Bài tập file word toán 8 kết nối bài 4: Phép nhân đa thức
Bộ câu hỏi tự luận toán 8 Kết nối tri thức. Câu hỏi và bài tập tự luận bài 4: Phép nhân đa thức. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 8 Kết nối tri thức.
Xem: => Giáo án toán 8 kết nối tri thức
BÀI 4: PHÉP NHÂN ĐA THỨC
(19 câu)
1. NHẬN BIẾT (6 câu)
Câu 1: Thực hiện các phép nhân đơn thức sau:
Giải:
Câu 2: Thực hiện phép tính:
Giải:
- c)
Câu 3. Thực hiện phép nhân.
- a)
- b)
- c)
Giải:
- b)
- c)
Câu 4: Thực hiện phép tính:
Giải:
- a)
- b)
- c)
- d)
Câu 5: Rút gọn biểu thức.
Giải:
- a)
- b)
- c)
Câu 6. Thực hiện phép tính:
Giải:
a)
- b)
= 16x - 9
- c)
2. THÔNG HIỂU (5 câu)
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức:
- a) tại
- b) tại x = 5, y = 3
Giải:
- a)
Thay vào biểu thức ta có:
- b)
Thay x = 5, y = 3 vào biểu thức ta có:
Câu 2.
- a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
khi x=1,2 và x+y=6,2
- b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Giải:
- Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
Khi
Vậy giá trị của
- Ta có:
Như vậy giá trị của biểu thức luôn là 18 và không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Câu 3:
- a) Chứng minh rằng biểu thức luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
- b) Chứng minh rằng biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.
Giải:
- Ta có:
Vì
Vậy P luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
- Ta có:
Vì
Vậy Q luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.
Câu 4: Tính giá trị biểu thức: tại và
Giải:
Tại và biểu thức A có giá trị là
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức tại x = 37; y = - 1.
Giải:
Tính giá trị của biểu thức tại x = 37; y = - 1.
Ta có
Thay x = 37; y = - 1 vào biểu thức ta có
Vậy giá trị của biểu thức tại x = 37; y = - 1 là 1585.
3. VẬN DỤNG (5 câu)
Câu 1: Trên một dòng sông, để đi được 10 km, một chiếc xuồng tiêu tốn a lít dầu khi xuôi dòng và tiêu tốn (a + 2) lít dầu khi ngược dòng. Viết biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để đi từ bến A ngược dòng đến bến B, rồi quay lại bến A. Biết khoảng cách giữa hai bến là b km.
Giải:
Để đi được 1 km khi ngược dòng tốn lít dầu và khi xuôi dòng tốn a10
Ta có: Biểu thức biểu thị số lít dầu mà xuồng tiêu tốn để đi từ bến A ngược dòng đến bến B, rồi quay lại bến A là:
(lít dầu)
Câu 2. Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (v+3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v-3) km/h.
Tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và viết biểu thức tính khoảng cách giữa chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?
Giải:
Quãng đường thuyền đi được sau t giờ: (v+3)t = vt + 3t (km)
Quãng đường ca nô đi được sau t giờ: (2v-3)t = 2vt - 3t (km)
Khoảng cách hai phương tiện sau t giờ: vt +3t + 2vt - 3t = 3vt (km)
Câu 3. Tính diện tích phần tô màu trong hình sau:
Giải:
Diện tích phần tô màu:
Câu 4. Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lân lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y (cm) (Hình 3). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.
Giải:
Diện tích của miếng bìa theo dự định lúc đầu là:
Diện tích của miếng bìa sau khi tăng thêm các cạnh góc vuông là:
Vậy phần diện tích tăng thêm sẽ là: (cm2).
Câu 5. Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (Hình 4). Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2. Tính độ dài cạnh x(m) của khu vườn đó.
Giải:
Diện tích của khu vườn là: x2 (m2).
Diện tích của khu đất trồng rau là: (m2)
Diện tích khu đất không trồng rau sẽ là:
Theo đề bài thì
Vậy độ dài cạnh của khu vườn là 25m.
4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)
Câu 1: Cho và .
Trong đó a, b, c là các hằng số. Xác định a, b, c để
Giải:
Ta có:
Và
Do nên ta có:
Câu 2. Tìm các hệ số a, b, c thỏa mãn với mọi x
Giải:
Có:
với mọi x
với mọi x
Câu 3: Cho
- a) Tính D = 2AB – C
- b) Tính giá trị của D biết
Giải:
- a) D = 2AB – C
- b)
Với x = -4 thì
Với x = -10 thì
=> Giáo án dạy thêm toán 8 kết nối bài 4: Phép nhân đa thức