Đáp án Toán 7 chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch
File đáp án Toán 7 chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
Xem: => Giáo án toán 7 chân trời sáng tạo (bản word)
CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
- ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 1: a) Mẹ của Mai nhập vì 20 kg đậu xanh để bán. Mai giúp mẹ chia đậu thành các gói nhỏ bằng nhau để dễ bán. Gọi s là số gói, m (kg) là khối lượng mỗi gói. Em hãy tính tích s.m và tìm s khi:
- m = 0,5
- m = 1
- m = 2
- b) Một vòi nước chảy vào bể cạn có dung tích 100 l. Gọi V là số lít nước chảy được từ vòi vào bể trong một giờ và gọi t là thời gian để vòi chảy đầy bể.
Em hãy lập công thức tính t theo V và tìm t khi:
- V = 50;
- V = 100;
- V = 200.
Đáp án:
- a) Ta có: s.m = 20
m = 0,5 s = 20: 0,5 = 40.
m = 1 s = 20: 1 = 20.
m = 2 s = 20: 2 = 10.
- b) Ta có: V.t = 100
V = 50 t = 100: 50 = 2.
V = 100 t = 100: 100 = 1.
V = 200 t = 100: 200 = 0,5.
Bài 2: Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch trong mỗi công thức sau:
Đáp án:
Các công thức chứa đại lượng tỉ lệ nghịch là:
(1): s và m tỉ lệ nghịch với nhau.
(3): t và v tỉ lệ nghịch với nhau.
(4): a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
Bài 3: Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 12 cm vuông. Gọi a cm và b cm là 2 kích thước của hình chữ nhật đó. Em hãy viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b.
Đáp án:
Mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b là: a. b = 12
- TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 1: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
- Tìm hệ số tỉ lệ.
- Tìm giá trị thích hợp cho mỗi dấu ? trong bảng trên.
- Em có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x và y.
Đáp án:
- a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là: a = = 1. 10 = 10.
- b) =5; =; =2,5; =2.
- c) Nhận xét: .
Bài 2: Bạn Quỳnh vừa học được phương pháp đọc sách mới, làm tăng gấp đôi số từ độc được trong một phút so với phương pháp đọc sách cũ. Hãy cho biết tỉ số giữa thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới và cũ của bạn Quỳnh.
Đáp án:
Bạn Quỳnh đọc tăng gấp đôi số từ đọc được thì thời gian đọc xong sẽ giảm xuống lần so với ban đầu, vì số lượng từ đọc là như nhau ở cả hai phương pháp. Vậy tỉ số giữa thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới và cũ là .
- CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 1: Hãy giải bài toán ở mở đầu trang 16.
Đáp án:
Vì vận tốc và thời gian đi xe là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 20. 6 = 40. t
t = 20. 6 : 40 = 3.
Vậy nếu người đó đi xe gắn máy với vận tốc 40 km/h thì mất 3 giờ.
BÀI TẬP
Bài 1: Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau khi a = 3 thì b = -10
- Tìm hệ số tỉ lệ.
- Hãy biểu diễn a theo b.
- Hãy tính giá trị của a khi b = 2, b = 14.
Đáp án:
- a) Do a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: hệ số tỉ lệ là 3. (-10) = -30.
- b) a =
- c)
+) b = 2 a =
+) b = 14 a = .
Bài 2: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:
- Tìm hệ số tỉ lệ.
- Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên.
Đáp án:
- a) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là a = (-8).(-5) = 40.
- b) Áp dụng tính chất x.y = a = 40, ta có:
|
x |
5 |
4 |
-8 |
6 |
12 |
|
|
y |
8 |
10 |
-5 |
9 |
Bài 3: Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau, đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày?
Đáp án:
Năng suất làm việc và thời gian đóng xong tàu là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 20. 60 = 12. t
t = 20. 60: 12 = 100.
Vậy nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong 100 ngày.
Bài 4: Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt có cùng năng suất để làm xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?
Đáp án:
Mỗi máy phải gặt xong cánh đồng hết x.y = a (giờ) là một số không đổi.
Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
Bài 5: Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Đáp án:
Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
Bài 6: Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau. Hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không:
Đáp án:
- a) Ta có: 1. 60 = 2. 30 = 3. 20 = 4. 15 = 5.12, nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
- b) Ta có: nên m và n không tỉ lệ nghịch với nhau.
Bài 7: Một nông trường có 2 máy gặt có cùng năng suất đã gặp trong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Đáp án:
Số máy gặt và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 2. 4 = 4. t
t = 2. 4: 4 = 2.
Vậy nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết 2 giờ.
Bài 8: Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm3. Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n và d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d.
Đáp án:
+ Diện tích hình chữ nhật là: n. d = 24 không đổi
Vậy n và d là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
+ n. d = 24 n = .
Bài 9: Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v trong thời gian t (h) .Hãy chứng tỏ v t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v.
Đáp án:
+ Ta có: quãng đường tàu đi được là: v. t = 200
Vậy v và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ v. t = 200 t =
=> Giáo án toán 7 chân trời bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch (4 tiết)