Bài tập file word vật lí 11 cánh diều Ôn tập Chủ đề 1 (P1)
Bộ câu hỏi tự luận vật lí 11 Cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Ôn tập Chủ đề 1 (P1). Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn vật lí 11 Cánh diều.
ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG PHẦN 1
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm. Xác định biên độ, chu kỳ và vị trí ban đầu của vật?
Trả lời:
Phương trình chuẩn dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ)
Theo đề bài ta có : x = 4cos(2πt + π/2)
· Biên độ dao động của vật : A = 4 cm
· Chu kì dao động
· Thời điểm ban đầu là lúc t = 0, thay vào phương trình, được x = 4cos (π/2) = 0,
=> Thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng.
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5π s và biên độ 2 cm. Xác định độ lớn vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng
Trả lời:
Câu 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12 cm. Tính biên độ dao động của vật này.
Trả lời:
Biên độ dao động của vật là:
Câu 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt +π) cm. Xác định gia tốc của vật khi x = 3 cm
Trả lời:
Gia tốc của vật khi x = 3 cm:
Câu 5: Dao động tắt dần là gì?
Trả lời:
Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao đọng tắt dần.
Câu 6: Dao động cưỡng bức là gì?
Trả lời:
Dao động gây ra bởi ngoại lực cưỡng bức biến thiên tuần hoàn được gọi là dao động cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Trong khoảng thời gian 90 giây, vật thực hiện được 180 dao động. Lấy π2 = 10.
a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.
b) Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật..
Trả lời:
a) Ta có
Từ đó ta có tần số dao động là :
b) Tần số góc dao động của vật là
Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật được tính bởi công thức:
Câu 8: Một vật dao động điều hòa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6,4 (m/s2 ). Lấy π2 = 10.
a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.
b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.
c) Tính tốc độ của vật khi vật qua các li độ
Trả lời:
a) Ta có:
Từ đó ta có chu kì và tần số dao động:
b) Biên độ dao động A thỏa mãn:
Vậy độ dài quỹ đạo chuyển động là 2A = 8 (cm).
c) Áp dụng công thức tính tốc độ của vật ta được:
Khi
Khi
Câu 9: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng: . Xác định chu kì dao động của vật
Trả lời:
Ta có:
Chu kì dao động của vật là:
Câu 10: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng:
Xác định biên độ dao động A và pha ban đầu φ của vật
Trả lời:
Ta có:
Biên độ dao động của vật: A = 8cm
Pha ban đầu φ của vật:
Câu 11: Một vậy dao động điều hòa với phương trình li độ có dạng x = Acos( πt + ϕ), t tính theo đơn vị giây. Ở thời điểm t1 thì li độ là 5 cm; ở thời điểm t2 = t1 + 1,5 s thì li độ là 12 cm. Biên độ dao động là bao nhiêu?
Trả lời:
Chu kì T = 2 s. Pha dao động ở hai thời điểm lệch nhau nên x12 + x22 = A2
ð A = 13 cm
Câu 12: Một vậy dao động điều hòa với phương trình li độ có dạng x = Acos( πt + ϕ), t tính theo đơn vị giây. Ở thời điểm t1 thì li độ là 4 cm; ở thời điểm t2 = t1 + 0,5 s thì li độ là -3 cm. Tốc độ dao động cực đại là bao nhiêu?
Trả lời:
Chu kì T = 2 s. Pha dao động ở hai thời điểm lệch nhau nên x12 + x22 = A2
ð A = 5 cm
ð Tốc độ cực đại bằng ωA
Câu 13: Hai vật dao động điêu hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trinh dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cosωt (cm) và x2 = A2sinωt (cm). Biết . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc v1 = -18 cm/s. Khi đó vật thứ có tốc độ bằng bao nhiêu ?
