Phát biểu: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Công thức: vuông tại .
Ví dụ: Cho vuông tại có . Tính độ dài cạnh .
- Giải: Áp dụng định lí Pythagore: .

2. Định lí Pythagore đảo

Phát biểu: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Hệ thức: Nếu có vuông tại .
Ví dụ: Tam giác có độ dài ba cạnh là có phải là tam giác vuông không?
- Giải: Ta có và . Vì nên tam giác vuông (cạnh huyền là cạnh có độ dài ).

3. Ứng dụng của định lí Pythagore

Tính độ dài đoạn thẳng: Tìm cạnh chưa biết của tam giác vuông khi đã biết hai cạnh còn lại.
Chứng minh vuông góc: Sử dụng định lí đảo để kiểm tra một góc có phải là góc vuông hay không.
Giải quyết bài toán thực tế: Tính chiều cao cây, khoảng cách từ chân thang đến tường, chiều dài đường chéo của các hình phẳng (hình chữ nhật, hình vuông).

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Điều kiện áp dụng: Định lí thuận chỉ được áp dụng khi tam giác đó đã được khẳng định hoặc chứng minh là tam giác vuông.
Xác định đúng cạnh: Phải luôn xác định chính xác cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông, có độ dài lớn nhất) để thiết lập công thức đúng, tránh nhầm lẫn phép cộng và phép trừ khi tìm cạnh.
Bộ ba số Pythagore: Nhớ các bộ ba số nguyên phổ biến thường gặp để tính nhanh (ví dụ: ; ; ).
Vai trò của định lí đảo: Là một công cụ hình học cực kỳ mạnh mẽ để chứng minh hai đường thẳng vuông góc hoặc nhận biết tam giác vuông mà không cần dùng đến thước đo góc.
Kỹ năng giải toán thực tế: Biết cách "mô hình hóa" các tình huống đời sống (cái thang dựa tường, bóng của tòa nhà...) thành một tam giác vuông để áp dụng định lí.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Nội dung: Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng.
Slide 2: Giới thiệu lịch sử & Đặt vấn đề
- Nội dung: Sơ lược về nhà toán học Pythagore. Bài toán thực tế dẫn nhập (ví dụ: đo chiều dài sợi dây căng từ đỉnh cột).
Slide 3: Định lí Pythagore (Thuận)
- Nội dung: Phát biểu định lí; Công thức gắn liền với hình vẽ tam giác vuông minh họa.
Slide 4: Bài tập mẫu định lí thuận
- Nội dung: Các bước giải mẫu tìm cạnh huyền và tìm một cạnh góc vuông. Lưu ý phép tính khai căn bậc hai ().
Slide 5: Định lí Pythagore đảo
- Nội dung: Phát biểu định lí đảo; Công thức kiểm tra điều kiện. Ý nghĩa: Dùng để chứng minh tam giác vuông.
Slide 6: Bài tập mẫu định lí đảo
- Nội dung: Bài toán cho trước 3 cạnh, hướng dẫn học sinh lập bình phương cạnh lớn nhất rồi so sánh với tổng bình phương hai cạnh nhỏ hơn.
Slide 7: Ứng dụng thực tế sinh động
- Nội dung: Hình ảnh chiếc thang dựa tường hoặc khoảng cách thuyền vào bờ. Hướng dẫn chuyển đổi từ bài toán thực tế sang sơ đồ hình học vuông.
Slide 8: Tổng kết & Dặn dò
- Nội dung: Ghi nhớ hai chiều của định lí; Giao bài tập về nhà và chuẩn bị cho bài học kế tiếp.