Bài tập file word vật lí 10 chân trời sáng tạo Bài 23: Định luật Hooke

CÂU 23: ĐỊNH LUẬT HOOKE

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Nêu nội dung Định luật Hooke?

Trả lời:

Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lên thuận với độ biến dạng của lò xo

Câu 2: Nêu những yếu tố ảnh hưởng đến độ cứng của lò xo?

Trả lời:

Những yếu tố ảnh hưởng đến độ cứng của lò xo: vật liệu làm lò xo, chiều dài của lò xo, kích thước vòng xoắn, số vòng xoắn,…

Câu 3: Định luật Hooke nói về hiện tượng gì trong vật lý?

Trả lời:

Định luật Hooke nói về hiện tượng đàn hồi của các vật liệu khi bị biến dạng.

2. THÔNG HIỂU

Câu 4: Giải thích cơ chế hoạt động của lò xo theo định luật Hooke.

Trả lời:

Lò xo biến đổi hình dạng khi có lực tác động, và theo định luật Hooke, biến đổi này là tỉ lệ thuận với lực tác động.

Câu 5: Tại sao lò xo kim loại thường được sử dụng trong các ứng dụng đàn hồi?

Trả lời:

Lò xo kim loại có khả năng đàn hồi tốt và tuân theo định luật Hooke trong khoảng biến dạng nhất định.

Câu 6: So sánh định luật Hooke với mô-đun đàn hồi trong vật liệu.

Trả lời:

Định luật Hooke chỉ áp dụng trong khoảng biến dạng đàn hồi đàn hồi tuyến tính, trong khi mô-đun đàn hồi mô tả đàn hồi ở mọi mức biến dạng.

3. VẬN DỤNG

Câu 7: Lò xo thứ nhất bị dãn ra 8(cm) khi treo vật có khối lượng 2(kg), lò xo thứ hai bị dãn ra 4(cm) khi treo vật có khối lượng 4(kg). So sánh độ cứng của hai lò xo ? Giả sử cả hai lò xo có khối lượng không đáng kể.

Trả lời:

Δℓ1 = 8cm; m1 = 2kg; Δℓ2 = 4cm; m2 = 4kg

F1 = k1Δℓ1 = m1g (1)

F2 = k2Δℓ2 = m2g (2)

Chia (1) cho (2) → k2 = 4k1

Câu 8: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả nặng 100(g) thì lò xo dãn ra một đoạn 2(cm). Treo thêm quả nặng khối lượng bao nhiêu để lò xo dãn ra 5(cm)?

Trả lời:

m1 = 100g = 0,1kg ; Δℓ1 = 2cm = 0,02m; Δℓ2 = 5cm = 0,05m

F1 = m1g = kΔℓ1 (1)

F2 = (m1 + m2)g = kΔℓ2 (2)

Chia (1) cho (2) →  → m2 = 150g

Câu 9: Trong giới hạn đàn hồi của một lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định. Treo vật khối lượng 800g lò xo dài 24cm; treo vật khối lượng 600g lò xo dài 23cm. Lấy g = 10m/s2 tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 1,5kg

Trả lời:

k không đổi; m1 = 0,8kg; ℓ1 = 0,24m; m2 = 0,6kg; ℓ2 = 0,23m; m3 = 1,5kg, g = 10m/s2

k(ℓ1 – ℓo) = m1g (1)

k(ℓ2 – ℓo) = m2g (2)

k(ℓ3 – ℓo) = m3g (3)

Chia (1) cho (2) = > ℓo = 0,2 (m) thay vào (1) = > k = 200N/m

thay vào (3) = > ℓ3 = 0,275 m.

