CHÀO MỪNG CÁC EM ĐÃ ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi  và . Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi:

Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức không?

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 4. PHÉP NHÂN ĐA THỨC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Nhân đơn thức với đa thức

Nhân đa thức với đa thức

1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Nhân hai đơn thức

Để nhân hai đơn thức  và             ta làm như sau:

Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai phần biến với nhau.

Ví dụ 1 (SGK – tr19)

Thực hiện phép nhân

Giải

LUYỆN TẬP 1

Nhân hai đơn thức:

2. a) 3x²và 2x³; b) –xy và 4z³;                       c) 6xy³ và –0,5x².

Giải

1. a)
2. b)
3. c)

Nhân đơn thức với đa thức

HĐ1:

Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân

Trả lời:

HĐ2:

Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân

Trả lời:

KẾT LUẬN

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tính với nhau.

Ví dụ 2 (SGK – tr20)

Thực hiện phép nhân  

Giải

LUYỆN TẬP 2

Làm tính nhân:

1. a)
2. b)

Giải

2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Nhân hai đa thức

HĐ3:

Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân:

Trả lời:

KẾT  LUẬN

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Chú ý:

• Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số như:

 (giao hoán);

 (kết hợp);

 (phân phối đối với phép cộng);

• Nếu A, B, C là những đa thức tùy ý thì

Ví dụ 3 (SGK – tr21)

Trở lại Tình huống mở đầu, ta thực hiện phép nhân như sau:

Ta thấy kết quả cũng là một đa thức.

Ví dụ 4 (SGK – tr21)