Bài tập file word Toán 6 Cánh diều Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm

BÀI 9. TỈ SỐ. TỈ SỐ PHẦN TRĂM (20 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (5 BÀI)

Bài 1: Tìm tỉ số của hai số a và b biết

a)a=25m;b=60cm.

b)a=3 tạ; b=40kg.

Đáp án:

Tỉ số của hai số a và b là:

25. a) a:b=25:60100=25.53=23
26. b) a:b=3:40100=304.

Bài 2: Tìm tỉ số của hai số a và b biết

134. a) a=312;b=134.
135. b) a=78;b=157.

Đáp án:

Tỉ số của hai số a và b là:

2. a) a:b=312:134=72:74=2.
3. b) a:b=78:157=78:127=23.

Bài 3: Tính tỉ số phần trăm của hai số:

1. a) 15 và 40; b) và ;

Đáp án:

15. a) 10040%=37,5%;
16. b) ;

Bài 4: Tính tỉ số phần trăm của hai số:

1. a) và ; b) 24kg và 3tạ.

Đáp án:

1. a) ;
2. b) Ta có 3 tạ = 300 kg. Tỉ số phần trăm của 24kg và 3tạ là 100300%=8%

Bài 5: Tìm tỉ số phần trăm của a và b biết:

1. a) a=5cm và  b=16cm
2. b) a=23m và b=114cm

Đáp án:

1. a) Tỉ số phần trăm của a và b là:

5.10016%=31,25%

1. b) Ta có b=114cm=54cm=180m

Tỉ số phần trăm của a và b là:

23.100180%=160003%

2. THÔNG HIỂU (5 BÀI)

Bài 1: Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 14 và tích của chúng bằng 16.

Đáp án:

Gọi số thứ nhất là a;a≠0thì số thứ hai là 4a.

Vì tích của chúng bằng 16nên ta có: 4a2=16⇒a=2 hoặc a=-2.

Với a=2, ta được hai số cần tìm là 2 và 8.

Với a=2, ta được hai số cần tìm là -2 và -8.

Bài 2: Sĩ số lớp 6A1 là 48 học sinh, trong đó có 30 học sinh nữ. Tính tỉ số giữa số học sinh nữ và sĩ số của lớp.

Đáp án: 

Tỉ số giữa số học sinh nữ và sĩ số của lớp là: 

3048=58

Bài 3: Viết các số thập phân sau đây dưới dạng tỉ số phần trăm: 0,6;-0,48;-12,25.

Đáp án: 

0,6=60%; -0,48=-84%; -12,25=-1225%

Bài 4: Viết các tỉ số phần trăm dưới dạng số thập phân: -5%;86%;-426%

Đáp án: 

-5%=-0,05; 86%=0,86; -426%=-4,26.   

Bài 5: Viết các phân số sau dưới dạng tỉ số phần trăm: 425;25;-1248.

Đáp án: 

 425=16100=16%;25=40100=40%;

-1248=-14=-25100=-25%.   

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: Một vận động bơi lội đã bơi được 160 m trong cự li 400 m tự do. Tính tỉ số phần trăm quãng đường vận động viên đó đã bơi được.

Đáp án:

Tỉ số phần trăm quãng đường vận động viên đó đã bơi được là:

160400=40100=40%

Đáp số: 40%

Bài 2: Một vườn cây có 1000 cây, trong đó có 540 cây lấy gỗ còn lại là cây ăn quả.

1. a) Số cây lấy gỗ chiếm bao nhiêu phần trăm số cây trong vườn ?
2. b) Tỉ số phần trăm của số cây ăn quả và số cây trong vườn là bao nhiêu ?

Đáp án: 

1. a) 54%                           b) 46%

Bài 3: Tìm tập hợp các số tự nhiên n biết rằng n lớn hơn 34 của 245 nhưng nhỏ hơn 60% của 7.

Đáp án:

34 của 245 bằng 145.34=2110=2,1

60% của 7 bằng 7.60100=4,2 

2,1<n<4,2 và n∈N nên n∈{3;4}.

Bài 4: Giữ nguyên tử số, hãy thay đổi mẫu số của phân số 275289  sao cho số đó giảm đi 724 giá trị của nó. Mẫu số mới là bao nhiêu?

Đáp án:

Gọi mẫu phải tìm là x. Theo đề bài ta có: 275x=275289-724.275289=275289.1-724=275408 

Vậy x=408.

Bài 5: Một đầu máy xe lửa cứ đi 1km thì tiêu thụ hết 320 tấn nước. Nồi nước của đầu máy chữa được 1612  tấn. Hỏi nếu trong nồi còn 910  khối nước ấy thì xe lửa còn chạy được bao nhiêu km?

Đáp án:

910 lượng nước của đầu máy là:   1612.910=29720 (tấn).

Số km xe lửa chạy được là:   29720:320=99  (km).

4. VẬN DỤNG CAO (5 BÀI)

Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất.

Đáp án:

Gọi số tự nhiên phải tìm là ab a,b∈N,1≤a≤9,0≤b≤9, tỉ số giữa ab và a+b là k.

Ta có: k=aba+b=10a+ba+b10a+10ba+b=10a+ba+b=10.

k=10⇔b=10b⇔b=0 

Vậy k lớn nhất bằng 10 khi b=0,a∈{1;2;...;9}.

Các số phải tìm là: 10;20;30;40;50;60;70;80;90. 

Bài 2: Tỉ số của hai số bằng 135. Nếu bớt số thứ nhất đi 10 thì tỉ số của chúng sẽ bằng 115. Tìm hai số đó.

Đáp án:

Gọi hai số phải tìm là a và b. 

Theo đề bài ta có: ab=135=85 và a-10b=115=65.

a-10b=65ab-10b=6510b=ab-65=85-65=2

⇒b=10.52=25;a=85b=85.25=40

Vậy hai số phải tìm là 40 và 25.

Bài 3: Hiệu của hai số là 12. Biết 75% số lớn bằng 3 lần số nhỏ. Tìm hai số đó.

Đáp án:

Ta có 75%=34.

Số nhỏ bằng 34:3=14 (số lớn). Hiệu hai  số bằng 1-14=34 (số lớn).

Vậy số lớn bằng 12:34=16. Số nhỏ bằng 16-12=4. 

Bài 4: Tìm hai số a và b biết rằng ab=25 và a2-b2=-189.

Đáp án:

Đặt a=2k thì b=5k (k≠0).

a2-b2=2k2-5k2=-189 

⇒4k2-25k2=-189

⇒-21k2=-189

k2=9

⇒k=±3

Với k=3 thì a=2.3=6;b=5.3=15.

Với k=-3 thì a=2.-3=-6;b=5.-3=-15.

Bài 5: Tìm ba số có tổng bằng 210, biết rằng 67  số thứ nhất bằng 910  số thứ hai và bằng 23  số thứ ba.

Đáp án:

Số thứ nhất bằng:   911:674=2122  ( Số thứ hai )

Số thứ ba bằng:    911:23=2722  ( Số thứ hai )

Tổng của ba số bằng:    21+22+2722  (số thứ hai ) =  7020 ( số thứ hai )

Số thứ hai là:    210:7022=66 

Số thứ nhất là:   66.2122=63 

Số thứ ba là:   66.2722=81.