CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2022 thì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là:

3. C. 2022;
4. −2022.

Câu 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a. Nếu x = −3 thì y = −12. Hệ số tỉ lệ a là:

1. 4
2. −4
3. −36.
4. D. 36;

Câu 3: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 6 thì y = 15. Khi x = 3 thì y có giá trị là:

1. x = 9;
2. x = 12
3. x = 27;
4. D. x = 30.

Câu 4: Hai đại lượng nào sau đây không phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch?

1. A. Diện tích S và bán kính R của hình tròn;
2. Vận tốc v và thời gian t khi đi trên cùng quãng đường 12 km;
3. Năng suất lao động N và thời gian t hoàn thành một lượng công việc a;
4. Một đội dùng x máy cày cùng năng suất để cày xong một cánh đồng hết y giờ.

Câu 5: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a, y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ b. Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. A. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là k
2. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là k
3. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là k = ab;
4. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là k = ab;

Câu 6: Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 3 và đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ là −2 thì phát biểu nào sau đây là đúng?

1. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 
2. B. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 
3. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 
4. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 

Câu 7: Cho bảng sau :

1. y tỉ lệ với x
2. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận
3. C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
4. y và x là hai đại lượng bất kì

Câu 8: Khi có y=với ata nói

1. y tỉ lệ với x
2. y tỉ lệ thuận với x
3. C. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
4. x tỉ lệ thuận với y

Câu 9: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và y=. Gọi x₁; x₂; x₃ ; … là các giá trị của x và y₁; y₂; y₃;… là các giá trị tương ứng của y. Ta có

1. x₁y₁=x₂y₂=x₃y₃=…=1/a
2. x₁y₁=x₂y₂=x₃y₃=…=a

Câu 10: Một ô tô đi quãng đường 100km với vận tốc v(km/h) và thời gian t(h). chọn câu trả lời đúng về mối quan hệ của v và t

1. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 1/100
2. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 1/100
3. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 100
4. D. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 100

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Cho biết x và y trong bảng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Giá trị của y₁ và x₃ trong bảng trên là:

1. y₁= −12; x₃ = 12;
2. y₁= −12; x₃= −12;
3. C. y₁ = 12; x₃= 12;
4. y₁= 12; x₃= −12.

Câu 2: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x₁ và x₂ là hai giá trị của x; y₁ và y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết x₁=4; x₂=3 và y₁+y₂=14. Khi đó y₂= ?

1. y₂=5
2. y₂=7
3. y₂=6
4. D. y₂=8

Câu 3: Cho biết y tỉ lệ với x theo tỉ số k₁(k₁ và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số k₂( k₂ Chọn câu đúng

1. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
2. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
3. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ
4. D. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ

Câu 4: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x=7 thì y=4. Tìm y khi x=5

1. A. y=5,6
2. y=6,5
3. y=

Câu 5: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x=6 thì y bằng 7. Tìm y khi x=3

1. A. y=14
2. y=20/7
3. y=7/2
4. y=18

Câu 6: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x= thì y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là

1. a= -4; y=
2. B. a= -4; y=
3. a= -16; y=
4. a= 8; y=

Câu 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x= thì y = 1/8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là

1. a= -16; y=
2. a= -16; y=
3. C. a= ; y=
4. a= ; y=

Câu 8: Một ô tô đi quãng đường 135km với vận tốc v(km/h) và thời gian t(h). chọn câu trả lời đúng về mối quan hệ của v và t

1. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 1/135
2. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 1/135
3. C. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 135
4. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 135

Câu 9: Trước khi xuất khẩu cà phê, người ta chia cà phê thành 4 loại: loại 1,2,3,4 tỉ lệ nghịch với 4;3;2;1. Tính khối lượng cà phê loại 4 biết tổng số cà phê 4 loại là 300kg

1. 36kg
2. 144kg
3. 30kg
4. 48kg

Câu 10: Trong một cơ sở sản xuất, do cải tiến kĩ thuật nên năng suất công nhân tăn 25% so với ban đầu. Hỏi nếu số công nhân không thay đổi thì thời gian làm việc giảm bao nhiêu %

1. 25%
2. 80%
3. 75%
4. D. 20%

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x₁, x₂ là hai giá trị của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x₁ = −10; x₂ = 15 và y₁ – y₂ = 5. Tính y₁ và y₂.

1. y₁= 2, y₂= −3;
2. y₁= −2, y₂= 3;
3. C. y₁= 3, y₂= −2;
4. y₁= −3, y₂= 2.

Câu 2: Một ô tô đi từ A đến B hết 4 giờ 30 phút. Hỏi ô tô đi từ A đến B hết mấy giờ nếu ô tô đi với vận tốc gấp đôi vận tốc cũ?

1. 2 giờ 45 phút.
2. 3 giờ;
3. 2 giờ;
4. D. 2 giờ 15 phút;

Câu 3: Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó hoàn thành trong mấy giờ biết năng suất làm việc của các công nhân là như nhau.

