Định nghĩa: Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Hệ quả quan trọng:
- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
- Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông ().
Ví dụ: Cho đường tròn đường kính . Lấy điểm bất kỳ trên đường tròn ( khác ). Khi đó, góc nội tiếp (do chắn nửa đường tròn).

2. Đường tròn ngoại tiếp tam giác

Định nghĩa: Là đường tròn đi qua cả ba đỉnh của tam giác. Khi đó, tam giác gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
Tâm đường tròn ngoại tiếp: Là giao điểm ba đường trung trực của ba cạnh tam giác. Tâm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
Trường hợp đặc biệt (Tam giác vuông): Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. Bán kính bằng nửa cạnh huyền: .
Ví dụ: Tam giác vuông tại có . Đường tròn ngoại tiếp có tâm là trung điểm và bán kính .

3. Đường tròn nội tiếp tam giác

Định nghĩa: Là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. Khi đó, tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn.
Tâm đường tròn nội tiếp: Là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác. Tâm này cách đều 3 cạnh của tam giác.
Ví dụ: Cho tâm của đường tròn nội tiếp . Khoảng cách từ đến các cạnh là bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn nội tiếp.

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Mối quan hệ góc: Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn và bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung đó.
Góc vuông đặc biệt: Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đều là góc vuông () - đây là chìa khóa chứng minh tam giác vuông/đường cao.
Xác định tâm ngoại tiếp: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm 3 đường trung trực (cách đều 3 đỉnh).
Tâm ngoại tiếp tam giác vuông: Luôn nằm tại trung điểm cạnh huyền.
Xác định tâm nội tiếp: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm 3 đường phân giác (cách đều 3 cạnh).

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Luyện tập chung: Góc nội tiếp và Đường tròn tam giác.
- Nội dung: Hệ thống kiến thức và phương pháp giải toán trọng tâm.
Slide 2: Hệ thống hóa - Góc nội tiếp
- Tiêu đề: 1. Góc nội tiếp đường tròn
- Nội dung: Định nghĩa, Định lí (bằng số đo cung bị chắn), Hệ quả góc nội tiếp chắn nửa đường tròn .
Slide 3: Hệ thống hóa - Đường tròn ngoại tiếp
- Tiêu đề: 2. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
- Nội dung: Đi qua 3 đỉnh; Tâm = Giao điểm 3 đường trung trực. Mẹo nhớ: Tam giác vuông Tâm là trung điểm cạnh huyền.
Slide 4: Hệ thống hóa - Đường tròn nội tiếp
- Tiêu đề: 3. Đường tròn nội tiếp tam giác
- Nội dung: Tiếp xúc 3 cạnh; Tâm = Giao điểm 3 đường phân giác.
Slide 5: Phương pháp giải toán (Trọng tâm)
- Tiêu đề: 4. Các dạng bài tập cốt lõi
- Nội dung: Dạng 1: Tính số đo góc, độ dài bán kính (). Dạng 2: Chứng minh tam giác vuông, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau.
Slide 6: Bài tập mẫu
- Tiêu đề: 5. Ví dụ áp dụng
- Nội dung: Đề bài và các bước giải nhanh một bài toán tổng hợp (Kết hợp cả góc nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp/nội tiếp).
Slide 7: Tổng kết & Dặn dò
- Tiêu đề: Hướng dẫn về nhà
- Nội dung: Ghi nhớ vị trí 2 loại tâm (Trung trực vs Phân giác); Hoàn thành bài tập SGK.