Trắc nghiệm Đúng sai toán học 9 cánh diều C7 Bài 3: Định lí Viète

CHƯƠNG VII: HÀM SỐ Y = AX² (A  0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

BÀI 3: ĐỊNH LÍ VIÈTE

Câu 1: Cho phương trình x² + 2(m – 2)x + m² – 4m = 0 (1) (với m là tham số).

a) Khi m = 1 thì phương trình có 2 nghiệm x₁ = –1; x₂ = 3.

b) Giá trị của biểu thức x₁² + x₂² = 2m² – 8m  +16.

c) Phương trình (1) có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 2(m – 2); x₁x₂ = m² – 4m.

d) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn điều kiện  khi m = 2.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (m + 2)x – 2m (m là tham số).

a) Khi m = 1 tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và (P) là (2; 1).

b) Đường thẳng (d) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

c) Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là nghiệm của phương trình x² – (m  + 2)x + 2m = 0 (1).

d) Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt x₁; x₂ thoả mãn x₁² + x₂² + x₁x₂ = 2 thì m = –1.

Câu 3: Cho phương trình x² – 2mx – (m² + 4) = 0 (1), trong đó m là tham số có 2 nghiệm x₁, x₂.

a) Số các giá trị của m để  = 20 là 0.

b) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

c) Biểu thức  = 20 khi m = 2.

d) Tổng các giá trị của m để  = 20 là 0.

Câu 4: Cho hai số u, v thỏa mãn S = u  + v = 7; P = u.v = –18.

a) u, v là nghiệm của phương trình x² – 7x – 18 = 0.

b) Khi u > v thì u – v = –7.

c) Khi u > v thì u – 2v = 13.

d) Khi u > v thì u : v = 9 : 2.

Câu 5: Cho phương trình x² – mx + 2m – 5 = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

a) Giá trị dương của m để phương trình (1) có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn = 30 là m = 3 + 2.

b) Tổng các giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn  = 2 là 5.

c) Có hai giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ – 3x₁x₂ = 2.

d) Tích các giá trị tuyệt đối của m để phương trình (1) có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn  = 2 là 2.

Câu 6: Cho phương trình x² + 5x – 14 = 0.

a) Phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.

c) Phương trình đã cho có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn |x₁ – x₂| = 5.

d) Phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 7: Cho phương trình x² – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂.

a) Giá trị của m để |x₁| + |x₂| = 5 là m = 1.

b) Giá trị của m để  là m = 1.

c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m < .

d) Giá trị của m để 3x₁ + 4x₂ = 6 là m = –1.