CHỦ ĐỀ 2: SÓNG

BÀI 1: MÔ TẢ SÓNG

(24 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Tốc độ truyền sóng v là?

Giải:

Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền năng lượng của sóng trong không gian

Câu 2: Biên độ sóng là gì? 

Giải:

Biên độ sóng là độ dịch chuyển lớn nhất khỏi vị trí cân bằng của một điểm sóng

Câu 3: Chu kì sóng và tân số sóng là gì?

Giải:

Chu kì sóng T là thời gian thực hiện một dao động của một điểm sóng 

Tần số sóng f là số dao động mà một điểm sóng thực hiện trong một đơn vị thời gian 

Câu 4: Mối liên hệ của các đại lượng , f và v là:

Giải:

Mối liên hệ của các đại lượng , T và v là:

v = f

Câu 5: Môt sóng cơ dao động có bước sóng là . Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là?

Giải:

Một sóng cơ dao động có bước sóng là . Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là: n – 1 bước sóng

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Câu 1: Một người quan sát một chiếc phao nổi trên mặt biển thấy nó nhô lên 6 lần trong 15 giây. Coi sóng biển là sóng ngang.

1. Tính chu kì của sóng biển.
2. Vận tốc truyền sóng là 3 m/s. Tìm bước sóng.

Giải:

1. Giữa 2 lần nhô lên là một con sóng đi tới = một chu kì T, vậy có 5 chu kỳ T trong 15 giây

→ T = 15/5 = 3 (s)

1. Bước sóng: 

λ=v.T=3.3=9(cm)

Câu 2: Một người quan sát một cái phao trên mặt biển, thấy khoảng thời gian từ lúc phao nhô cao lần thứ nhất đến lúc nó nhô cao lần thứ năm là 16 s. Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng gần nhau nhất là 8 m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt biển. 

Giải:

Chu kỳ sóng là khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp phao nổi cao nhất (Đỉnh sóng):

T = 16/4 = 4 (s). Biết λ = 8 (m) → v = λ/T = 8/4 = 2 (m/s)

Câu 3: : Trong hiện tượng giao thoa sóng, những điểm trong môi trường truyền sóng là cực tiểu giao thoa khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn kết hợp tới là? (với k ∈ Z)

Giải:

Trong hiện tượng giao thoa sóng, những điểm trong môi trường truyền sóng là cực tiểu giao thoa khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn kết hợp tới là:

d2 – d1 = (2k+1)λ/2 (với k ∈ Z)

Câu 4: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 10cm. Điểm M cách A 25cm, cách B 5cm sẽ dao động với biên độ là?

Giải:

Hai nguồn sóng giống nhau tức là có độ lệch pha △φ = 0

Biên độ sóng tại M là: 

AM = |2acosπ(d1-d2 − ∆φ2π)| = |2a.cosπ(d1-d2)| = |2a.cosπ(25-510)| = 2a

Câu 5: Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa năm ngọn sóng liên tiếp bằng 20 m. Bước sóng là?

Giải:

Khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp là

4 λ = 20m => = 5m

Câu 6: Một quan sát viên đứng ở bờ biển nhận thấy rằng: khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp là 12 m. Bước sóng là:

Giải:

Khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp là

4 λ = 12m => = 3m

3. VẬN DỤNG (10 câu)

Câu 1: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10m. Tính tần số sóng biển và vận tốc truyền sóng biển.

Giải:

Xét tại một điểm có 10 ngọn sóng truyền qua ứng với 9 chu kì. T= 36/9 = 4s. Xác định tần số dao động. f = 1/T = 1/4 = 0,25 Hz. Vận tốc truyền sóng: v = λ/T = 10/4 = 2,5(m/s) 

Câu 2: Dao động âm có tần số f=500Hz, biên độ A=0,25mm, được truyền trong không khí với bước sóng λ = 70cm. Tìm:

1. Vận tốc truyền sóng âm.
2. Vận tốc dao động cực đại của các phân tử không khí.

Giải:

f = 500 Hz, A = 0,25mm = 0,25.10-3, λ = 70cm = 0,7 m, v = ?, vmax = ?

7. a) λ = v/f ⇒ v = λ.f = 0,7.500 = 350 m/s
8. b) vmax= ωA = 2πf.A = 0,785 m/s

Câu 3: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại một điểm trên dây: u = 4cos(20πt - πx/3)(mm).Với x: đo bằng mét, t: đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải:

Ta có: 

π.x3=2π.x⇒λ=6m⇒v=λ.f=60m/s

Câu 4: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s. Vận tốc truyền sóng bằng 200cm/s. Xác định độ lệch pha của hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng và cách nhau 6 cm. 

Giải:

λ=v.t=200.0,04=8(cm)

Độ lệch pha: 

Δφ=2πd=2π68=1,5π(rad)

Câu 5: Một nguồn O phát sóng cơ có tần số 10hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với V = 60 cm/s. Gọi M và N là điểm trên phương truyền sóng cách 0 lần lượt 20 cm và 45cm. Trên đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn O góc π/3.

