CHƯƠNG VII: ĐẠO HÀM

BÀI 1: ĐẠO HÀM

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 câu)

Câu 1:  Số gia của hàm số , ứng với:  và  là

1. 19
2. -7
3. 7
4. 0

Câu 2: Số gia của hàm số  theo  và  là

Câu 3: Số gia của hàm số  ứng với số gia  của đối số tại  là

Câu 4: Tỉ số    của hàm số  theo x và  là

1. 2
2. 2
4. −

Câu 5: Đạo hàm của hàm số  tại  là

1. 0
2. 2
3. 1
4. 3

Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số  tại điểm M(-2; 8) là

1. 12
2. -12
3. 192
4. -192

Câu 7: Đạo hàm của hàm số  bằng

1. 5
2. -5
3. 0
4. Không có đạo hàm

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của Parabol  tại điểm M(1; 1) là

Câu 9: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình  thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm  bằng

1. 15(A)
2. 8(A)
3. 3(A)
4. 5(A)

Câu 10: Số gia của hàm số f(x) = x² – 4x + 1 ứng với x và x là

1. x(x +2x – 4)
2. 2x + x
3. x(2x – 4x)
4. 2x – 4x

Câu 11: Tỷ số  của hàm số f(x) = 2x(x – 1) theo x và x là

1. 4x + 2x + 2
2. 4x + 2(x)² + 2
3. 4x + 2x – 2
4. 4xx + 2x – 2

Câu 12: Cho hàm số f(x) = x² – x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia x của đối số x tại x₀ là

Câu 13: Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x₀?

2. THÔNG HIỂU (9 CÂU)

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀ và f’(x). Khẳng định nào sau đây sai?

1. f’(x₀) =
2. f’(x₀) =
3. f’(x₀) =
4. f’(x₀) =

Câu 2: Xét ba câu sau

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x₀ thì f(x) liên tục tại điểm đó

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x₀ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x₀ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó

Trong ba câu trên

1. Có hai câu đúng và một câu sai
2. Có một câu đúng và hai câu sai
3. Cả ba đều đúng
4. Cẳ ba đều sai

Câu 3: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động ,  và t tính bằng s. Vận tốc tại thời điểm  bằng

Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ  có phương trình là

Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là

1. và
2. và
3. và
4. và          

Câu 6:  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là

1. và
2. và
3. và
4. và

Câu 7: Cho hàm số  có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là

Câu 8: Biết tiếp tuyến của Parabol  vuông góc với đường thẳng . Phương trình tiếp tuyến đó là:

Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Tìm trên đồ thị y =   điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.

1. (; 4)
2. (; - 4)
3. (- ; - 4)
4. (- ; 4)

Câu 2: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu  (bỏ qua sức cản của không khí). Thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0 là

Câu 3: Một vật chuyển động với phương trình , trong đó ,  tính bằng ,  tính bằng . Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11.

Câu 4: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t³ – 3t² – 9t + 2 (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2
2. Vận tốc của chuyển động tại t = 2 là v = 18m/s
3. Vận tốc của chuyển động tại t = 3 là v = 12m/s²
4. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0

Câu 5: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t³ – 3t²  (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 18m/s²
2. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9m/s²
3. Vận tốc của chuyển động tại t = 3s là v = 12m/s
4. Vận tốc của chuyển động tại t = 3s là v = 24m/s

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Một người đem gửi tiền tích kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 1% một tháng. Biết rằng cứ sau mỗi quý (3 tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm thì người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp ba lần số tiền ban đầu

1. 8
2. 9
3. 10
4. 11

Câu 2: Số lượng một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q(t) = Q_0e^0,195t , trong đó Q₀ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 cong thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn có 100.000 con?

1. 20
2. 24
3. 15,36
4. 3, 55

Câu 3: Theo số liệu của Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94.444.200 người. Tỉ lệ dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,07%.Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức S = Ae^Nr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người

1. 2040
2. 2037
3. 2038
4. 2039