Giáo án tích hợp AI Toán 7 Thực hành trải nghiệm: Đại lượng tỉ lệ trong đời sống

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ TRONG ĐỜI SỐNG

I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

• Định nghĩa: Nếu đại lượng liên hệ với đại lượng theo công thức  (với ) thì tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ .

• Tính chất: Nếu tỉ lệ thuận với  thì:

  • 

  • 

• Ví dụ tiêu biểu: Khối lượng m (g) và thể tích V () của thanh đồng nguyên chất liên hệ qua công thức . Ta nói tỉ lệ thuận với  với hệ số tỉ lệ là .

2. Đại lượng tỉ lệ nghịch

• Định nghĩa: Nếu đại lượng liên hệ với đại lượng theo công thức  hay (với ) thì tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .

• Tính chất: Nếu tỉ lệ nghịch với thì:

  • 

  • 

• Ví dụ tiêu biểu: Khi đi trên cùng một quãng đường , vận tốc () và thời gian (h) liên hệ qua công thức . Ta nói và tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ là .

3. Ứng dụng giải toán thực tế

• Bài toán tỉ lệ thuận: Thường gặp ở các bài toán về chia đại lượng thành các phần tỉ lệ thuận (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau).

• Bài toán tỉ lệ nghịch: Thường gặp ở các bài toán về năng suất làm việc, thời gian hoàn thành công việc, số lượng máy móc/công nhân.

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Nhận biết tỉ lệ thuận: Khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. Công thức cốt lõi: .

2. Nhận biết tỉ lệ nghịch: Khi đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần. Công thức cốt lõi: .

3. Phân biệt hệ số tỉ lệ: Trong tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ là . Trong tỉ lệ nghịch, hệ số tỉ lệ là .

4. Tính chất tỉ số đại lượng: Tỉ lệ thuận có thương không đổi (). Tỉ lệ nghịch có tích không đổi ().

5. Phương pháp giải toán: Luôn xác định rõ mối quan hệ giữa các đại lượng (thuận hay nghịch), lập công thức/dãy tỉ số, sau đó áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm ẩn số.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (Khung tối giản)

• Slide 1: Tiêu đề

  • Tiêu đề chính: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ TRONG ĐỜI SỐNG

  • Nội dung: Môn Toán – Lớp 7 | Năm học 2026 - 2027.

• Slide 2: Đặt vấn đề & Khởi động

  • Tiêu đề: Bài toán thực tế

  • Nội dung: Hình ảnh/Ví dụ về mua hàng (giá tiền - số lượng) và xây nhà (số thợ - thời gian). Đặt câu hỏi về mối quan hệ tăng/giảm.

• Slide 3: Đại lượng tỉ lệ thuận

  • Tiêu đề: 1. Đại lượng tỉ lệ thuận

  • Nội dung: Công thức (). Tính chất thương không đổi: . Ví dụ minh họa ngắn.

• Slide 4: Đại lượng tỉ lệ nghịch

  • Tiêu đề: 2. Đại lượng tỉ lệ nghịch

  • Nội dung: Công thức hay  (). Tính chất tích không đổi: . Ví dụ minh họa ngắn.

• Slide 5: So sánh & Phân biệt

  • Tiêu đề: Bảng so sánh nhanh

  • Nội dung: Bảng 2 cột phân biệt Tỉ lệ thuận (Công thức , Tích số cố định) và Tỉ lệ nghịch (Công thức , Tích số cố định).

• Slide 6: Phương pháp giải bài toán thực tế

  • Tiêu đề: 3. Ứng dụng thực tế

  • Nội dung: Các bước giải bài toán: Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện -> Bước 2: Lập dãy tỉ số (Thuận) hoặc Tích số (Nghịch) -> Bước 3: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau -> Bước 4: Kết luận.

• Slide 7: Luyện tập nhanh

  • Tiêu đề: Thử tài nhanh (Quiz)

  • Nội dung: 1 bài tập trắc nghiệm nhận biết nhanh và 1 bài tập tự luận ngắn chia tỉ lệ.

• Slide 8: Tổng kết & Dặn dò

  • Tiêu đề: Ghi nhớ kiến thức

  • Nội dung: Sơ đồ tư duy thu nhỏ về 2 đại lượng tỉ lệ và bài tập về nhà.