Quy tắc thế: Gồm hai bước:
- Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
- Bước 2: Dùng phương trình mới này để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất được thay thế bằng hệ thức biểu diễn ẩn ở Bước 1).
Ví dụ: Giải hệ phương trình:
- Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn theo : .
- Thế vào phương trình thứ hai: .
- Tính : . Vậy hệ có nghiệm duy nhất là .

2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Quy tắc cộng đại số: Dùng để biến đổi một hệ phương trình thành một hệ mới tương đương, trong đó có một phương trình một ẩn. Gồm hai bước:
- Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ đã cho để được một phương trình mới một ẩn.
- Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (giữ nguyên phương trình kia).
Lưu ý hệ số:
- Nếu hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì cộng vế với vế; nếu bằng nhau thì trừ vế với vế.
- Nếu hệ số của cùng một ẩn không bằng nhau hoặc không đối nhau thì nhân hai vế của mỗi phương trình với số thích hợp để đưa về trường hợp bằng nhau hoặc đối nhau.
Ví dụ: Giải hệ phương trình:
- Hệ số của đối nhau ( và ). Cộng từng vế hai phương trình: .
- Thay vào phương trình thứ hai: . Vậy hệ có nghiệm duy nhất là .

3. Sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) để tìm nghiệm

Quy tắc: Sử dụng chức năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (Simultaneous Equation) trên các dòng máy tính được phép đem vào phòng thi (như Casio fx-580VN X, fx-880BTG...) bằng cách nhập đúng các hệ số .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mục đích của cả hai phương pháp (thế và cộng đại số) là khử bớt một ẩn để đưa hệ hai phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương pháp thế ưu tiên áp dụng khi trong hệ có ít nhất một phương trình mà hệ số của hoặc bằng hoặc để việc biểu diễn ẩn đơn giản, tránh phân số.
Phương pháp cộng đại số dựa trên việc làm triệt tiêu một ẩn bằng cách biến đổi sao cho các hệ số của ẩn đó bằng nhau (thực hiện phép trừ) hoặc đối nhau (thực hiện phép cộng).
Khi giải hệ, nếu quá trình biến đổi dẫn đến một phương trình một ẩn dạng (luôn đúng) thì hệ vô số nghiệm; nếu dẫn đến dạng với (vô lý) thì hệ vô nghiệm.
Máy tính cầm tay là công cụ đắc lực để kiểm tra nhanh kết quả trắc nghiệm hoặc nghiệm số của bài toán tự luận, tránh sai sót tính toán.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Nội dung: Các phương pháp giải đại số: Phương pháp thế và Phương pháp cộng đại số.
Slide 2: Phương pháp thế - Thuật toán
- Tiêu đề: 1. Phương pháp thế
- Nội dung: Nguyên lý: Biểu diễn ẩn này theo ẩn kia Thế vào phương trình còn lại Giải phương trình một ẩn.
Slide 3: Phương pháp thế - Ví dụ
- Tiêu đề: Ví dụ minh họa phương pháp thế
- Nội dung: Trình bày ngắn gọn các bước giải hệ
- Kết luận nghiệm là.
Slide 4: Phương pháp cộng đại số - Thuật toán
- Tiêu đề: 2. Phương pháp cộng đại số
- Nội dung: Nguyên lý: Nhân hai vế với hệ số thích hợp Cộng/Trừ vế với vế để triệt tiêu một ẩn Giải phương trình một ẩn.
Slide 5: Phương pháp cộng đại số - Ví dụ
- Tiêu đề: Ví dụ minh họa phương pháp cộng đại số
- Nội dung: Trình bày ngắn gọn các bước giải hệ
- Kết luận nghiệm .
Slide 6: Các trường hợp đặc biệt & Ứng dụng MTCT
- Tiêu đề: 3. Lưu ý & Sử dụng Máy tính cầm tay
- Nội dung: Nhận biết hệ vô nghiệm/vô số nghiệm qua biến đổi. Hướng dẫn bấm máy tính kiểm tra nghiệm nhanh.
Slide 7: Tổng kết bài học
- Tiêu đề: Tổng kết & Luyện tập
- Nội dung: So sánh khi nào nên dùng phương pháp thế, khi nào nên dùng phương pháp cộng đại số. Giao bài tập về nhà.