Định nghĩa: Cho hai biến cố và . Biến cố "A hoặc B xảy ra", kí hiệu là , được gọi là biến cố hợp của và .
Quy tắc: là tập con của không gian mẫu bao gồm các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp hoặc .
Ví dụ: Gieo một con xúc xắc. : "Mặt chẵn", : "Mặt chia hết cho 3". Biến cố hợp : "Mặt xuất hiện thuộc ".

2. Biến cố giao

Định nghĩa: Cho hai biến cố và . Biến cố "Cả A và B cùng xảy ra", kí hiệu là (hoặc ), được gọi là biến cố giao của và .
Biến cố xung khắc: Nếu , ta nói và xung khắc (không bao giờ cùng xảy ra).
Ví dụ: Với như trên, là biến cố "Mặt xuất hiện là 6" (vừa chẵn vừa chia hết cho 3).

3. Biến cố độc lập

Định nghĩa: Hai biến cố và là độc lập nếu việc xảy ra (hay không xảy ra) của biến cố này không làm thay đổi xác suất xảy ra của biến cố kia.
Công thức nhân xác suất: Nếu và độc lập thì .
Ví dụ: Gieo hai đồng xu. : "Đồng xu 1 sấp", : "Đồng xu 2 sấp". Xác suất cả hai cùng sấp là .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Phân biệt Hợp và Giao: Biến cố hợp tương ứng với từ "hoặc" (phép cộng tập hợp), biến cố giao tương ứng với từ "và" (phép giao tập hợp).
Kí hiệu: Sử dụng cho hợp và (hoặc ) cho giao.
Tính chất Xung khắc: Hai biến cố xung khắc thì không có kết quả chung; nếu xảy ra cái này thì không thể xảy ra cái kia.
Điều kiện Độc lập: Hai biến cố thuộc hai phép thử khác nhau (ví dụ: gieo 2 vật khác nhau) thường là độc lập.
Công thức then chốt: chỉ đúng khi độc lập.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề bài học
- Tiêu đề: Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập.
- Nội dung: Tên chương, môn học, giáo viên thực hiện và mục tiêu chính: Nhận biết và tính toán các loại biến cố.
Slide 2: Biến cố hợp ()
- Tiêu đề: Khái niệm Biến cố hợp.
- Nội dung: Định nghĩa "A hoặc B xảy ra". Kí hiệu . Hình ảnh minh họa: Hai vòng tròn giao nhau (phần tô màu là toàn bộ 2 vòng).
Slide 3: Biến cố giao ()
- Tiêu đề: Khái niệm Biến cố giao.
- Nội dung: Định nghĩa "Cả A và B cùng xảy ra". Kí hiệu hoặc . Hình ảnh minh họa: Phần chung giữa hai vòng tròn.
Slide 4: Biến cố xung khắc
- Tiêu đề: Khi nào hai biến cố xung khắc?
- Nội dung:. Hệ quả: Nếu và xung khắc thì .
Slide 5: Biến cố độc lập
- Tiêu đề: Khái niệm Biến cố độc lập.
- Nội dung: Sự xảy ra của không ảnh hưởng đến xác suất của . Ví dụ: Gieo 2 đồng xu độc lập, bắn 2 phát súng độc lập.
Slide 6: Quy tắc nhân xác suất
- Tiêu đề: Công thức tính cho biến cố độc lập.
- Nội dung:. Lưu ý: Chỉ áp dụng khi đã xác định độc lập.
Slide 7: Ví dụ vận dụng tổng hợp
- Tiêu đề: Bài tập thực hành.
- Nội dung: Cho , . Nếu độc lập, tính . Giải: .
Slide 8: Tổng kết kiến thức
- Tiêu đề: Sơ đồ ghi nhớ nhanh.
- Nội dung: Bảng so sánh nhanh giữa Hợp - Giao, Xung khắc - Độc lập