CHỦ ĐỀ 2: SÓNG

BÀI 4: SÓNG DỪNG

( 21 câu )

PHẦN I. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là λ. Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là?

Trả lời: 

Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là λ/2 

Câu 2: Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp?

Trả lời: 

Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là: L = n-12

 Câu 3: Thời gian liên tiếp giữa hai lần dây duỗi thẳng?

Trả lời: 

Thời gian liên tiếp giữa hai lần dây duỗi thẳng là T/2 

Câu 4: Trong quá trình truyền sóng, khi gặp vật cản thì sóng bị phản xạ. Tại điểm phản xạ thì sóng tới và sóng phản xạ sẽ như thế nào?

Trả lời: 

Tại điểm phản xạ thì sóng tới và sóng phản xạ sẽ cùng tần số.

Câu 5: Trên một sợi dây có chiều dài l, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của song? 

Trả lời: 

Sóng dừng hai đầu cố định với số bụng n = 1, do đó tần số: 

f=n.v2l=v2l

PHẦN II. THÔNG HIỂU ( 6 câu )

Câu 1: Một sợi dây AB dài l = 120cm, đầu A được mắc vào một nhánh âm thoa dao động với tần số f = 40 Hz, đầu B cố định. Cho âm thoa dao động thì trên đây có sóng dừng với 4 bụng sóng. Tính tốc độ truyền sóng trên dây?

Trả lời: 

Đầu A là một nút, B cũng là nút nên ta có điều kiện l = kλ/2 , với k = 4.

Thay số ta được:

λ = 2lk = 60cm

⇒ v = λf = 60. 40 = 2400 cm/s = 2,4 m/s.

Câu 2: Một sợi dây dài AB = 60cm, phát ra một âm có tần số 100Hz.Quan sát dây đàn thấy có 3 nút và 2 bụng sóng (kể cả nút ở hai đầu dây).

a, Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB.

b, Biết biên độ dao động tại các bụng sóng là 5mm.Tính vận tốc cực đại của điểm bụng.

c, Tìm biên độ dao động tại hai điểm M và N lần lượt cách A một đoạn 30cm và 45cm.

Trả lời: 

1. a) v = λf = 2lk.f = 60 m/s.
2. b) Biên độ dao động tại các bụng là : 5mm = 0,005m

Vận tốc cực đại của các điểm bụng là :vmax= ωA = 2πf.A = 3,14 m/s.

2. c) Ta có : AM = 30cm = λ/2.

 Do A là nút sóng nên M cũng là nút sóng nên biên độ bằng 0.

Biên độ sóng tại N cách A 45cm . Ta có: NA = 45cm = λ/2 + λ/4 .Do A là nút sóng nên N là bụng sóng, Biên độ của N bằng 5mm. N có biên độ cực đại.

Câu 2: Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây?

Trả lời: 

Số điểm nút (điểm cố định) là 5 → số bụng sóng n = 4, do đó tần số: 

f = 4v2l →v=100m/s.

Câu 3: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây?

Trả lời: 

Số bụng sóng n = 6, do đó tần số: f=6. v2l => v=60m/s.

Câu 4: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Tính bước sóng của sóng truyền trên dây ?

Trả lời: 

Số bụng sóng n = 4, do đó l = 4. 2 → λ = 0,5m.

Câu 5: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Tính số bụng sóng trên dây?

Trả lời: 

Số bụng sóng: f=nv2l => n = 2flv = 3.

Câu 6: Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, B được coi là nút sóng. Tính tốc độ truyền sóng trên dây?

Trả lời: 

Số bụng sóng n = 4, do đó tần số: 
f=4. v2ll → v = 10m/s.

PHẦN III. VẬN DỤNG ( 5 câu)

Câu 1: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 2m hai đầu cố định. Quan sát trên dây người ta thấy ngoài hai đầu cố định còn có 3 điểm khác cũng đứng yên không dao động. Biết khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là 0,1s. Vận tốc truyền sóng trên dây là bao nhiêu ?

Trả lời: 

Ngoài hai đầu cố định thì có 3 điểm không dao động → có 5 nút
Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là λ/2
⇒5 nút là 4 λ/2 = 2 → λ =1 m
Khoảng thời gian 2 lần sợi dây duỗi thẳng: T/2 = 0,1→ T=0,2s
Vậy vận tốc truyền sóng là:  v = T=10,2   = 5m/s.

Câu 2: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của một âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B thì trên dây có ?

Trả lời: 

Theo đề bài ta có:
v= 20 m/s = 200 cm/ s.
⇒ λ = v/f = 50cm
Khoảng cách sợi dây là 100 cm
⇒ l = kλ2⇔ 100 = k25 → k= 4
Số nút= k+1 =5
Số bụng= k=4
Vậy trên dây có 5 nút và 4 bụng.

Câu 3: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định đang có sóng dừng, biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng, số nút sóng trên dây là?
Trả lời: 

Hai đầu cố định, điều kiện có sóng dừng là:

f=kv2l   ⇔ 100= k.802.1,2⇔k=3

Vậy có 3 bụng sóng và 4 nút sóng.

Câu 4: Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ=60cmTại M trên dây là một bụng sóng và N cách M một đoạn là 10 cm. Tỉ số giữa biên độ của M so với N là bao nhiêu?
Trả lời: 

Chọn gốc tọa độ trùng với bụng sóng M => Biên độ của M là AM=2a

N cách M một đoạn là 10 cm 

Biên độ của N là: AN =2acos⁡(2π.1060)= a

 AMAN=2

Câu 5: Một sợi dây AB căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 25 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s. Tổng số bụng sóng và nút sóng trên dây là 27. Tím chiều dài của dây?

Trả lời: 

27 = 13 + 14 → Số bụng n = 13 và số nút là 14 

→ f=13. v2l → l=31,2 cm.

PHẦN IV. VẬN DỤNG CAO ( 5 câu)

Câu 1: Một sợi dây dài AB = 60cm, phát ra một âm có tần số 100Hz.Quan sát dây đàn thấy có 3 nút và 2 bụng sóng (kể cả nút ở hai đầu dây).

a, Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB.

b, Biết biên độ dao động tại các bụng sóng là 5mm.Tính vận tốc cực đại của điểm bụng.

c, Tìm biên độ dao động tại hai điểm M và N lần lượt cách A một đoạn 30cm và 45cm.

Trả lời: 

1. a) v = λf = 2lk.f = 60 m/s.
2. b) Biên độ dao động tại các bụng là : 5mm = 0,005m

Vận tốc cực đại của các điểm bụng là :vmax= ωA = 2πf.A = 3,14 m/s.

2. c) Ta có : AM = 30cm = λ/2.

 Do A là nút sóng nên M cũng là nút sóng nên biên độ bằng 0.

Biên độ sóng tại N cách A 45cm . Ta có: NA = 45cm = λ/2 + λ/4 .Do A là nút sóng nên N là bụng sóng, Biên độ của N bằng 5mm. N có biên độ cực đại.

Câu 2: óng dừng trên dây AB với chiều dài 0,16 m, với một đầu nút một đầu bụng, khoảng thời gian giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0,01s. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Tính số bụng sóng và số nút song?

Trả lời: 

Xét lần thứ nhất sợi dây duỗi thẳng thì khi đó các phần tử trên sợi dây đều đang đi qua vị trí cân bằng. Khi sợi dây duỗi thẳng lần thứ 2 thì các phần tử đã đi được quãng đường từ vị trí cân bằng đến biên và lại trở về vị trí cân bằng. Như vậy, hai thời điểm sợi dây duỗi thẳng liên tiếp sẽ phải cách nhau đúng bằng một nửa chu kỳ.

Vậy ta có: T/2 = 0,01s ⇒ T = 0,02s

⇒ λ = v. T = 4. 0,02 = 0,08(m) = 8(cm)

Một đầu nút, một đầu bụng nên có điều kiện:

l=k+12.2=>k=2l-12=3,5

Vậy trên dây có 4 bụng sóng và 4 nút sóng.

Câu 3:  Xét sóng dừng trên một sợi dây với một đầu dây buộc vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với cần rung có tần số f =10 Hz, tốc độ truyển sóng trên sợi dây là v =100cm/s. Tìm số nút, số dụng trên một đoạn dây nằm sát đầu cố định và có chiều dài l = 33,5cm.

Trả lời: 

λ = v/f = 100/10 = 10 (cm).

    + Biểu diễn chiều dài sợi dây theo bước sóng với công thức:

l=kλ2+x

Dựa vào kết quả của x, ta được kết quả:

Khi 0 ≤x≤4 trên dây có k bụng song và (k+1) nút sóng

Khi 4≤x≤2 trên dây có (k+1) bụng song và (k+1) nút song

Hay 33,5 = 6. 2+ 3,5

Thấy 3,5>4=2,5

Có 7 điểm bụng, 7 điểm nút.

Câu 4: Cho sợi dây có chiều dài l, hai đầu dây cố định, vận tốc truyền sóng trên sợi dây không đổi. Khi tần số sóng là f1 = 40 Hz, trên sợi dây xuất hiện n1 = 13 nút sóng. Khi tần số sóng là f2, trên sợi dây xuất hiện n2 = 7 nút sóng. Tính tần số f2.

Trả lời: 

Với 2 đầu dây cố định: 

l=kλ2=n-12 (k là số bó sóng = số nút sóng(n) -1.)

Khi tần số là f1 thì l = n1-12= n1-12f1

Khi tần số là f2 thì: l = n2-12= n2-12f2

n1-12f1= n2-12f1

f=20Hz

Câu 5: Làm thí nghiệm giao thoa về sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l, môt đầu cố định một đầu tự do, tần số thay đổi được. Khi tần số trên sợi dây là f1 = 50 Hz thì trên dây có hiện tượng sóng dừng. Tăng dần tần số của nguồn sóng tới khi f2 =70Hz thì trên dây bắt đầu có sóng dừng? Cho biết vận tốc truyền sóng trên sợi dây là không đổi.

Trả lời: 

Do sợi dây một đầu cố định, một đầu là bụng sóng nên:

    + Khi tần số là f1 : 

    + Khi tần số là f2 : 

Do f1 và f2 là hai tần số liên tiếp xảy ra sóng dừng trên sợi dây, nên 2n1 + 1 và 2n2 + 1 là 2 số nguyên lẻ liên tiếp ⇒ 2n1 + 1 = 5, 2n2 + 1 = 7.

Khi sợi dây bắt đầu có sóng dừng, thì tần số lúc đó là nhỏ nhất và chiều dài sợi dây thỏa mãn:

Chú ý cách làm nhanh : Khi dây một đầu nút, một đầu bụng kiểm tra tỉ lệ nếu thấy f1/f2 bằng thương của 2 số nguyên liên tiếp thì tần số nhỏ nhất để có sóng dừng trên sợi dây đúng bằng f1- f22

 Nếu: f1/f2 bằng thương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp thì tần số nhỏ nhất để có sóng dừng trên sợi dây đúng bằng |f1 - f2|.