Phương trình tích: Có dạng .
- Cách giải: hoặc .
Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
- Cách giải: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của mẫu thức Quy đồng và khử mẫu Giải phương trình nhận được Đối chiếu ĐKXĐ và kết luận.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Dạng tổng quát: (với và ).
Phương pháp giải đại số:
- Phương pháp thế: Rút một ẩn từ một phương trình rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn.
- Phương pháp cộng đại số: Nhân các vế với hệ số thích hợp sao cho hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, rồi cộng hoặc trừ vế theo vế để triệt tiêu ẩn đó.

3. Giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình

Quy trình 3 bước: Bước 1: Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp; biểu diễn các đại lượng qua ẩn; lập hệ phương trình. Bước 2: Giải hệ. Bước 3: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

4. Ví dụ tiêu biểu (Tổng hợp giải hệ phương trình)

Bài toán: Giải hệ phương trình:
Giải (Sử dụng phương pháp cộng đại số):
- Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được hệ:
- Cộng vế theo vế hai phương trình: .
- Thay vào phương trình đầu tiên: .
- Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bắt buộc khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Luôn phải tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) đầu tiên và kiểm tra lại nghiệm ở bước cuối cùng.
Bản chất của giải hệ phương trình: Sử dụng phép biến đổi đại số (thế hoặc cộng đại số) nhằm khử một ẩn để đưa về phương trình bậc nhất một ẩn quen thuộc.
Linh hoạt chọn phương pháp: Ưu tiên dùng phương pháp thế khi có hệ số bằng hoặc . Ưu tiên dùng phương pháp cộng đại số khi hệ số của một ẩn đối nhau hoặc dễ đưa về bằng/đối nhau.
Mối quan hệ hình học: Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình đó trên mặt phẳng tọa độ .
Mấu chốt bài toán lập hệ phương trình: Phải tìm ra hai mối quan hệ độc lập từ dữ kiện đề bài để thiết lập đủ hai phương trình của hệ.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (Khung tối giản - 6 Slide)

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề chính: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- Nội dung: Tiết ôn tập hệ thống hóa kiến thức và luyện tập tổng hợp.
Slide 2: Sơ đồ tư duy lý thuyết chương I
- Tiêu đề: Hệ thống hóa kiến thức
- Nội dung: Nhánh 1: Phương trình quy về bậc nhất (Tích, Ẩn ở mẫu) | Nhánh 2: Hệ hai phương trình (Phương pháp Thế, Cộng đại số) | Nhánh 3: Ứng dụng thực tế (Lập hệ phương trình).
Slide 3: Trọng tâm 1 - Phương trình một ẩn mở rộng
- Tiêu đề: Phương trình tích và Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Nội dung: Công thức tổng quát phương trình tích. Quy trình 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (Nhấn mạnh bước đặt ĐKXĐ và Thử lại).
Slide 4: Trọng tâm 2 - Các kỹ thuật giải hệ phương trình
- Tiêu đề: Kỹ thuật giải hệ phương trình đại số
- Nội dung: So sánh và hướng dẫn khi nào nên dùng phương pháp Thế, khi nào nên dùng phương pháp Cộng đại số. Lưu ý lỗi sai dấu khi trừ vế với vế.
Slide 5: Trọng tâm 3 - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Tiêu đề: Giải bài toán thực tế
- Nội dung: Tóm tắt nhanh quy trình 3 bước cốt lõi. Nhắc nhở về các dạng toán điển hình (Chuyển động, năng suất, quan hệ số).
Slide 6: Luyện tập tổng hợp & Dặn dò
- Tiêu đề: Nhiệm vụ học tập
- Nội dung: Giới thiệu 1-2 bài tập tổng hợp tiêu biểu trong SGK cần hoàn thành. Lưu ý cấu trúc đề kiểm tra chương I.