Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

BÀI 1. TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: 

GV dẫn dắt, phân tích, giới thiệu chỉ số WHtR:

Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ thừa cân, béo phì, mắc bệnh tim mạch,.. Bảng dưới đây cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.

GV: Đặt vấn đề:

Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.

Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.

Theo em nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. KHÁI NIỆM SỐ HỮU TỈ VÀ BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số hữu tỉ và cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện HĐ1, HĐ2.

- GV đánh giá, dẫn dắt:

“Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số, số đó gọi là số hữu tỉ. Chỉ số WHtR của ông An, ông chung và các số trong HĐ2 là các số hữu tỉ. Như vậy, em hiểu thế nào là số hữu tỉ?”

- GV chốt lại kiến thức khái niệm và kí hiệu số hữu tỉ.

- GV yêu cầu đọc hiểu Ví dụ 1, hoạt động cặp đôi nói cho nhau nghe đáp án của mình.

Luyện tập 1.

- GV dẫn dắt để HS rút ra nhận xét: 

Vì các số thập phân đã biết đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ.

- GV yêu cầu HS nhớ lại kiến thức và nêu lại cách biểu diễn số nguyên trên trục số.

- GV dẫn dắt, hướng dẫn, phân tích cho HS cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

Tương tự số nguyên, ta có thể biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số. 

Ví dụ: Để biểu diễn số hữu tỉ , ta làm như sau:

+ Chia đoạn thẳng đơn vị thành hai đoạn thẳng bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới ( đơn vị mới bằng đơn vị cũ) (H1.2a)

+ Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm M (nằm sau gốc O) và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới. (H1.2b)

Tương tự, số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm N (nằm trước gốc O) và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới (H1.3). Do đó: OM = ON.

+ Số hữu tỉ nên 1,5 cũng được biểu diễn bởi điểm M.

+ Số hữu tỉ nên cũng được biểu diễn điểm N (H.1.3)

+ Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.

- GV yêu cầu HS áp dụng làm bài tập? . SGK?

- HS áp dụng các bước biểu diễn số hữu tỉ để trình bày Luyện tập 2 vào vở.

- GV lưu ý, dẫn dắt, đặt câu hỏi, rút ra nhận xét cho HS như trong (tr 7. SGK).

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

Chỉ số WHtR của ông An và ông Chung lần lượt là:

108: 180 = 0,6

70: 160 = 0,4375 

HĐ2:

a) -2,5 = 

b)

Kết luận:

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số , với .

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là .

Chú ý:

Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ m là số hữu tỉ -m.

Luyện tập 1: 

Các số 8; -3,3; đều là các số hữu tỉ. Vì các số đó đều viết được dưới dạng phân số .

Nhận xét: 

Vì các số thập phân đã biết đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ.

Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: (SGK – tr7)

Mỗi điểm A, B, C trên trục số Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ ; ; .

Luyện tập 2.

Nhận xét:

Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai só hữu tỉ đối nhau a và -a nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.

2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ

Hoạt động 2: Tìm hiểu thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ3, HĐ4.

- GV gọi một số HS báo cáo kết quả, các HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét.

- GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đi tới kết luận như khung kiến thức trọng tâm (tr 8 . SGK).

- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến thức trọng tâm. 

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt, để học sinh rút ra nhận xét như trong phần Chú ý : 

Quan sát trục số, các em hãy cho biết hữu tỉ, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để hiểu kiến thức.

- GV lưu ý thêm phần Nhận xét cho HS.

- HS áp dụng kiến thức sắp xếp các số hữu tỉ bằng cách hoàn thành Luyện tập 3.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ3.

a) ; 

Có:

b)

Có

HĐ4.

Kết luận: 

- Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai  phân số đó.

- Với hai số hữu tỉ a,b bất kì, ta luôn có hoặc a = b hoặc a < b hoặc a > b.

Cho ba số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).

- Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b.

Chú ý: 

Trên trục số, các điểm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ hơn 0); các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương (tức số hữu tỉ lớn hơn 0).

Nhận xét: 

Ta có thể sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh 0,7 và bằng cách như sau:

Vì 0,7 < 1 và 1 < nên 0,7 < .

Luyện tập 3.

Thứ tự từ nhỏ đến lớn: 

.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

a) 0,25 ∈ Q; b) −67 ∈ Q; c) −235 ∉ Q

Câu 2: Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?

Câu 3: So sánh:

a) -2,5 và -2,125;

b) và .

Sản phẩm dự kiến:

Câu 1: a) . Đúng

b) . Đúng

c) -235 . Sai. 

Vì -235 = .

Câu 2: Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ:

Câu 3: a) -2,5 và -2,125; ta có: -2,5 < -2,125;

b) và . ta có: < .

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.