Nhân cả tử và mẫu với một đa thức: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

Chia cả tử và mẫu cho một nhân tử chung: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

2. Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

3. Rút gọn phân thức

Quy tắc: Muốn rút gọn một phân thức, ta phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung, rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

4. Ví dụ tiêu biểu

Đề bài: Rút gọn phân thức: .
Lời giải:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử: và .
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung là :

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Công cụ biến đổi: Hai tính chất cơ bản (nhân/chia cùng một đa thức) là nền tảng toán học cho mọi phép biến đổi phân thức, tương tự như tính chất của phân số.
Kỹ thuật rút gọn: Mục đích của việc rút gọn là đơn giản hóa biểu thức; chìa khóa của quy trình này là phải tìm ra được nhân tử chung của tử và mẫu.
Ứng dụng quy tắc đổi dấu: Thường xuyên sử dụng hệ thức để xuất hiện nhân tử chung khi rút gọn hoặc quy đồng.
Yêu cầu kỹ năng: Học sinh bắt buộc phải thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và vận dụng tốt các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tính chính xác: Khi nhân hoặc chia, đa thức bổ sung hoặc nhân tử chung phải là những biểu thức khác .

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (Khung tối giản - 6 Slide)

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
- Nội dung: Chương VI: Phân thức đại số
Slide 2: Tính chất cơ bản
- Tiêu đề: Hai tính chất cốt lõi.
- Nội dung: Công thức nhân cùng đa thức và chia cho nhân tử chung . Liên hệ trực quan với tính chất phân số.
Slide 3: Quy tắc đổi dấu
- Tiêu đề: Quy tắc đổi dấu phân thức.
- Nội dung: Hệ thức . Nhấn mạnh công thức thực hành biến đổi dấu: .
Slide 4: Phương pháp rút gọn phân thức
- Tiêu đề: Quy trình rút gọn phân thức.
- Nội dung: Gồm 2 bước: 1. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử 2. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Slide 5: Ví dụ áp dụng
- Tiêu đề: Bài tập minh họa.
- Nội dung: Trình bày chi tiết các bước rút gọn phân thức (Nội dung mục 4 phần I).
Slide 6: Luyện tập & Củng cố
- Tiêu đề: Ghi nhớ bài học.
- Nội dung: Lưu ý các lỗi sai thường gặp (rút gọn khi chưa đưa về dạng tích). Giao bài tập luyện tập.