CHỦ ĐỀ 2. SÓNG

BÀI 3. GIAO THOA SÓNG

PHẦN I. NHẬN BIẾT

Câu 1: Điều kiện để có giao thoa sóng mặt nước?

Trả lời: 

Hai sóng giao thoa là hai sóng kết hợp xuất phát từ hai nguồn kết hợp (2 nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.)

Câu 2: Thế nào là sóng kết hợp?

Trả lời: 

Sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian

Câu 3: Có hiện tượng gì xảy ra khi một sóng mặt nước gặp một khe chắn hẹp có kích thước nhỏ hơn bước sóng?

Trả lời: 

Sóng truyền qua khe giống như một tâm phát sóng mới.

Câu 4: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu?

Trả lời: 

Lấy M và N nằm trên đường nối hai tâm sóng A, B; M nằm trên cực đại thứ k, N nằm trên cực đại thứ (k + 1). Ta có AM – BM = kλ và AN – BN = (k + 1)λ

→ (AN – BN) – (AM – BM) = (k + 1)λ - kλ ⇒ (AN – AM) + (BM – BN) = λ ⇒ MN = λ/2.

Câu 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe I-âng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng λ = 0,5 μm, biết S1S2 = a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 1m. Tại điểm M cách vân trung tâm một khoảng x = 3,5 mm, có vân sáng hay vân tối, bậc mấy ?

Trả lời: 

i = λDa=2 mm

Ta có x =3,5 => x = 3,5i => Tại điểm M là vân tối bậc 4.

PHẦN II. THÔNG HIỀU

Câu 1: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 50Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2mm. Bước sóng của sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

Trả lời: 

Khoảng cách giữa 2 vân tối liên tiếp trên đường nối 2 tâm sóng là λ/2 

• λ=0,4 cm

Câu 2: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 50 Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2 mm. Tốc độ truyền sóng trên dây là bao nhiều?

Trả lời: 

Khoảng cách giữa 2 vân tối liên tiếp trên đường nối 2 tâm sóng là λ/2 

• λ=0,4 cm
• v= λ.f=20 cm/s

Câu 3: Trong một thí nghiệm về Giao thoa anhs sáng bằng khe I âng với ánh sáng đơn sắc λ = 0,7 μ m, khoảng cách giữa 2 khe s1,s2 là a = 0,35 mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát là D = 1m, bề rộng của vùng có giao thoa là 13,5 mm. Số vân sáng, vân tối quan sát được trên màn là:

Trả lời: 

i = λDa=2 mm

Số vân sáng: 

• Ns = 2.L2i+1=7

Do phân thập phân của L/2i là 0,375 < 0,5 nên số vạch tối là NT = Ns – 1 = 6 Số vạch tối là 6, số vạch sáng là 7.

Câu 4 : Trong thí nghiệm I âng. khoảng cách giữa hai khe là a= 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D =2m. Vân sáng thứ 3 cách vân sáng trung tâm 1,8 mm. Bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là bao nhiêu?

Trả lời: 

x3 = 3i 

• x3 =3 λDa 
• λ= x3.a3D=0,6µm

Câu 5: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe là a= 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2m, ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 μm. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 10 là bao nhiêu?

Trả lời: 

i=λDa=0,5 mm

Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 10 là d=9i= 4,5 mm

Câu 6: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a = 1 mm, từ 2 khe đến màn ảnh là D = 1 m. Dùng ánh sáng đỏ có bước sóng = 0,75 μm, khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ mười ở cùng phía so với vân trung tâm là bao nhiêu?

Trả lời: 

i=λDa=0,75 mm

Khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ mười cùng phía so với vân trung tâm là d=6i =4,5 mm

Câu 7: Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng, đo được khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm là 2,4 mm, khoảng cách giữa hai khe I âng là 1 mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là 1m. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là bao nhiêu?

Trả lời: 

Khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm

=> d = 6i = 2,4 <=> i=0,4 mm. 

=> Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là 0,4 mm.

PHẦN III. VẬN DỤNG

Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha, ta thấy tại một điểm cách hai nguồn các khoảng lần lượt là 20 cm và 12 cm, sóng có biên độ cực đại, đồng thời giữa điểm này và đường trung trực của hai nguồn có 4 dãy gồm những điểm dao động với biên độ cực đại. Biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Tính tần số của sóng.

Trả lời: 

Ta có: d2−d1=kλ

Vì giữa điểm này và đường trung trực của hai nguồn có 4 dãy gồm những điểm dao động với biên độ cực đại nên 20−12=5λ⇒λ=1,6cm

Ta có: f = v/f = 40/1,6 = 25Hz

Câu 2: Thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng thường được sử dụng để đo bước sóng của ánh sáng đơn sắc. Khi chiếu hai khe bằng một nguồn phát ánh sáng đơn sắc, ta thấy vẫn sáng thứ năm cách vẫn trung tâm là 2,8 cm. Biết hai khe đặt cách nhau 0,2 mm và cách màn một khoảng 1,5 m. Xác định bước sóng của ánh sáng được dùng trong thí nghiệm.

