Nội dung chính Toán 6 Chân trời sáng tạo bài 2: Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình bình hành – Hình thang cân

CHƯƠNG 3: CÁC HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN

BÀI 2. HÌNH CHỮ NHẬT. HÌNH THOI. HÌNH BÌNH HÀNH. HÌNH THANG CÂN

1. HÌNH CHỮ NHẬT

HĐKP1: 

1. a) Sau khi đo và so sánh ta thấy:

- Các góc của hình chữ nhật ABCD bằng nhau.

- Các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC bằng nhau.

1. b) Ta thấy hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD song song với nhau.
2. c) Ta thấy hai đường chéo AD và BD bằng nhau.

=> Hình chữ nhật ABCD ( Hình 2) có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB = CD; BC = AD.

- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.

- Bốn góc đỉnh A, B, C, D bằng nhau và bằng góc vuông.

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường:

AC = BD và OA = OC; OB = OD.

Thực hành 1:

Các đoạn OM, ON, OP, OO có độ dài bằng nhau.

Vận dụng 1:

Thực hành 2: Vẽ hình chữ nhật

Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm.

Vận dụng 2:

Bước 1: Ta gấp đôi 2 lần hình chữ nhật.

Bước 2: Mở hình chữ nhật đã gấp ra.

Bước 3: Dùng kéo cắt theo đường của các nếp gấp để thành 4 hình chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng.

2. HÌNH THOI

HĐKP2:

1. a) Các cạnh AB, BC, CD, DA của hình thoi đều bằng nhau.
2. b) Các cặp cạnh AB và CD, BC và AD song song nhau.
3. c) Dùng êke kiểm tra ta thấy hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Hình thoi ABCD ( Hình 5) có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Bốn cạnh bằng nahu: AB = BC = CD = DA.

- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.

- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Thực hành 3:

- Hai đường chéo LJ, IK vuông góc với nhau.

-  Hai đường chéo LJ, IK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Thực hành 4:

Vận dụng 3:

Vẽ hình thoi MNPQ cạnh MN =  4cm:

- Giả sử vẽ đường chéo MP = 6 cm (  MP > 4cm).

- Lấy M, P làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 4cm, hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm N và Q.

-  Nối N với M, N với P, Q với M, Q với P.

=> Ta được hình thoi MNPQ cần vẽ

3. HÌNH BÌNH HÀNH

HĐKP3:

1. a) Ta thấy độ dài cạnh AB và CD bằng nhau, độ dài cạnh AD và BC bằng nhau.
2. b) Ta thấy cặp cạnh AB và CD song song nhau và cặp cạnh AD và BC song song nhau.
3. c) Ta thấy OA và OC bằng nhau, OB và OD bằng nhau.

=> Hình bình hành ABCD có:

-  Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau:

AB = CD; BC = AD.

- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.

- Hai cặp góc đối diện bằng nhau: góc đỉnh A bằng góc đỉnh C, góc đỉnh B bằng góc đỉnh D.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: 

OA = OC; OB = OD.

Thực hành 5:

- Góc ở đỉnh M bằng với góc ở đỉnh P.

- OM = OP, OM = OQ.

Vận dụng 4:

Thực hành 6:

Vẽ hình bình hành ABCD khi biết AB = 3cm; BC = 5cm và đường chéo AC = 7cm:

- Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm.

-  Vẽ đường tròn tâm A bán kính 7cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5cm; hai đường tròn cắt nhau tại C. Nối B với C.

- Từ A kẻ đường thẳng song song với BC; từ C kẻ đường thẳng song song với AB; hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

=> Ta được hình bình hành ABCD.

Vận dụng 5:

Vẽ hình bình hành ABCD biết đường chéo AC =5cm, BD = 7cm.

- Vẽ đường chéo AC  = 5cm

- Lấy O là trung điểm của AC.

- Vẽ đường thẳng BD = 7cm qua O sao cho O là trung điểm của BD.

Nối A với B, A với D, nối C với B, C với D.

=> Ta được hình bình hành ABCD .

Thảo luận:

- Các cặp cạnh đối diện AB và CD, BC và AD bằng nhau

- Các đường chéo cắt nhau tại tâm O

- Độ dài cạnh AB và CD bằng nhau, độ dài cạnh AD và BC bằng nhau.

4. HÌNH THANG CÂN

HĐKP4:

1. a) Hai cạnh bên BC và AD bằng nhau.
2. b) AB song song với CD.
3. c) Ta thấy hai đường chéo AC và BD bằng nhau.

=> Hình thang ABCD ( Hình 10) có:

- Hai cạnh đáy song song: AB song song với CD.

- Hai cạnh bên bằng nhau: BC=  AD.

- Hai góc kề một đáy bằng nhau: góc đỉnh A bằng góc đỉnh B, góc đỉnh C bằng góc đỉnh D.

- Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD.

Hình thang ABCD như thế được gọi là hình thang cân.

Thực hành 7:

- Góc đỉnh H bằng với góc đỉnh G.

- EG = FH và EH = FG.

Vận dụng 6:

Hình vừa cắt được là hình thang cân.