Nhận biết phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
Giải một số bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: HS vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học để lập luận, giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải quyết vấn đề toán học: phân tích, áp dụng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình và các bài toán thực tế gắn với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

Năng lực số:

1.3.TC2b: Triển khai được việc tổ chức và sắp xếp dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường có cấu trúc.
5.2.TC2b: Lựa chọn được các công cụ số và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết nhu cầu.
6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC2a: Lựa chọn được nhiều công nghệ số để tương tác.
1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: GV cho HS thực hiện yêu cầu của bài toán mở đầu.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV cho HS thực hiện thảo luận bài toán sau và trình bày lời giải:

Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng lên gấp đôi nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình trong bao lâu để xong công việc.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Gợi ý đáp án:

Gọi (ngày) là thời gian để đội thứ nhất làm riêng xong công việc theo dự định và (ngày) là thời gian để đội thứ hai làm riêng xong công việc theo dự định. ().

Khi mỗi đội làm riêng thì mỗi ngày đội một làm được công việc, đội hai làm được công việc.

Theo dự định, hai đội làm chung trong 12 ngày thì xong công việc, nên mỗi ngày cả hai đội làm được:

kenhhoctap

Thực tế, trong 8 ngày đầu cả hai đội làm được công việc.

Trong 3,5 ngày tiếp theo, dội 2 cải tiến kĩ thuất nâng cao năng suất gấp đôi nên làm được là công việc. Ta có phương trình:

kenhhoctap

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình là:

kenhhoctap

Từ phương trình thứ hai ta có: , suy ra (thỏa mãn).

Thế vào phương trình thứ nhất, ta có: , suy ra (thỏa mãn).

Vậy nếu mỗi đội làm riêng thì đội 1 cần 28 ngày để làm xong công việc, đội 2 cần 21 ngày để làm xong công việc.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ứng dụng rất nhiều trong thực tế, trong các bài toán chuyển động, năng suất. Bài học hôm nay, sẽ giúp chúng ta củng cố lại tất cả các lý thuyết và bài tập liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”.

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức đã học

a) Mục tiêu:

- Hệ thống lại lý thuyết về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải.

- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung:

- HS hệ thống hóa kiến thức trong chương I.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

kenhhoctap

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.23, 1.24 (SGK – tr.24), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc Kahoot để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS làm Phiếu bài tập, trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1. Hệ phương trình : có nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2. Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?

A. . B. .

C. . D.

Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng có phương trình ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4. Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội một làm 6 ngày, sau đó đội thứ hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi đội một làm một mình bao lâu xong công việc?

A. ngày. B. ngày.