba độ dài a, b, c không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác thì chúng không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Tính chất:

Trong một tam giác, độ dài của môt cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.

* Nhận xét:

Nếu kí hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh tùy ý của một tam giác thì từ định lí và tính chất vừa nêu ta có:

b – c < a < b + c

Tranh luận:

kenhhoctap

Chú ý:

Để kiểm tra ba độ dài có là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất có nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại hoặc độ dài nhỏ nhất có lớn hơn tổng độ dài còn lại hoặc độ dài nhỏ nhất có lớn hơn hiệu hai độ dài còn lại hay không.

Ví dụ: SGK – tr67

Luyện tập:

a) Có 6 < 5 + 4 = 9 Ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.

kenhhoctap

b) Ba cạnh 3 cm, 6 cm, 10 cm không thể là ba cạnh của tam giác vì 10 > 3+6=9

Vận dụng:

kenhhoctap

+ C nằm giữa A và B CA + CB = AB (không xét khi C trùng với A hoặc B).

+ C thuộc đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB CA + CB > AB.

+ Khi C không thuộc đường thẳng AB thì theo Định lí 1, CA + CB > AB.

5.3.TC1a: HS sử dụng phần mềm hình học động (GeoGebra Geometry) trên thiết bị điện tử để mô phỏng quỹ tích đường tròn, giúp kiểm chứng trực quan bản chất.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về định lí và tính chất (hệ quả) của bất đẳng thức tam giác.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm Bài 9.10, 9.11 (SGK – tr53) và câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: HS khắc sâu kiến thức và hoàn thành bài 9.10 + 9.11 (SGK – tr53).

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: HS thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về định lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để hoàn thành các bài tập giáo viên yêu cầu.

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài 9.12, 9.13 (SGK – tr69).

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 9.12, Bài 9.13 (SGK -tr69).

- GV gợi ý HS thực hiện ứng dụng hai lần bất đẳng thức tam giác.

- GV chia lớp thành 4 nhóm và nêu yêu cầu: Dùng AI Chatbot (ChatGPT/Gemini) tra cứu một câu hỏi rất thực tế: Khi em mở Google Maps, hệ thống GPS trên điện thoại sử dụng phương pháp 'Tam giác đạc' (tạo tam giác giữa các vệ tinh và điện thoại) để tìm ra vị trí của em. Tại sao khoảng cách giữa các vệ tinh và điện thoại bắt buộc phải tuân mãn 'Bất đẳng thức tam giác'? Điều gì xảy ra nếu tín hiệu bị sai lệch làm Bất đẳng thức này không đúng?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Đáp án:

Bài 9.12.

kenhhoctap