Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu:

“Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi là 20 km/h mất 6 giờ. Hỏi nếu người đó đi bằng xe gắn máy với vận tốc không đổi là 40 km/h thì mất bao nhiêu thời gian?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Đại lượng tỉ lệ nghịch

- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận theo tổ và thực hoàn thành bài tập HĐKP1 vào bảng nhóm.

+ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi, giới thiệu khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch:

"Trong HĐKP1, ta nói đại lượng s tỉ lệ nghịch với đại lượng m và đại lượng t tỉ lệ nghịch với đại lượng v. Vậy đại lượng tỉ lệ nghịch là gì?"

- GV nhấn mạnh cho HS phần Chú ý.

- GV yêu cầu HS trao đổi cặp đôi nói cho nhau nghe kết quả bài Thực hành.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, suy nghĩ và hoàn thành Vận dụng 1.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1.

a) Ta có: s.m = 20

m = 0,5 

s = 20: 0,5 = 40.

m = 1 s = 20: 1 = 20.

m = 2 s = 20: 2 = 10.

b) Ta có: V.t = 100

V = 50 t = 100: 50 = 2.

V = 100 t = 100: 100 = 1.

V = 200 t = 100: 200 = 0,5.

Kết luận:

Cho a là một hằng số khác 0. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay xy = a thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Chú ý:

Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Thực hành: 

Các công thức chứa đại lượng tỉ lệ nghịch là:

(1): s và m tỉ lệ nghịch với nhau.

(3): t và v tỉ lệ nghịch với nhau.

(4): a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

Vận dụng 1:

Mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b là: a. b = 12

Hoạt động 2: Tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 3, thực hiện hoàn thành HĐKP2.

- GV đưa ra câu hỏi: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- GV yêu cầu HS luận nhóm đôi, suy nghĩ và hoàn thành Vận dụng.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là: a = 

= 1. 10 = 10.

b) =5; =; =2,5; =2.

c) Nhận xét: .

Kết luận:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ):

x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = ... hay

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

, ; ...

Vận dụng 2:

Bạn Quỳnh đọc tăng gấp đôi số từ đọc được thì thời gian đọc xong sẽ giảm xuống lần so với ban đầu, vì số lượng từ đọc là như nhau ở cả hai phương pháp. Vậy tỉ số giữa thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới và cũ là .

……………………………………….

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết x = 6; y = −3. Tìm hệ số tỉ lệ a.

A. a = −2;

B. a = −18;

C. a = 2;

D. a = 18.

Câu 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 4. Khi đó cặp giá trị nào dưới đây là sai?

A. x = 1; y = 3;

B. x = 2; y = 2;

C. x = 4; y =1;

D. x = -1; y = - 4.

Câu 3: Một đội sản xuất sử dụng x máy gặt để gặt xong ruộng lúa trong vòng y giờ. Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ như thế nào với nhau?

A. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số xy;

B. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số ;

C. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số ;

D. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số xy.

Câu 4: Bạn Giang đi xe đạp với vận tốc 3km/h đến trường mất 10 phút. Hỏi nếu bạn Giang đi xe điện đến trường với vận tốc 5 km/h mất bao nhiêu phút?

A. 6 phút;

B. 15 phút;

C. 5 phút;

D. 12 phút.

Câu 5: Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu a = 10b thì ta nói a tỉ lệ nghịch với b theo hệ số tỉ lệ 10;

B. Nếu mn = ‒3 thì ta nói m tỉ lệ thuận với n theo hệ số tỉ lệ –3

C. Nếu gh = 0 thì ta nói g và h là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 0;

D. Nếu gh = 5 thì ta nói g và h là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 5.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Để hoàn thành xong công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 15 người nữa (năng suất như nhau) thì thời gian hoàn thành công việc đó sẽ giảm đi bao nhiêu giờ?

Câu 2: Bạn Linh có 12 tờ tiền loại 5.000 đồng, 10 000 đồng, 20.000 đồng. Biết tổng trị giá mỗi loại tiền bằng nhau. Hỏi bạn Linh có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?