Bài tập file word vật lí 11 cánh diều Chủ đề 1 bài 4: Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng

BÀI 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC 

VÀ HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG

• Nhận biết

Câu 1: Dao động tắt dần là gì?

Trả lời: Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao đọng tắt dần. 

Câu 2: Dao động cưỡng bức là gì?

Trả lời: Dao động gây ra bởi ngoại lực cưỡng bức biến thiên tuần hoàn được gọi là dao ddognj cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. 

Câu 3: Các đại lượng giảm dần theo thời gian của một vật dao động tắt dần là những đại lượng nào?

Trả lời: Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần.

Do đó biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian.

Câu 4: Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn trong không khí? 

Trả lời: Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn trong không khí là do lực cản của không khí.

Câu 5:  Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động với tần số như thế nào? 

Trả lời: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động với tần số bằng tần số dao động riêng.

• Thông hiểu

Câu 1: Một người xách một xô nước đi trên đường mỗi bước đi dài 50 cm thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Vận tốc đi của người đó là 2,5 km/h. Tính chu kỳ dao động riêng của nước trong xô?

Trả lời: 

Đổi: v = 2,5 km/h = 25/36 m/s

Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó chu kỳ của dao động của người bằng với chu kỳ dao động riêng của nước trong xô:

T=Sv=36.0,525=0,72 s

Câu 2: Một người đi bộ với bước đi dài Δs = 0,6m. Nếu người đó xách một xô nước mà nước trong xô dao động với tần số f = 2 Hz. Người đó đi với vận tốc bao nhiêu thì nước trong xô sóng sánh mạnh nhất ?

Trả lời: 

Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó chu kỳ của dao động của người bằng với chu kỳ dao động riêng của nước trong xô ⇒ T = 1/f = 0,5 (s)

Khi đó tốc độ đi của người đó là: v = S/t = S/T = 0,6/0,5 = 1,2 m/s = 4,32 km/h

Câu 3: Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F0 và tần số f1 = 4,5 Hz thì biên độ dao động A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2 = 5,5 Hz thì biên độ dao động ổn định là A2. Tính tần số dao động riêng của con lắc?

Trả lời: 

f0=12πkm=5 Hz

Câu 4: Một con lắc dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?

Trả lời: 

∆WW=2.∆AA=6%

Câu 5: Một chiếc xe chạy trên đường lát gạch, cứ sau 15m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kỳ dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s. Để xe bị xóc mạnh nhất thì xe phải chuyển động thẳng đều với tốc độ bằng bao nhiêu? 

Trả lời: 

Để xe xóc mạnh nhất tức là xảy ra cộng hưởng chu kì ngoại lực bằng chu kỳ dao động riêng của khung xe thời gian đi giữa hai rãnh nhỏ liên tiếp là 1,5 s

• 15v=1,5s=>v=10 m/s = 36km/h

• Vận dụng

Câu 1: Một con lắc đơn (vật nặng có khối lượng m , chiều dài dây treo l = 1 m) dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F = F0cos(2πft + π/2) (N). Lấy g = π2 = 10 m/s2. Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi liên tục từ 0,25 Hz đến 1 Hz thì biên độ dao động của con lắc thay đổi như thế nào? 

Trả lời : 

Ta có tần số dao động riêng: 

f0=12πgl=0,5 Hz=> f1<f0<f2

⇒ biên độ tăng rồi giảm.

Câu 2: Một lò xo có khối lượng không đáng kể treo một viên bi nhỏ có khối lượng 200 gam thì khi cân bằng lò xo giãn 2 cm. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì người ta tác dụng một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có phương trình F = Focos(ωt) với F0 không đổi còn ω thay đổi được. Với tần số 2,6 HZ thì biên độ dao động của vật là A1, với tần số 3,4 HZ thì biên độ là A2. Lấy g = 10 m/s2. Tính tần số dao động riêng?

Trả lời: 

Ta có tần số dao động riêng: 

f0=12πg∆l=3,56 Hz

Câu 3: Một vật dao động tắt chậm dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần xấp xỉ bằng bao nhiêu? 

Trả lời: 

Ta có: E=kA22

• Mỗi chu kì biên độ giảm 3% thì năng lượng sẽ mất đi 6%

Câu 4: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật có ngoại lực F = 20cos10πt (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Giá trị của m là bao nhiêu? 