1. 3 giờ;
2. 4giờ;
3. 5 giờ;
4. D. 6 giờ.

Câu 4: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x₁ và x₂ là hai giá trị của x; y₁ và y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết x₁=2; x₂=5 và y₁+y₂=21. Khi đó y₁= ?

1. A. 15
2. 14
3. 6
4. 51

Câu 5: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x₁ và x₂ là hai giá trị của x; y₁ và y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết x₂=-4; y₁=-10 và 3x₁-2y₂=32. Khi đó x₁ và y₂

1. A. x₁ =-16; y₂=-40
2. x₁ =16; y₂=-40
3. x₁ =-16; y₂=40
4. x₁ =16; y₂=40

Câu 6: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y, x₁ và x₂ là hai giá trị của x; y₁ và y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết x₂=-3; y₁=8 và 4x₁+3y₂=24. Khi đó x₁ và y₂

1. x₁ =-6; y₂= -16
2. B. x₁ =-6; y₂= 16
3. x₁ =-16; y₂=40
4. x₁ =-16; y₂=-40

Câu 7: Để làm một việc trong 8h thì cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ

1. 4h
2. 5h
3. C. 6h
4. 7h

Câu 8: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -4 và x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ . Chọn câu đúng

1. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số
2. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số
3. C. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số
4. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số

Câu 9: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h thì hết 2h15phut. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h thì hết bao nhiêu thời gian ?

1. 3,5h
2. 2,5h
3. 3,25h
4. 3h

Câu 10: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40km/h thì hết 3h30phut. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 35km/h thì hết bao nhiêu thời gian ?

1. 3h
2. 3,5h
3. 2,5h
4. D. 4h

Câu 11: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ  và x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ . Tìm mối quan hệ giữa y và z

1. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số
2. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số
3. C. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số
4. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số

Câu 12: Để làm một việc trong 12h thì cần 45 công nhân. Nếu số công nhân tăng them 15 người (với năng suất như sau) thì thời gian hoàn thành công việc đó giảm đi mấy giờ?

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

Câu 13: Bạn Mai đi bộ đến trường hết 24 phút. Nếu Mai đi xe đạp thì chỉ hết 10 phút. Tính vận tốc khi đi bộ biết vận tốc đi xe đạp của Mai là 12km/h

1. 3km/h
2. 4km/h
3. 6km/h
4. D. 5km/h

Câu 14: Một vận động viên điền kinh chạy cự li 1 500 m lần 1 trong 8 phút. Lần thứ 2 vận động viên này cũng chạy cự li 1 500 m trong 7 phút. Tỉ số giữa tốc độ chạy trung bình của vận động viên tại lần 1 và tại lần 2 là:

4. D.

Câu 15: Chị Mai đi đổ xăng cho chiếc xe của mình thì đổ được 9 lít với số tiền định trước. Nhưng do giá xăng tăng nên chị chỉ đổ được 8 lít. Hỏi giá xăng đã tăng bao nhiêu phần trăm?

1. A. 12,5%;
2. 112,5%;
3. 25%;
4. 125%;

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Gia đình bác An sau khi xét nghiệm RT – PCR xác định 3 người dương tính với Covid – 19 và được điều trị tại nhà. Sau một vài ngày điều trị thì hiện tại chỉ còn 2 người dương tính, số viên vitamin C xủi còn lại đủ uống cho 3 người trong 4 ngày nữa. Hỏi số vitamin C xủi đó thì 2 người dương tính với Covid – 19 sẽ uống trong bao lâu (biết liều dùng của mỗi người là như nhau)?

1. 7 ngày;
2. 5 ngày;
3. C. 6 ngày;
4. 4 ngày;

Câu 2: Trong dịp Tết vừa rồi, mẹ Hoa đã đi siêu thị Big C để mua bánh kẹo. Mẹ Hoa đã chọn 3 loại bánh: bánh quy bơ Danisa giá 140 000 đồng 1 hộp, bánh Kitkat giá 80 000 đồng 1 hộp và bánh yến mạch giá 40 000 đồng một gói. Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu hộp bánh Danisa biết số tiền mua mỗi loại bằng nhau và số hộp Kitkat ít hơn số gói yến mạch là 7 hộp?

1. 25 hộp
2. 14 hộp
3. 7 hộp
4. D. 4 hộp

Câu 3: Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc cỉa ô tô thứ nhất bằng 60% vận tốc của ô tô thứ hai và thời gia xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 4 giờ. Tính thời gian xe thứ hai đi từ A đến B

1. 4
2. 9
3. 3
4. D. 6

Câu 4: Ba đội may cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trog 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi đội thứ nhất có bao nhiêu máy cày. Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ 2 là 2 máy và công suất các máy là như nhau

1. A. 6 máy
2. 4 máy
3. 10 máy
4. 8 máy

Câu 5: Ba đội may cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 4 ngày. Hỏi đội thứ hai có bao nhiêu máy cày. Biết rằng đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba là 3 máy và công suất các máy là như nhau

1. A. 12 máy
2. 10 máy
3. 20 máy
4. 15 máy