Bước 1: Lập hệ phương trình
- Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng để được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bước 2: Giải hệ phương trình vừa tìm được.
Bước 3: Trả lời
- Kiểm tra xem các nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện hay không.
- Kết luận.

2. Ví dụ tiêu biểu (Dạng toán chuyển động)

Bài toán: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Sau đó 1 giờ, một xe khách cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải là 10 km/h. Cả hai xe đến B cùng lúc. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 200 km.
Giải:
- Gọi vận tốc của xe tải là (km/h), vận tốc của xe khách là (km/h). Điều kiện: .
- Vì vận tốc xe khách lớn hơn xe tải 10 km/h nên ta có phương trình: (1)
- Thời gian xe tải đi là (giờ); thời gian xe khách đi là (giờ). Vì xe khách đi sau 1 giờ và đến cùng lúc nên ta có phương trình: (2)
- Từ (1) và (2), ta lập được hệ phương trình và giải ra kết quả: và (thỏa mãn điều kiện).
- Kết luận: Vận tốc xe tải là 40 km/h, xe khách là 50 km/h.

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Cốt lõi bản chất: Chuyển đổi ngôn ngữ bài toán thực tế (lời văn) sang ngôn ngữ đại số (hệ phương trình).
Yêu cầu bắt buộc: Luôn phải đặt điều kiện chặt chẽ cho ẩn (ví dụ: số người phải là số nguyên dương; vận tốc, chiều dài phải lớn hơn 0).
Dạng toán Chuyển động: Ghi nhớ công thức . Lưu ý các bài toán chuyển động trên dòng nước: và .
Dạng toán Năng suất / Làm chung làm riêng: Đại lượng cốt lõi là Năng suất trong một đơn vị thời gian. (Năng suất Thời gian = Khối lượng công việc).
Dạng toán Quan hệ số / Hình học: Áp dụng cấu tạo số () hoặc các công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, định lý Pythagore.
Bước kiểm tra cuối cùng: Luôn đối chiếu nghiệm với điều kiện thực tế trước khi kết luận để tránh bẫy đại số.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX Slide 1: Tiêu đề

Tiêu đề chính: BÀI 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Nội dung: Môn Toán – Lớp 9 (Chương trình mới).
Slide 2: Quy trình 3 bước thần tốc
- Tiêu đề: Quy trình giải toán
- Nội dung: Tóm tắt sơ đồ 3 bước: 1. Lập hệ (Chọn ẩn + Đặt ĐK Biểu diễn đại lượng Lập hệ) | 2. Giải hệ | 3. Đối chiếu & Kết luận.
Slide 3: Các phân loại dạng toán thường gặp
- Tiêu đề: Các dạng toán trọng tâm
- Nội dung: Liệt kê 4 nhánh chính: Toán chuyển động; Toán năng suất / chung - riêng; Toán cấu tạo số / hình học; Toán phần trăm / thực tế.
Slide 4: Ví dụ mẫu & Phân tích
- Tiêu đề: Phân tích bài toán mẫu
- Nội dung: Tóm tắt đề bài dạng bảng (hoặc sơ đồ đoạn thẳng) để học sinh dễ thấy mối quan hệ trước khi lập phương trình.
Slide 5: Lời giải chi tiết
- Tiêu đề: Thực hành lời giải
- Nội dung: Các bước trình bày mẫu từ gọi ẩn, lập hệ, giải hệ đến kết luận (chú ý nhấn mạnh phần đối chiếu điều kiện).
Slide 6: Tổng kết & Dặn dò
- Tiêu đề: Ghi nhớ cốt lõi
- Nội dung: Những lỗi sai học sinh hay mắc phải (quên đặt ĐK, nhầm đơn vị thời gian) và bài tập về nhà.