Giáo án điện tử bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ thừa cân, béo phì, mắc bệnh tim mạch,.. Bảng bên cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.

Theo em nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?

Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.

Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.

BÀI 1:

TẬP  HỢP  CÁC SỐ HỮU TỈ

NỘI DUNG BÀI HỌC

Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.

1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Số hữu tỉ là gì?

HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI

HĐ1

Tính chỉ số WHtR của ông An và ông Chung.

HĐ2

Em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng:

1. a) -2,5

Chỉ số WHtR của ông An và ông Chung lần lượt là:

108 : 180 = 0,6

70 : 160 = 0,4375

KẾT LUẬN

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số , với a, b   , b 0.

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là

VD1:

Các số -7; 0,6; -1,2;

có là các số hữu tỉ không? Vì sao?

1. a) Các số đã cho đều là các số hữu tỉ vì chúng đều viết được dưới dạng phân số.

Luyện tập 1

Giải thích vì sao các số 8; -3,3; đều là các số hữu tỉ

Trả lời:

Các số đã cho đều là các số hữu tỉ. Vì các số đó đều biểu diễn được dưới dạng phân số

NHẬN XÉT

Vì các số thập phân đã biết đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ.

Em hãy nếu lại các bước biểu diễn số nguyên trên trục số?

Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

+ Chia đoạn thẳng đơn vị thành hai đoạn thẳng bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng  đơn vị cũ).

+ Tương tự, số hữu tỉ  được biểu diễn bởi điểm N (trước gốc O) và cách O 1 đoạn bằng 3 đơn vị mới.

Do đó: OM = ON

+ Số hữu tỉ =1,5 nên 1,5 cũng được biểu diễn bởi điểm M.

+ Số hữu tỉ = cũng được biểu diễn bởi điểm N (H.1.3)

+ Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.

Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ nào?

Trả lời:

Mỗi điểm A, B, C trên trục số Hình 1.4 lần lượt biểu diễn số hữu tỉ:

; ;  

Luyện tập 2

Biểu diễn các số hữu tỉ  và  trên trục số.

NHẬN XÉT

Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai só hữu tỉ đối nhau a và -a nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.

2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.

HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI

HĐ3

Viết các số hữu  tỉ sau dưới dạng phân số rồi so sánh:

1. -1,5 và
2. -0,375 và

HĐ4

Biểu diễn hai số hữu tỉ -1,5 và  trên trục số. Em hãy cho biết điểm -1,5 nằm trước hay nằm sau điểm  .

KẾT LUẬN

• Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
• Với hai số hữu tỉ a,b bất kì, ta luôn có hoặc a = b hoặc a < b hoặc a > b. Cho ba số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).
• Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b.

Chú ý

• Trên trục số, các điểm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ hơn 0); các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương (tức số hữu tỉ lớn hơn 0).
• Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm.

Ví dụ 2

So sánh 0,7 và . Từ đó cho biết điểm 0,7 nằm trước hay nằm sau điểm  trên trục số?

Giải

Ta có: 0,7 =  và  =   

Vì   <  nên 0,7 <

Do đó điểm 0,7 nằm trước điểm  trên trục số (H.1.6).

Nhận xét:

Ta có thể sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh 0,7 và  bằng cách như sau:

Vì 0,7 < 1 và 1 <  nên 0,7 <  

Luyện tập 3:

So sánh số hữu tỉ sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

Giải

Thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

LUYỆN TẬP

Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

1. a) 0,25
2. b) -
3. c) -235

Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

1. -0,75
2. b)

Giải

75. Số đối của -0,75 là 0,75.
76. b) Số đối của 6 là: -6

Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?

Trả lời

Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ:

; ; ;

 1.4

1. a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,625:

; ; ; ; ;

1. b) Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 trên trục số.

Trả lời

1. a) Các phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là:

; ; ;

1. b) Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 = trên trục số:

1.5

So sánh:

1. a) -2,5 và -2,125
2. b) và

Trả lời:

1. a) -2,5 <-2,125
2. b) <

VẬN DỤNG

Hoạt động nhóm đôi

Vận dụng

Em hãy giải bài toán mở đầu:

Theo em nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?

Trả lời:

Vì chỉ số của ông An là:

108 : 180 = 0,6

nằm trong ngưỡng thừa cân.

Còn chỉ số của ông Chung là:

70 : 160 = 0,4375

nằm trong ngưỡng sức khỏe tốt.

=> Nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông Chung tốt hơn.

1.6 Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Các quốc gia theo tuổi thọ trung dự kiến từ nhỏ đến lớn :

Bài 3

Nếu tăng một cạnh của hình chữ nhật thêm 20% độ dài của nó và giảm cạnh kia đi 20% độ dài của nó thì diện tích của hình chữ nhật đó thay đổi như thế nào?

Giải

Gọi hai cạnh của hình chữ nhật là x, y. Diện tích ban đầu là x.y

Tăng cạnh x thêm 20% độ dài của nó thì độ dài mới là 120%x

Giảm cạnh y 20% độ dài của nó thì độ dài mới là 80%y.

Diện tích hình chữ nhật mới là:

120%x . 80%y = x.y. = x.y.  = x.y. 96%

Vậy diện tích mới bằng 96% diện tích cũ, tức là giảm đi 4%

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn lại kiến thức đã học

Hoàn thành các bài tập còn lại SGK và bài tập SBT

Chuẩn bị bài sau Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

HẸN GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC SAU!