Hình thang: Là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này gọi là hai đáy; hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.
Hình thang cân: Là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Ví dụ: Tứ giác có và thì là hình thang cân (đáy ).

2. Tính chất của hình thang cân

Tính chất cạnh bên: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
- Hệ thức:.
Tính chất đường chéo: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
- Hệ thức:.

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Một tứ giác là hình thang cân nếu nó thuộc một trong các trường hợp sau:

Dấu hiệu 1: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Dấu hiệu 2: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
- Ví dụ: Cho hình thang () có . Chứng minh là hình thang cân.
  - Giải: Vì là hình thang có hai đường chéo nên theo dấu hiệu nhận biết, là hình thang cân.

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bản chất cấu trúc: Hình thang cân trước hết phải là một hình thang (có 2 cạnh đối song song), sau đó mới xét đến yếu tố cân (góc hoặc đường chéo).
Hệ quả góc kề đáy: Trong hình thang cân, không chỉ hai góc kề đáy lớn bằng nhau mà hai góc kề đáy nhỏ cũng bằng nhau ( và ).
Tính chất một chiều của cạnh bên: Cần lưu ý tính chất "hai cạnh bên bằng nhau" là hệ quả của hình thang cân. Ngược lại, một hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân (có thể là hình bình hành).
Dấu hiệu đường chéo: Đây là công cụ cực kỳ quan trọng và phổ biến để chứng minh một hình thang là hình thang cân trong các bài toán biến đổi hình học.
Mối quan hệ góc kề một cạnh bên: Do hai đáy song song, hai góc kề cùng một cạnh bên của hình thang luôn bù nhau (có tổng số đo bằng 180°).

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Nội dung: Bài 11: Hình thang cân
Slide 2: Từ Hình thang đến Hình thang cân
- Nội dung: Định nghĩa hình thang (2 cạnh đối song song); Định nghĩa hình thang cân (Hình thang + 2 góc kề một đáy bằng nhau).
Slide 3: Tính chất về Cạnh và Góc
- Nội dung: Hai góc kề một đáy bằng nhau; Hai cạnh bên bằng nhau (). Hình ảnh trực quan minh họa.
Slide 4: Tính chất về Đường chéo
- Nội dung: Phát biểu định lý hai đường chéo bằng nhau (); Sơ lược sơ đồ tư duy chứng minh bằng cặp tam giác bằng nhau.
Slide 5: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Nội dung: Đúc kết 2 phương pháp chứng minh: Tứ giác Hình thang Chứng minh 2 góc kề đáy bằng nhau HOẶC 2 đường chéo bằng nhau.
Slide 6: Dạng bài tập - Tính số đo góc và cạnh
- Nội dung: Phương pháp vận dụng tính chất tổng góc kề cạnh bên bằng 180° và tính chất cân để tìm các cạnh/góc chưa biết.
Slide 7: Dạng bài tập - Chứng minh hình hình học
- Nội dung: Bài toán mẫu đưa một tứ giác bất kỳ về hình thang cân qua các bước trung gian (Sử dụng tam giác cân hoặc kẻ đường cao).
Slide 8: Tổng kết & Dặn dò
- Nội dung: Khắc sâu lưu ý (phân biệt hình thang cân và hình bình hành khi có 2 cạnh bên bằng nhau); Giao bài tập về nhà.