BÀI 33. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

Bài 1: Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau...

Đáp án:

HS thực hành ghép và suy ra được

Bộ thứ nhất là ghép được thành hình tam giác.

Bài 2: Với bộ ba thanh tre ghép lại được...

Đáp án:

Có: 20 + 25 = 50 > 10

10 + 20 = 30 > 25

10 + 25 = 35 > 20

Bài 3: Hỏi ba độ dài nào sau đây...

Đáp án:

1. a) Có 6 < 5 + 4 = 9Ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.
2. b) Ba cạnh 3 cm, 6 cm, 10 cm không thể là ba cạnh của tam giác vì 10 > 3+6=9

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 9.10: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau...

Đáp án:

1. a) 2 cm, 3 cm, 5 cm

 Không thể, vì 5 = 2 + 3

1. b) 3 cm, 4 cm, 6 cm

Có thể, vì 6 < 3 +  4

1. c) 2 cm, 4 cm, 5 cm.

Có thể, vì 5 < 2 + 4.

Bài 9.11: a) Cho tam giác ABC có...

Đáp án:

1. a) Cạnh bé nhất phải có độ dài 1 (cm). Đặt CA = b (cm)

Theo tính chất thì b là số nguyên thỏa mãn 7 - 1  <  b  < 7 + 1 hay 6 < b < 8

 chỉ có b = 7.

Vậy CA = 7 cm.

1. b) CA = b là số nguyên, b 6

Theo Định lí, b thỏa mãn 6 < 2 + b (tức b >4)

  b = 6 hoặc b = 5.

Bài 9.12: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC...

Đáp án:

1. a) Xét MNB ta có:

MB < MN + NB (BĐT tam giác)

 MB + MA < MN + NB + MA

 Hay MB + MA < NB + NA ( vì M thuộc NA)

1. b) Xét NCA có:

NA < CN + CA (BĐT tam giác)

NA + NB < CN + NB + CA

hay NA + NB < CB + CA ( vì N thuộc CB)

1. c) Ta có MB + MA < NB +NA

             NA + NB < CA + CB

MB + MA < NA + NB < CA + CB

 MB+ MA < CA + CB

Bài 9.13: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC

Đáp án:

Xét ABD ta có:

AD < AB + BD (BĐT tam giác) (1)

Xét ACD ta có:

AD < AC + CD (BĐT tam giác)  (2)

Cộng 2 vế của (1) với (2) ta có:

2 AD < AB + AC + BD + CD =  AB + AC + BC (Vì D nằm giữa B và C)

 AD <

Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC