Giáo án điện tử toán 7 kết nối bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (1 tiết)

BÀI 33: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

(1 TIẾT)

1. KHỞI ĐỘNG

HS đọc và trao đổi trả lời tình huống mở đầu

Một trạm biến áp và một khu dân cư ở hai bên bờ sông (H.9.14). Trên bờ sông phía khu dân cư, hãy tìm một địa điểm C để dựng một cột điện kéo điện từ cột điện A của trạm biến áp đến cột điện B của khu dân cư sao cho tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất.

Hình ảnh

1. NỘI DUNG BÀI HỌC

III. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC

Hoạt động: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

• Bất đẳng thức tam giác.

Hoạt động nhóm đôi: HS đọc, trao đổi và thực hiện HĐ1 + HĐ2

HĐ1: Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau

Bộ thứ nhất: 10 cm, 20cm, 25cm

Bộ thứ hai: 5cm, 15cm, 25cm

Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác

Giải:

HS thực hành ghép và suy ra được

Bộ thứ nhất là ghép được thành hình tam giác.

HĐ2. Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, em hãy so sánh độ dài cả thanh bất kỳ với tổng độ dài của hai thanh còn lại

Giải:

Có: 20 + 25 = 50 > 10

10 + 20 = 30 > 25

10 + 25 = 35 > 20

GV đặt câu hỏi:

"Em hiểu thế nào là bất đẳng thức?"

 Khi số a bé hơn số b, người ta viết a < b và gọi đó là một bất đẳng thức; khi đó ta cũng có thể viết b > a và nói b lớn hơn a.

Kết luận:

Định lí:

Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại

Lưu ý:

Nếu ba độ dài a, b, c không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác thì chúng không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Tính chất:

Trong một tam giác, độ dài của môt cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.

Nhận xét:

Nếu kí hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh tùy ý của một tam giác thì từ định lí và tính chất vừa nêu ta có:

b – c < a < b + c

HS thảo luận cặp đôi, trao đổi hoàn thành Tranh luận:

Ý kiến của em thì sao?

Giải:

Bạn Vuông sai. Vì theo định lí độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại. Vì 4 > 2 + 1 không thoả mãn điều kiện định lí  Ba đoạn thẳng 1 cm, 2cm, 4 cm không thể ghép được thành một tam giác.

GV nhấn mạnh:

Khi ba độ dài chỉ cần không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác hoặc một trong hai điều kiện của phần Nhận xét (b – c < a < b + c) thì chúng không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác nào cả.