Câu 10: Treo vật 200g lò xo có chiều dài 34cm; treo thêm vật 100g thì lò xo dài 36cm. Tính chiều dài ban đầu của lò xo và độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2

Trả lời:

m1 = 0.2kg; ℓ1 = 0,34m; m2 = 0,1kg; l3 = 0,36m

k(ℓ1 – ℓo) = m1g (1)

k(ℓ2 – ℓo) = (m1 + m2)g (2)

từ (1) và (2) = > ℓo = 0,3 m. = > k = 50 N/m.

Câu 11: Chiều dài ban đầu của lò xo là 5cm, treo vật khối lượng 500g lò xo có chiều dài 7cm; Tính độ cứng của lò xo và khối lượng vật treo vào để lò xo có chiều dài 6,5cm. Lấy g = 9,8 m/s2

Trả lời:

m1 = 0,50 kg; ℓ1 = 7,0 cm; ℓo = 5cm; ℓ2 = 6,5 cm; g = 9,8 m/s2

k(ℓ1 – ℓo) = m1g = > k = 245 N/m.

k(ℓ2 – ℓo) = m2g = > m2 = 0,375 kg.

Câu 12: Một lò xo bố trí theo phương thẳng đứng và có gắn quả nặng khối lượng 150 g. Khi quả nặng ở phía dưới thì lò xo dài 37 cm, khi quả nặng ở phía trên thì lò xo dài 33 cm. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2. Tính độ cứng của lò xo.

Trả lời:

37 – ℓo = ℓo – 33 = > ℓo = (37 + 33)/2 = 35cm = > Δℓ = 2cm = 0,02m

mg = kΔℓ = > k = 75N/m

Câu 13: Một quả nặng khối lượng m = 100g được gắn vào một lò xo có độ cứng 20 N/m. Hệ trên được bố trí trên mặt phẳng nghiêng không ma sát với góc nghiêng α = 30o so với phương ngang. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2. Tính độ biến dạng của lò xo khi quả nặng nằm cân bằng.

Trả lời:

Fđh = Psinα = > kΔℓ = mgsin30o = > Δℓ = 0,025m

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 14: mA = 40tấn; mB = 20tấn; k = 150000 N/m. Sau 1 phút hệ vật đạt vận tốc 32,4km/h. Tính độ biến dạng của các lò xo, biết ban đầu hệ vật đang đứng yên.

Trả lời:

vo = 0; v = 9m/s; t = 60s; mA = 40tấn; mB = 20tấn; k = 150000 N/m

v = vo + at = > a = 0,15 m/s2.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

áp dụng định luật II Newton cho hệ hai vật A,B theo phương ngang

FđhB = kΔℓ1 = (mA + mB)a = > Δℓ1 = 0,06 m

áp dụng định luật II Newton cho vật A

FđhA = kΔℓ2 = mAa = > Δℓ2 = 0,02 m

Câu 15: Vật (1) nối với vật (2) bằng dây không giãn, m1 = m2 = 2 kg; kéo vật m1 bằng lực 10N theo phương ngang là hệ vật chuyển động với gia tốc 2 m/s2. Tính lực căng dây và hệ số ma sát của mặt sàn. Lấy g = 10 m/s2.

Trả lời:

m1 = m2 = 2 kg; FK = 10N; g = 10 m/s2.

Fms = µN = µ(m1 + m2)g

áp dụng định luật II Newton cho hệ hai vật ta có

FK – Fms = (m1 + m2)a = > µ = 0,05.

áp dụng định luật II Newton cho vật thứ 2

T – µm2g = m2a = > T = 5 N.

Câu 16: Cho hệ lò xo và quả nặng được bố trí như hình vẽ. Qủa nặng có khích thước không đáng kể. Lò xo một có độ cứng 25 N/m và chiều dài tự nhiên l = 48 cm. Lò xo hai có độ cứng 50 N/m và dài l = 46 cm. Biết AB = 100 cm. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, tính độ biến dạng của mỗi lò xo.

Trả lời:

k1Δℓ1 = k2Δℓ2

Δℓ1 + Δℓ2 = 100 – 46 – 48 = 0,06m

= > Δℓ2 = 0,02m; Δℓ1 = 0,04m

Câu 17: Đoàn tàu gồm một đầu máy, một toa 10 tấn và một toa 5 tấn nối với nhau theo thứ tự trên bằng những lò xo giống nhau. Khi chịu tác dụng lực 500N, lò xo dãn 1cm. Bỏ qua ma sát. Sau khi bắt đầu chuyển động 10s, vận tốc của đoàn tàu đạt 1m/s. Tính độ dãn của mỗi lò xo.

Trả lời:

Câu 18: Vật khối lượng m = 0,5kg nằm trên mặt bàn nằm ngang, gắn vào đầu một lò xo thẳng đứng có k = 10N/m. Ban đầu lò xo dài ℓo = 0,1m và không biến dạng. Khi bàn chuyển động đều theo phương ngang lò xo nghiêng góc α = 60o so với phương thẳng đứng. Tìm hệ số ma sát µ giữa vật và mặt bàn.

Trả lời:

Fđh = k Δℓ = k(ℓ – ℓo) = k( − ℓ0)

Vật chuyển động thẳng đều theo phương ngang

= > Fms = Fđhsinα = > µ(P – Fđhcosα ) = Fđhsinα

= > µ = 0,192

Câu 19: Thanh đồng chất có tiết diện không đổi, chiều dài l, đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Tác dụng lên thanh hai lực kéo ngược chiều nhau F1 > F2 như hình vẽ. Tính lực đàn hồi xuất hiện trong thanh ở vị trí tiết diện của thanh cách đầu chịu lực F1 một đoạn x.

Trả lời:

Xét một phần rất nhỏ của thanh đồng chất có chiều dài Δx ở vị trí tiết diện của thanh Cách đầu chịu lực F1 một đoạn x cách đầu F2 một đoạn ℓ – x – Δx.

Các lực tác dụng lên phần tử Δx là F’1 và F’2

Theo định luật II Newton ta có: F’1 – F’2 = Δm.a

Vì Δx rất nhỏ = > Δm ≈ 0 = > F’1 = F’2 = F

Xét chuyển động của phần thanh có chiều dài x, khối lượng m1 chịu lực tác dụng là F1 và F’2. Theo định luật II Newton = > F1 – F’2 = m1a (1)

Xét chuyển động của phần thanh có chiều dài ℓ – x, khối lượng m2 chịu lực tác dụng là F2 và F’1. Theo định luật II Newton = > -F2 + F’1 = m2a (2)

Từ (1) và (2) = > (F1 – F’2)/(-F2 + F’1) = m1/m2 (3)

Vì thanh đồng chất = > m1/m2 = x/(ℓ – x)

= > (F1 – F)(ℓ – x) = x(F – F2) = > F = 

Câu 20: Một cơ hệ cấu tạo như hình vẽ, 4 thanh nhẹ nối với nhau bằng các khớp và một lò xo nhẹ tạo thành hình vuông và chiều dài của lò xo là ℓo = 9,8cm. Khi tre vật m = 500g goc nhọn giữa các thanh là α = 60o. Lấy g = 9,8m/s2. Tính độ cứng k của lò xo.

Trả lời:

T1 = T2 = T’1 = T’2

T1 = T2 = P/2cos(α/2)

F = 2T2sin(α/2)

F = P.tan(α/2) = mg.tan(α/2) = > k.Δℓ = mg.tan(α/2)

Gọi a là chiều dài của mỗi thanh, ℓ là chiều dài của lò xo sau khi biến dạng

= > sin(α/2) = (ℓ/2)/a = > ℓ/2 = a.sin(a/2) (1)

khi chưa treo vật sin45o = (ℓo/2)/a = > a = ℓo/√2 (2)

từ (1) và (2) = > ℓ = ℓo√2.sin(α/2) = >

k = F/Δl = F/(l – ℓo) = 98,56N/m