Giải:

- Độ lệch pha của nguồn 0 và điểm cách nó một khoảng d là : Δφ = 2πd/λ

- Độ lệch pha 3thì Δφ=2kπ⇒d=kλ+6=6k+1

Vì 20≤d≤45⇒3,1≤k≤7,3

Vậy có 4 điểm dao động lệch pha với nguồn O góc 3

Câu 6: Một người quan sát trên mặt biển thấy chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36 (s) và đo được khoảng cách hai đỉnh lân cận là 10 m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt biển.

Giải:

Phao nhô lên 10 lần khi có sóng truyền qua thì phao sẽ thực hiện (10 - 1) dao động

Ta có:

T=3610-1=4s⇒v=T=104=2,5m/s

Câu 7: Người ta gây một dao động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ a = 3 cm và chu kỳ T = 1,8 (s). Sau 3 giây chuyển động truyền được 15 m dọc theo dây. Tìm bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây.

Giải:

Ta có tốc độ truyền sóng là v = s / t = 5 m/s.

Bước sóng của sóng tạo thành là: λ = vT = 9 (m).

Câu 8: Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20cm. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước 

Giải:

Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20cm nên λ = 20 (cm).

Do đó v = λf = 40 cm/s.

Câu 9: Một người quan sát trên mặt biển thấy khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp bằng 12 m và có 9 ngọn sóng truyền qua trước mắt trong 5 (s). Tính tốc độ truyền sóng trên mặt biển. 

Giải:

Khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp bằng 12 m suy ra λ = 12 / 4 = 3 (m).

Do có 9 ngọn sóng truyền qua trước mắt trong 5 (s) nên T = 5 / (9 - 1) = 0,625 (s)

Do đó v = λ / T = 4,8 m/s.

Câu 10: Một điểm A trên mặt nước dao động với tần số 100 Hz. Trên mặt nước người ta đo được khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3 cm. Xác định tốc độ truyền sóng trên mặt nước khi đó. 

Giải:

Do khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3 cm nên λ = 3 / (7 - 1) = 0,5.

Khi đó v = λf = 0,5. 100 = 50cm/s.

4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)

Câu 1: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4(m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc ∆φ = (2k + 1)2 với k = 0, ±1, ±2,...Tính bước sóng λ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.

Giải:

Độ lệch pha:

Δφ = (2k + 1)2 = 2πd → f = (2k+1)v4d

Mặt khác: 22Hz < f < 26Hz

→22 < f = (2k+1)44d < 26

22 < (2k+1) 44.0,28 < 26

→ 2,58 < k < 3,14

→ k = 3

→f = (2.3+1) 44.0,28 = 25Hz

→λ = vf = 425 = 0,16m = 16cm

Câu 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động  là 5cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 2m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 12cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc ∆φ = (2k + 1)2 với k = 0, ±1, ±2,...Tính bước sóng λ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 20Hz đến 26Hz.

Giải:

Độ lệch pha:

Δφ = (2k + 1)2 = 2πd → f = (2k+1)v4d

Mặt khác: 20Hz < f < 26Hz

→20 < f = (2k+1)24d < 26

20 < (2k+1) 24.0,12 < 26

→ 1,9 < k < 2,6

→ k = 2

→f = (2.2+1) 24.0,12 = 20,8Hz

→λ = vf = 221 = 0,096 m = 9,6cm 

Câu 3: Một sóng ngang có chu kì T = 0,2s truyền trong một môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s. Xét trên phương truyền sóng Õ, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở trước M theo chiều truyền sống, cách M một khoảng từ 42cm đến 60cm có điểm N đang từ vị trí cân bằng đi lên đỉnh sóng. Khoảng cách MN là:

Giải:

- Bước sóng λ = v.T = 1.0,2 = 0,2 m = 20 cm

- Theo đề bài ta xác định được

+ Phần tử tại N dao động trễ pha so với phần từ tại M

+ Tại thời điểm t, li độ của M là uM = a(đỉnh sóng) và li độ của N là uN = 0(từ VT cân bằng đi lên)

+ 42 ≤ MN ≤ 60

- Ta biểu diễn VT của điểm M và N trên vòng tròn lượng giác

Từ hình vẽ ta xác định được độ lệch pha giữa M và N là  Δφ = 2 + 2kπ

Mà độ lệch pha giữa M và N được tính theo công thức Δφ = 2πd = 2 + 2kπ(k∈Z)

Do đó ta tính được khoảng cách theo bước sóng λ là  d = (2k + 12) 2 (k∈Z)

vì 42 ≤ d ≤ 60 nên

42 ≤ (2k + 12) 2 ≤ 60 => 1,85 ≤ k ≤ 2,75(k∈Z)

Vậy k = 2 => thay vào tính được d = 45cm