Định nghĩa: Bất phương trình dạng (hoặc , , ), trong đó và là hai số đã cho và , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Nghiệm: Số làm cho mệnh đề đúng gọi là một nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập hợp tất cả các nghiệm của nó.
Ví dụ: là bất phương trình bậc nhất một ẩn (). Với , ta có (đúng) là một nghiệm.

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó.
- Ví dụ: .
Quy tắc nhân với một số: Khi nhân (hoặc chia) hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0:
- Nếu số đó dương (): Giữ nguyên chiều bất phương trình.
- Nếu số đó âm (): Đổi chiều bất phương trình.
- Ví dụ: (đổi chiều từ thành ) .

3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Cách giải tổng quát: Sử dụng hai quy tắc biến đổi để đưa bất phương trình về dạng , , hoặc .
Ví dụ: Giải bất phương trình .
- Giải:.
- Vậy nghiệm của bất phương trình là .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Dạng chuẩn: Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có dạng (hoặc ) với điều kiện bắt buộc là .
Quy tắc đổi dấu khi chuyển vế: Giống như phương trình, chuyển vế hạng tử nào thì phải đổi dấu hạng tử đó ( thành , thành ).
Quy tắc đổi chiều khi nhân/chia số âm: Đây là lỗi sai phổ biến nhất; cần ghi nhớ nhân/chia số âm phải đổi chiều bất đẳng thức, nhân/chia số dương giữ nguyên chiều.
Tập nghiệm: Khác với phương trình bậc nhất thường chỉ có 1 nghiệm, bất phương trình bậc nhất thường có vô số nghiệm (biểu diễn bằng một khoảng/nửa khoảng trên trục số).
Ứng dụng thực tế: Biết cách chuyển đổi các bài toán thực tế (giới hạn chi phí, đạt điểm số tối thiểu, năng suất...) thành bất phương trình để giải.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (Khung tối giản)

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Nội dung: Tên giáo viên/Môn học - Lớp 9 (Bộ sách Kết nối tri thức).
Slide 2: Khái niệm & Định nghĩa
- Tiêu đề: 1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Nội dung: Công thức tổng quát (). Nhận biết vế trái, vế phải và khái niệm nghiệm.
Slide 3: Quy tắc chuyển vế
- Tiêu đề: 2. Quy tắc biến đổi (Phần 1) - Quy tắc chuyển vế
- Nội dung: Phát biểu quy tắc chuyển vế kèm đổi dấu. Ví dụ minh họa nhanh.
Slide 4: Quy tắc nhân với một số
- Tiêu đề: 2. Quy tắc biến đổi (Phần 2) - Quy tắc nhân/chia
- Nội dung: Chia 2 trường hợp rõ ràng: Nhân/chia số Dương (Giữ nguyên chiều) & Nhân/chia số Âm (Đổi chiều).
Slide 5: Phương pháp giải & Ví dụ áp dụng
- Tiêu đề: 3. Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Nội dung: Các bước giải tổng quát. Bài toán mẫu (Các bước biến đổi cụ thể dẫn đến kết luận nghiệm).
Slide 6: Luyện tập & Tổng kết
- Tiêu đề: Luyện tập & Ghi nhớ
- Nội dung: 1 bài tập nhanh tại lớp + Hộp lưu ý (Highlight quy tắc đổi chiều khi nhân/chia số âm).