Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 7: Tập hợp các số thực

BÀI 7. TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu lên màn hình tình huống SGK.

- GV cho HS dự đoán số thực giống và khác gì với các tập hợp đã học là số nguyên, số hữu tỉ, ....

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Tập hợp các số thực”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. KHÁI NIỆM SỐ THỰC VÀ TRỤC SỐ THỰC

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số thực và trục số thực

- GV giới thiệu khái niệm số thực, yêu cầu HS:

+ Cho ví dụ về số thực.

+ Với các số đã chọn thì số nào là số tự nhiên, hữu tỉ, vô tỉ.

- GV cho HS ghi lại kết luận.

- GV các em đã biết những loại số thập phân nào? Hãy viết số đối của các số thực đã chọn ở trên, viết các phép toán tổng hiệu tích thương?

- GV chuẩn hóa kiến thức, cho HS đọc lại lưu ý.

- GV yêu cầu HS làm Luyện tập 1?

- GV yêu cầu HS đọc về trục số thực, giới thiệu về trục số thực.

- GV hướng dẫn:

+ Vẽ hình vuông MNPQ cạnh bằng 2 thì độ dài đường chéo là bao nhiêu?

+ E là giao điểm của hai đường chéo. Độ dài của ME là bao nhiêu? 

- GV chốt kiến thức, cho HS đọc lại, nhấn mạnh chú ý.

- GV yêu cầu HS trả lời Câu hỏi?

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm  thực hiện Luyện tập 2?

Sản phẩm dự kiến:

Định nghĩa:

- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

- Tập hợp các số thực được kí hiệu là

Chú ý:

- Cũng như số hữu tỉ, mỗi số thực a đều có một số đối kí hiệu là – a.

- Trong tập hợp số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.

Luyện tập 1:

a) đúng.

b) -5,08(299); .

Trục số thực:

Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Chú ý:

Mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực nên các số thực lấp đầy trục số.

Câu hỏi:

Điểm N. Điểm biểu diễn hai số đối nhau cách đều gốc O.

Luyện tập 2:

Cách vẽ: 

Trên tia số Ox, vẽ điểm A biểu diễn số 3.

Vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A.

Trên đường thẳng này lấy điểm B sao cho AB = 1. Vẽ hình chữ nhật OABC rồi vẽ đường tròn tâm O, bán kính OB. Giao điểm của đường tròn với tia đối của tia Ox (điểm D) là điểm biểu diễn số .

2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC

Hoạt động 2: Tìm hiểu thứ tự trong tập hợp các số thực

- GV có thể viết được số thực thành các số thập phân như thế nào? Giải thích?

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách so sánh hai số thập phân?

- GV gọi HS nhắc lại các tính chất để so sánh hai số hữu tỉ, từ đó suy ra tính chất so sánh hai số a và b là số thực.

- GV yêu cầu HS làm Luyện tập 3 theo cặp đôi?

Sản phẩm dự kiến:

- Ta có thể so sánh hai số thực bằng cách so sánh hai số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn) biểu diễn chúng.

Chú ý:

Nếu 0 < a < b thì .

Luyện tập 3:

a) 1,3132(3) < 1,(32)

b) .

Cách 2: 

Tính 2,36² = 5,5696 >5.

..

3. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC 

Hoạt động 3: Tìm hiêu giá trị tuyệt đối của một số thực

- GV: Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực hiện các HĐ1, HĐ2?

- GV: Từ đó giới thiệu về khái niệm giá trị tuyệt đối của số thực a. Cho HS rút ra tính chất 

- GV: Gọi HS trả lời Câu hỏi, tính trị tuyệt đối.

- GV: Đưa câu hỏi:

+ Khi a = 0 thì giá trị tuyệt đối của a là bao nhiêu?

+ Khi a > 0 thì giá trị tuyệt đối của nó có quan hệ gì với a?

+ Khi a < 0 thì giá trị tuyệt đối của nó có quan hệ gì với a?

- Từ đó dẫn đến nhận xét về công thức tính |a|.

- GV: Yêu cầu HS làm Câu hỏi và Luyện tập 4 theo cá nhân.

- GV: Yêu cầu HS làm Thử thách nhỏ theo cặp đôi?

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 1:

HĐ 2:

-4 và 4 cùng cách O là 4 đơn vị.

-1 và 1 cùng cách O là 1 đơn vị.

Khái niệm:

Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến góc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|.

Tính chất: |a| .

Câu hỏi:

|3| = 3; |-2| = 2; |0| = 0; |4| = 4; |-4| = 4.

Nhận xét:

Câu hỏi:

Minh viết sai. Vì giá trị tuyệt đối của một số khác 0 bất kì luôn dương.

Viết đúng: |-2,5| = 2,5.

Luyện tập 4:

a) 2,3

b)

c) 11

d) .

Thử thách nhỏ:

A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Xét tập hợp A = . Bằng cách liệt kê phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ

Câu 2: Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập A = . Liệt kê các phần tử của A’

Câu 3: Tính:

a)|−3,5|;                b)                c) |0|;           d) |2,0(3)|.

Sản phẩm dự kiến:

Câu 1:

Chú ý:

Số là số hữu tỉ vì = -9

Câu 2: Số đối của số 7,1 là -7,1

Số đối của số -2,(61) là 2,(61)

Số đối của số 0 là 0

Số đối của số 5,14 là -5,14

Số đối của số là –

Số đối của số là

Số đối của số

Câu 3: a) |−3,5| = 3,5; 

b) ;

c) |0| = 0;

d) |2,0(3)| = 2,0(3)

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:

a) a = 1,25;                     b) b = −4,1;                    c) c = −1,414213562....

Câu 2: Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện |x| = 2,5