Trả lời: 

Xảy ra hiện tượng cộng hưởng 

• 0= cb⬄ km=10π
• m=10010π2=100 (g)

Câu 5: Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp trên một con đường lát bê tông . Cứ cách 3m, trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là 0,6s. Để nước trong thùng song sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là bao nhiêu?

Trả lời: 

Để thùng nước song sánh mạnh nhất tức là xảy ra cộng hưởng chu kì ngoại lực bằng chu kỳ dao động riêng của thùng nước là 1,5 s

• v=sT=30,6=5m/s = 18km/h

• Vận dụng cao

Câu 1: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng trong môi trường có lực cản. Tác dụng vào con lắc một lực cưỡng bức tuần hoàn F = Focosωt, tần số góc ω thay đổi được. Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω1 và 3ω1 thì biên độ dao động của con lắc đều bằng A1. Khi tần số góc bằng 2ω1 thì biên độ dao động của con lắc bằng A2. So sánh A1 và A2 ?

Trả lời: 

+ Coi tần số riêng của con lắc lò xo là f0; f là tần số dao động của ngoại lực cưỡng bức

+ Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào F0 (coi như không đổi) và |f - fo|

+ Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω1 (f1) biên độ dao động của con lắc là A1

+ Khi thay đổi tần số góc đến giá trị 2ω1 (f2) biên độ dao động của con lắc là A2

⇒ |f1-fo| < |f2-fo| ⇒ A1 < A2

Câu 2: Một dao động riêng có tần số 15 Hz được cung cấp năng lượng bởi một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số thay đổi được. Khi tần số ngoại lực lần lượt là 8 Hz, 12 Hz, 16 Hz, 20 Hz thì biên độ dao động cưỡng bức lần lượt là A1, A2, A3, A4. So sánh các biên độ này? 

Trả lời: 

Giả thiết cho: f0 = 15 Hz, f1 = 8 Hz; f2 = 12 Hz; f3 = 16 Hz; f4 = 20 Hz

Xét Δf = |f-fo| khi Δf càng bé thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.

Khi Δf = 0 thì A = Amax có sự cộng hưởng

Do đó: Δf3 < Δf2 < Δf4 < Δf1 (1 < 3 < 5 < 7).

Vậy suy ra A3 > A2 > A4 > A1

Câu 3: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật nặng có khối lượng m = 100g gắn vào một lò xo có độ cứng k = 10N/m. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,1. Lấy g = 10m/s2. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn và thả nhẹ. Khi vật qua vị trí O1, tốc độ của vật đạt cực đại lần thứ nhất và bằng 80cm/s. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng lại là bao nhiêu?

Trả lời: 

Vật đạt vận tốc lớn nhất khi vật qua vị trí cân bằng và ở trong nửa chu kì đầu tiên (Do dao động tắt dần có biên độ giảm dần)

Vmax = A'= 80cm/s

Với A’ = A - µmgk

•  A=A'+µmgk=vmax+ µmgk=vmaxkm+µmgk=0,08+ -0,01=0,09 m=9cm
• S = kA22µmg=0,405m=40,5cm

Câu 4: Một con lắc lò co có độ cứng k = 10N/m, khối lượng m = 100g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm so với vị trí cân bằng. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2. Tìm thời gian vật đi được quãng đường 6cm kể từ lúc thả vật? 

Trả lời: 

T=2πmk=5s

∆l0=µmgk=2 cm

Trong nửa chu kỳ đầu vật dao động với biên độ, quanh vị trí cân bằng tạm cách vị trí lò xo không biến dạng một đoạn 2 cm về phía lò xo giãn.

• Vật đi được quãng đường 6 cm ứng với dao động của vật từ

A => -0,5A => ∆t=T4+T12=15s

Câu 5: Cho một con lắc dao động tắt dần chậm trong môi trường có ma sát. Nếu sau mỗi chu kỳ cơ năng của con lắc giảm 5% thì sau 10 chu kì biên độ của nó giảm xấp xỉ bằng bao nhiêu? 

Trả lời:

 ∆WW0 =5%=> 12kA02-12kA212kA02=> ∆AA0 =2,5%

• Sau 10 chu kỳ biên độ của nó giảm 25%