Giáo án toán 7 kết nối bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (1 tiết)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hành HĐ1 + HĐ2 theo nhóm đôi.

+ GV đặt câu hỏi:

"Em hiểu thế nào là bất đẳng thức?"

GV làm rõ cho HS hiểu từ "bất đẳng thức": Khi số a bé hơn số b, người ta viết a < b và gọi đó là một bất đẳng thức; khi đó ta cũng có thể viết b > a và nói b lớn hơn a.

+ GV làm rõ cho HS " bất kì": Phải lần lượt so sánh 1 trong 3 cạnh của tam giác so với tổng 2 cạnh còn lại (kiểm tra đầy đủ cả 3 bất đẳng thức). GV lưu ý HS sẽ có một bất đẳng thức a < b + c với a là lớn nhất, để thấy ngay 2 bất đẳng thức đằng sau là hiển nhiên.

 GV dẫn dắt, chốt kiến thức, giới thiệu Định lí về bất đẳng thức tam giác cùng với hình vẽ, giả thiết, kết luận của định lí như trong SGK - tr67.

Định lí:

Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại

GV cho một vài HS phát biểu lại Định lí và yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết kết luận của Định lí.

- GV nêu khái niệm bất đẳng thức tam giác và tính chất (hệ quả) được suy ra từ định lí.

Tính chất:

Trong một tam giác, độ dài của môt cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.

- GV lưu ý cho HS nhận xét:

Nếu kí hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh tùy ý của một tam giác thì từ định lí và tính chất vừa nêu ta có:

b – c < a < b + c

- GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, trao đổi và nêu ý kiến về phần Tranh luận.

+ GV nhấn mạnh: Khi ba độ dài chỉ cần không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác hoặc một trong hai điều kiện của phần Nhận xét (b – c < a < b + c) thì chúng không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác nào cả.

 GV giới thiệu Chú ý (SGK-tr67) khi thực hành xét ba độ dài có là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không.

+ GV nhắc nhở HS: Có các bất đẳng thức trên chúng ta chỉ khẳng định được có thể có tam giác như thế, chưa khẳng định được tồn tại tam giác  Để biết tồn tại tam giác như thế, cần đòi hỏi dựng tam giác đó.

- GV hướng dẫn, phân tích, cho HS tìm hiểu, trình bày Ví dụ 1, để áp dụng phần Chú ý và hiểu rõ cách trình bày bài toán dạng này.

+ Dự đoán độ dài ba cạnh đó có là độ dài ba cạnh của tam giác không? Tại sao?

- GV cho HS vận dụng Chú ý làm Luyện tập 1, hoạt động cặp đôi trao đổi chéo đáp án.

- HS vận dụng kiến thức vừa học, trao đổi với bạn cùng bàn giải quyết câu hỏi mở đầu  để hoàn thành Vận dụng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- HS suy nghĩ, trao đổi trả lời câu hỏi, phần HĐ1, HĐ2, Tranh luận, Ví dụ, Luyện tập, Vận dụng.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm:

+ Định lí bất đẳng thức tam giác

+ Hệ quả bất đẳng thức tam giác.

·        Bất đẳng thức tam giác

HĐ1: HS thực hành ghép và suy ra được

Bộ thứ nhất là ghép được thành hình tam giác.

HĐ2:

Có: 20 + 25 = 50 > 10

10 + 20 = 30 > 25

10 + 25 = 35 > 20

Định lí:

Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại

* Lưu ý:

Nếu ba độ dài a, b, c không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác thì chúng không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Tính chất:

Trong một tam giác, độ dài của môt cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.

* Nhận xét:

Nếu kí hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh tùy ý của một tam giác thì từ định lí và tính chất vừa nêu ta có:

b – c < a < b + c

Tranh luận:

Chú ý:

Để kiểm tra ba độ dài có là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất có nhỏ hơn tổng hai độ dài còn lại hoặc độ dài nhỏ nhất có lớn hơn tổng độ dài còn lại hoặc độ dài nhỏ nhất có lớn hơn hiệu hai độ dài còn lại hay không.

Ví dụ: SGK – tr67

Luyện tập:

a) Có 6 < 5 + 4 = 9 Ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.

b) Ba cạnh 3 cm, 6 cm, 10 cm không thể là ba cạnh của tam giác vì 10 > 3+6=9

Vận dụng:

+ C nằm giữa A và B  CA + CB = AB (không xét khi C trùng với A hoặc B).

+ C thuộc đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB   CA  + CB > AB.

+ Khi C không thuộc đường thẳng AB thì theo Định lí 1, CA + CB > AB.