Bài tập file word vật lí 11 cánh diều Ôn tập Chủ đề 1 (P2)

ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG PHẦN 2

Câu 1: Các đại lượng giảm dần theo thời gian của một vật dao động tắt dần là những đại lượng nào?

Trả lời:

Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần.

Do đó biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian.

Câu 2: Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn trong không khí?

Trả lời:

Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn trong không khí là do lực cản của không khí.

Câu 3:  Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động với tần số như thế nào?

Trả lời:

Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động với tần số bằng tần số dao động riêng.

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s. Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 5s

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2. Xác định biên độ dao động của chất điểm

Trả lời:

Khi chất điểm qua VTCB thì có tốc độ cực đại vmax = Aω = 20 cm/s.

Áp dụng hệ thức độc lập thời gian:

Vậy biên độ dao động của chất điểm là A = vmax/ω = 20/4 = 5 cm.

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động. Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại ví trí cân bằng theo chiều dương.

Trả lời:

Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: x = A.cos(ωt + φ) cm

Trong đó:

·      A = 5 cm

·      f = N/t = 20/10 = 2 Hz → ω = 2πf = 4π (rad/s).

·      Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương

 Phương trình dao động của vật là: x = 5cos(4πt - π/2)cm

Câu 7: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm, Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động, tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật.

Trả lời:

Phương trình dao động của vật có dạng: x = A cos(ωt + φ) cm

Trong đó:

·      A = L/2 = 3cm.

·      T = 2 s

·      ω = 2π/T = π (rad/s).

Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương

Vậy phương trình dao động của vật là: x = 3cos(πt) cm

Câu 8: Một người xách một xô nước đi trên đường mỗi bước đi dài 50 cm thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Vận tốc đi của người đó là 2,5 km/h. Tính chu kỳ dao động riêng của nước trong xô?

Trả lời:

Đổi: v = 2,5 km/h = 25/36 m/s

Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó chu kỳ của dao động của người bằng với chu kỳ dao động riêng của nước trong xô:

Câu 9: Một người đi bộ với bước đi dài Δs = 0,6m. Nếu người đó xách một xô nước mà nước trong xô dao động với tần số f = 2 Hz. Người đó đi với vận tốc bao nhiêu thì nước trong xô sóng sánh mạnh nhất ?

Trả lời:

Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó chu kỳ của dao động của người bằng với chu kỳ dao động riêng của nước trong xô ⇒ T = 1/f = 0,5 (s)

Khi đó tốc độ đi của người đó là: v = S/t = S/T = 0,6/0,5 = 1,2 m/s = 4,32 km/h

Câu 10: Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F₀ và tần số f₁ = 4,5 Hz thì biên độ dao động A₁. Nếu giữ nguyên biên độ F₀ mà tăng tần số ngoại lực đến f₂ = 5,5 Hz thì biên độ dao động ổn định là A₂. Tính tần số dao động riêng của con lắc?

Trả lời:

Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(t − ) (cm) (t tính bằng giây). Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2√3cm theo chiều âm lần thứ 2 là:

Trả lời:

Dùng PTLG:

⇒

⇒ −  =  + n.2π + n.2π

t = 1 + n.4 ≥ 0 ⇒ n = 0,1,2,3....

Lần thứ 2 ứng với n = 1 nên t = 5(s)

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20cos10πt (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy π² = 10. Giá trị của m là:

Trả lời:

Khi cộng hưởng:

_F = ω₀ =  ⇔ 10π =  ⇒ m = 0,1(kg)

Câu 13: Một vật dao động điều hòa có v_max = 16π (cm/s); a_max = 6,4 (m/s² ). Lấy π² = 10.

a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.

b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.

c) Tính tốc độ của vật khi vật qua các li độ

Trả lời:

a) Ta có:

Từ đó ta có chu kì và tần số dao động:

b) Biên độ dao động A thỏa mãn:

Vậy độ dài quỹ đạo chuyển động là 2A = 8 (cm).

c) Áp dụng công thức tính tốc độ của vật ta được:

Khi

Khi

Câu 14: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật thay đổi như thế nào?

Trả lời:

F =   → f tỉ lệ nghịch với 

Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật giảm đi 2 lần.

Câu 15: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10cm vật có vận tốc 20π√3 cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật.

Trả lời:

Biên độ dao động của vật:

Áp dụng hệ thức độc lập

Từ đó dễ dàng tính được

Câu 16: Một vật dao động điều hòa theo phương trình . Tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t₁ = 1s đến t₂ = 4,825s

Trả lời:

Tại thời điểm T =1s vật ở vị trí có li độ ; sau 3,5 chu kì vật đi được quãng đường 14A = 70 cm và đến vị trí có li độ

Trong  chu kì tiếp theo kể từ vị trí có li độ vật đi đến vị trí có li độ x₂ = -5 nên đi được quãng đường  cm

Vậy quãng đường vật đi được từ thời điểm t₁ đến thời điểm t₂ là:

Câu 17: Một vật dao động tắt chậm dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần xấp xỉ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Ta có:

ð Mỗi chu kì biên độ giảm 3% thì năng lượng sẽ mất đi 6%

Câu 18: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật có ngoại lực F = 20cos10 (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Giá trị của m là bao nhiêu?

Trả lời:

Xảy ra hiện tượng cộng hưởng

ð   ó

ð 

Câu 19: Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A tại thời điểm t₁ = 1,2 s vật đang ở vị trí x =  theo chiều âm, tại thời điểm t₂ = 9,2 s vật đang ở biên âm và đã đi qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời điểm t₁. Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào?

Trả lời:

Chọn lại gốc thời gian t = t₁ = 1,2 s thì pha dao động có dạng:  ϕ = ωt +

Từ M₁ quay một vòng (ứng với thời gian T) thì vật qua vị trí cân bằng 2 lần, rồi quay tiếp một góc  (ứng với thời gian ) vật đến biên âm và tổng cộng đã qua vị trí cân bằng 3 lần.

Ta có: T +  = 9,2 − 1,2⇒ T = 6(s)

⇒ ω =  =  (rad/s)

Để tìm trạng thái ban đầu ta cho t = − 1,2 s thì

Φ= -  +  +  = −  ⇒

Câu 20: Một dao động riêng có tần số 15 Hz được cung cấp năng lượng bởi một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số thay đổi được. Khi tần số ngoại lực lần lượt là 8 Hz, 12 Hz, 16 Hz, 20 Hz thì biên độ dao động cưỡng bức lần lượt là A₁, A₂, A₃, A_4. So sánh các biên độ này?

Trả lời:

Giả thiết cho: f₀ = 15 Hz, f₁ = 8 Hz; f₂ = 12 Hz; f₃ = 16 Hz; f₄ = 20 Hz

Xét Δf = |f-f_o| khi Δf càng bé thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.

Khi Δf = 0 thì A = A_max có sự cộng hưởng

Do đó: Δf₃ < Δf₂ < Δf₄ < Δf₁ (1 < 3 < 5 < 7).

Vậy suy ra A₃ > A₂ > A₄ > A₁