Trả lời: 

Vì ta thấy vẫn sáng thứ năm cách vẫn trung tâm là 2,8 cm

• 5i = 2,8 ⇒ i = 0,56cm

Bước sóng của ánh sáng được dùng trong thí nghiệm là: 

λ =aiD =0,2.0,561,5 = 0,7467μm

Câu 3: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng vân sẽ thay đổi thế nào khi ta thay nguồn sáng đơn sắc có bước sóng λ bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 1,2λ? Nếu khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát giữ cố định, ta phải thay đổi khoảng cách giữa hai khe như thế nào để khoảng vẫn lại có độ lớn như ban đầu?

Trả lời: 

Ta có: i = λDa

Từ công thức ta thấy nếu λ tăng thành 1,2λ để giữ nguyên i thì phải tăng a thành 1,2a

Câu 4: Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số 100 Hz, chạm vào mặt nước hai điểm S1 và S2. Khoảng cách S1S2 = 9,6cm. Vận tốc truyền sóng nước là 1,2m/s. Số gợn sóng trong khoảng giữa S1 và S2 là bao nhiêu?

Trả lời: 

 f = 100Hz; S1S2=9,6cm

v = 1,2m/s = 120cm/s

+ Âm thoa tạo ra 2 nguồn cùng pha

⇒|K| < S1S2 = S1S2vf = 8

⇒k=−7;−6;...;6;7

=> có 15 giá trị => có 15 gợn sóng

Câu 5: Hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng phương trình dao động u = Acos10π�t. Trên mặt nước có giao thoa, người ta đo được khoảng cách giữa hai điểm có biên độ cực đại gần nhau nhất trên đoạn nối AB bằng 1 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? 

Trả lời: 

Hai nguồn cùng pha; f = 5 Hz

+ Hai điểm cực đại liên tiếp trên AB: λ/2=1cm

⇒λ=2cm⇒v=λ.f=10cm/s

Câu 6: Hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng phương trình dao động u = acos10πt cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,1 m/s. Xét một điểm M trên mặt nước cách A và B các khoảng d1 = 18 cm v à d2 = 21 cm. Điểm M thuộc cực tiểu thứ mấy? 

Trả lời:

 Hai  nguồn cùng pha, f = 5Hz

+ v = 0,1m/s = 10cm/s ⇒ λ = v/f =2cm

+ d2-d1 = 1,5

=> M thuộc cực tiểu thứ 2

PHẦN IV. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, người ta sử dụng một nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 400 nm và 600 nm. Biết khoảng cách giữa hai khe là 0,2 mm và khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m.

1. a) Tính khoảng cách giữa hai vân sáng bậc ba cùng phía với vân trung tâm.
2. b) Vân trung tâm có màu gì? Tìm khoảng cách gần nhất của một văn cùng màu với vân trung tâm cho đến vân trung tâm này

Trả lời: 

• Khoảng vân của ánh sáng có bước sóng là 400 nm: 

i1=1.Da = 3mm

=> Vân sáng bậc ba cùng phía với vân trung tâm nằm ở vị trí 3i1=3.3=9mm

Khoảng vân của ánh sáng có bước sóng là 600 nm: 

i2=2.Da =600.1,50,2=4,5mm

⇒Vân sáng bậc ba cùng phía với vân trung tâm nằm ở vị trí

 3i2 = 3.4,5 = 13,5mm

Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc ba cùng phía với vân trung tâm là: 

13,5 – 9 = 4,5 mm

b,  Ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 400 nm nằm trong khoảng ánh sáng màu tím (380-435 nm)và ánh sáng có bước sóng 600 nm nằm trong khoảng ánh sáng màu cam (590-625 nm) trộn hia ánh sáng này lại với nhau ta sẽ thu được ánh sáng trắng.

Ta có: 12 =400600=23 => 3λ1=2λ2 

Vân sáng thứ 3 của ánh sáng thứ nhất trùng với vân sáng thứ 2 của ánh sáng thứ hai nên khoảng cách là 9mm

Câu 2: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cùng pha, có tấn số f = 40 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B các khoảng d1 = 28 cm và d2 = 36 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba đường dao động cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? 

Trả lời: 

M thuộc cực đại 4 

•  d2-d1=4=> λ=2 cm

• v= λ.f=2.40=80  cm/s

Câu 3: Giao thoa ánh sáng đơn sắc của I-âng có λ = 0,5 μm; a = 0,5 mm; D = 2 m. Tại M cách vân trung tâm 7 mm và tại điểm N cách vân trung tâm 10 mm thì đâu là vân sáng đâu là vân tối? 

Trả lời: 

Ta có i = 2mm => {xM=3,5i xN=5i

• M là vân tối, N là vân sáng

Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe I-âng. Cho biết S1S2 = a = 1 mm. Khoảng cách giữa hai khe S1S2 đến màn (E) là 2 m, bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là λ = 0,5 μm. Để M trên màn (E) là một vân sáng thì xM có thể nhận giá trị nào?

Trả lời:

Khoảng vân i= 1mm

Để M trên màn là một vân sáng => xM=ki với k là số nguyên

Câu 5: Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là bao nhiêu?

Trả lời: 

Ban đầu ta có: OM = 5i1 = D1.a

Khi dịch chuyển từ từ màn ra xa 0,75m thì tại M chuyển thành vân tối lần thứ 2 ( lần 1 ra vị trí 4,5i’ lần 2 qua vị trí 3,5i’’)

Do đó: OM = 3,5i2 = 3,5.D1+0,75a

• 5D1 = 3,5(D1 + 0,75) 

• D1 = 1,75 m 

• λ=a.OM5D1=0,6 µm