Giáo án dạy thêm Toán 9 Kết nối bài tập cuối chương I

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Bài 2. Cặp số là nghiệm của phương trình nào trong mỗi phương trình sau:

 Bài 3. Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy:

Bài 4. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình bậc nhất hai ẩn có một nghiệm là .

Bài 5. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm là và .

Bài 6. Cho đường thẳng d có phương trình:. Tìm các giá trị của tham số m để:

a) d song song với trục hoành;

b) d song song với trục tung;

c) d đi qua gốc toạ độ;

d) d đi qua điểm A.

Bài 7. Bạn Dũng vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị số tiền phải trả của bạn Dũng.

Bài 8. Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là g, g. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị số lượng đường để sản xuất hai loại bánh trên là g.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. 

-  Các câu a, b, c là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có dạng thoả mãn hoặc .

- Câu d không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ở dạng bậc hai.

Bài 2.

a) Cặp không là nghiệm của phương trình vì  .

b) Cặp là một nghiệm của phương trình vì  .

c) Cặp không là nghiệm của phương trình vì  .

Bài 3. 

a) Xét phương trình

Mỗi cặp số với tuỳ ý, là một nghiệm của . Phương trình có nghiệm tổng quát là: với tuỳ ý.

Mỗi nghiệm là toạ độ của một điểm thuộc đường thẳng d: . Đường thẳng d đi qua hai điểm B và A .

b) Xét phương trình

Phương trình có nghiệm là với tuỳ ý.

Mỗi nghiệm là toạ độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm . 

c) Xét phương trình

Phương trình có nghiệm là với tuỳ ý.

Mỗi nghiệm là toạ độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm . 

Bài 4. 

      Để phương trình đã cho nhận cặp số làm nghiệm khi:

.

Vậy thì phương trình đã cho nhận cặp số làm nghiệm.

Bài 5. 

 Gọi phương trình bậc nhất hai ẩn cần tìm có dạng: .

Vì phương trình nhận các cặp số ; làm nghiệm, ta có:

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2 ta được:

Cộng hai vế của hai phương trình ta được: suy ra .

Thế vào phương trình thứ hai ta được: suy ra .

Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn cần tìm có dạng: hay

hay.

Bài 6. 

a) d song song với trục hoành khi: hay   nên .

Vậy thì d song song với trục hoành.

b) d song song với trục tung khi:

  hay nên không có giá trị m

Vậy không có giá trị m để d song song trục tung. 

c) d đi qua gốc toạ độ O khi:

.

Vậy thì d đi qua gốc toạ độ.

d) d đi qua điểm A khi:

Vậy thì d đi qua điểm A

Bài 7. 

Gọi x (quyển ; là số quyển vở Dũng mua. 

Gọi y (chiếc; ) là số chiếc bút Dũng mua. 

Số tiền bạn Dũng mua bút bi là: (đồng).

Số tiền bạn Dũng mua vở là:   (đồng).

Phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số tiền bạn Dũng trả là: (đồng).

Bài 8.

Gọi x (chiếc ; là số chiếc bánh nướng doanh nghiệp sản xuất được.

Gọi y (chiếc; ) là số chiếc bánh dẻo doanh nghiệp sản xuất được. 

Lượng đường cần cho bánh nướng là: (g).

Lượng đường cần cho bánh dẻo là: (g).

Phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số lượng đường để sản xuất hai loại bánh trên là:

(g).

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế: 

Bài 2. Giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

Bài 3. Cho đường thẳng d: . Tìm các giá trị của tham số m và n thoả mãn và d đi qua điểm I.

Bài 4. Cho hệ phương trình  . Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình có nghiệm là

Bài 5. Tìm các hệ số x, y để cân bằng phương trình hoá học:

.

Bài 6. Cho đường thẳng d: . Tìm các giá trị của a và b để d đi qua hai điểm M và N.

Bài 7. Giải hệ phương trình sau: 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. 

a) ;

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: . Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được hay hay , suy ra

Từ đó . Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (.

b) hay

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: . Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được hay hay , suy ra

Từ đó . Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (8.

c) ; 

Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: . Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được 3 hay 40 hay , suy ra .

Từ đó Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là.

d) .

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: . Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được hay hay , suy ra

Từ đó . Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là .

Bài 2.

a)

Nhân cả hai vế phương trình thứ nhất với 2 ta được:

Trừ từng vế của hai phương trình của hệ mới, ta được . Hệ thức này luôn thoả mãn với các giá trị tuỳ ý của x và y. 

Với giá trị tuỳ ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức , suy ra  

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là với . 

b)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 5 ta được:

Trừ từng vế hai vế phương trình của hệ mới, ta được hay .

Thế vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có: , suy ra

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là .

c)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2 ta được:  

Cộng từng vế hai vế phương trình của hệ mới, ta được hay .

Thế vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có: , suy ra

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là .

d)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 3 ta được:

Cộng từng vế hai vế phương trình của hệ mới, ta được: suy ra không có giá trị của y. Từ đó, không có giá trị của x.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 3.

Vì d đi qua điểm I và thoả mãn hệ thức nên ta có hệ:

hay

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 5 và nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 4 ta được:

Cộng từng vế hai vế phương trình của hệ mới, ta được hay .

Thế vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có: , suy ra

Vậy thì thoả mãn yêu cầu đề bài.

Bài 4. 

Hệ phương trình nhận làm nghiệm khi:  

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: .

Thay vào phương trình thứ hai của hệ ta có: hay .

Vậy thoả mãn yêu cầu đề bài. 

…………………………