Trả lời:
Thay x1 = 3 cm vào . => x2 =
Đạo hàm theo thời gian hai vế của phương trình , ta được:
64.2x1v1 + 36.2x2v2 = 0
Hay 128.x1v1 + 72.x2v2 = 0
Thay giá trị x1, x2 và v1 vào ta được = 24 cm/s
Câu 14: Một vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại là 314 cm/s2 và tốc độ trung bình trong một chu kỳ là 20 cm/s. Lấy π = 3,14. Xác định biên độ dao động của vật
Trả lời:
Trong một chu kì: (2)
Lại có:
Từ (1) và (2)
Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn MN = 2a. Thời gian ngắn nhất để nó đi từ M sang N là 1s. Tại thời điểm ban đầu chất điểm có li độ a/2 theo chiều dương. Viết phương trình dao động của chất điểm.
Trả lời:
Thời gian ngắn nhất để nó đi từ M sang N là 1s ⇒ T = 2s ⇒ ω = π rad/s
Tại thời điểm ban đầu chất điểm có li độ (a/2) : (a/2) = acosφ ⇒ φ = π/3 và φ = -π/3
Do chất điểm đi theo chiều dương ⇒ φ = -π/3
Phương trình dao động của chất điểm là: x = acos(πt - π/3)
Câu 16: Một con lắc đơn (vật nặng có khối lượng m , chiều dài dây treo l = 1 m) dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F = F0cos(2πft + π/2) (N). Lấy g = π2 = 10 m/s2. Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi liên tục từ 0,25 Hz đến 1 Hz thì biên độ dao động của con lắc thay đổi như thế nào?
Trả lời:
Ta có tần số dao động riêng:
⇒ biên độ tăng rồi giảm.
Câu 17: Một lò xo có khối lượng không đáng kể treo một viên bi nhỏ có khối lượng 200 gam thì khi cân bằng lò xo giãn 2 cm. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì người ta tác dụng một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có phương trình F = Focos(ωt) với F0 không đổi còn ω thay đổi được. Với tần số 2,6 HZ thì biên độ dao động của vật là A1, với tần số 3,4 HZ thì biên độ là A2. Lấy g = 10 m/s2. Tính tần số dao động riêng?
Trả lời:
Ta có tần số dao động riêng:
Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm.
Trả lời:
Theo đề bài ta có:
Từ yêu cầu bài toán ta chỉ có thể nhận
Như vậy, có cả 5 lần chất điểm đi qua vị tí có li độ
Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Từ thời điểm đến thời điểm t2 = 1,5s, chất điểm đi qua vị trí có vận tốc mấy lần?
Trả lời:
Ta có:
Từ phương trình (cm/s)
Tại thời điểm thì
Chất điểm đi qua vị trí có vận tốc:
Theo hình vẽ, nhận thấy có 2 vị trí biểu diễn P và Q trên vòng tròn mà vật có vận tốc v= 6√3π cm/s.
Trong Δφ1 = 2π ; 1 chu kỳ vật có hai lần có vận tốc v thỏa mãn.
Còn lại Δφ2 = 5π/6 từ M → N vật không có lần nào có vật tốc thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Vậy trong khoảng thời điểm đến thời điểm t2 = 1,5s, chất điểm đi qua vị trí có vận tốc 2 lần.
Câu 20: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng trong môi trường có lực cản. Tác dụng vào con lắc một lực cưỡng bức tuần hoàn F = Focosωt, tần số góc ω thay đổi được. Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω1 và 3ω1 thì biên độ dao động của con lắc đều bằng A1. Khi tần số góc bằng 2ω1 thì biên độ dao động của con lắc bằng A2. So sánh A1 và A2 ?
Trả lời:
+ Coi tần số riêng của con lắc lò xo là f + Coi tần số riêng của con lắc lò xo là f0; f là tần số dao động của ngoại lực cưỡng bức
+ Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào F + Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào F0 (coi như không đổi) và |f - fo|
+ Khi thay đổi tần số góc đến giá trị + Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω1 (f1) biên độ dao động của con lắc là A1
+ Khi thay đổi tần số góc đến giá trị 2 + Khi thay đổi tần số góc đến giá trị 2ω1 (f2) biên độ dao động của con lắc là A2
⇒ |f1-f -fo| < |f2-f -fo| ⇒ A1 < A2