Nội dung chính Toán 7 Chân trời sáng tạo bài 3: Tỉ lệ nghịch

CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

BÀI 3. TỈ LỆ NGHỊCH

• ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

HĐKP1.

1. a) Ta có: s.m = 20

m = 0,5  s = 20: 0,5 = 40.

m = 1  s = 20: 1 = 20.

m = 2  s = 20: 2 = 10.

1. b) Ta có: V.t = 100

V = 50  t = 100: 50 = 2.

V = 100  t = 100: 100 = 1.

V = 200  t = 100: 200 = 0,5.

Kết luận:

Cho a là một hằng số khác 0. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=ax hay xy = a thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Chú ý:

Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Thực hành: 

Các công thức chứa đại lượng tỉ lệ nghịch là:

(1): s và m tỉ lệ nghịch với nhau.

(3): t và v tỉ lệ nghịch với nhau.

(4): a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

Vận dụng 1:

Mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b là: a. b = 12

• TÍNH CHẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

HĐKP2:

1. a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là: a = x1y1 = 1. 10 = 10.
2. b) =5; y3=103; y4=2,5; =2.
3. c) Nhận xét: x1y1=x2y2=x3y3=x4y4=x5y5.

Kết luận:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ):

x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = ... hay x11y1 =x21y2 =x31y3 =…

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

x1x2=y2y1, x1x3=y3y1; ...

Vận dụng 2:

Bạn Quỳnh đọc tăng gấp đôi số từ đọc được thì thời gian đọc xong sẽ giảm xuống 12 lần so với ban đầu, vì số lượng từ đọc là như nhau ở cả hai phương pháp. Vậy tỉ số giữa thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới và cũ là 12.

• CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Ví dụ 2 + Ví dụ 3 + Ví dụ 4: + Ví dụ 5: SGK – tr19

Vận dụng 3:

Vì vận tốc và thời gian đi xe là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 20. 6 = 40. t

t = 20. 6 : 40 = 3.

Vậy nếu người đó đi xe gắn máy với vận tốc 40 km/h thì mất 3 giờ.