PHẦN 3. CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 42. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ

(21 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Câu 1: Có mấy cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu?

Trả lời:

Có 2 cách:

- Cách 1: Muốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, ta có thể làm như sau:

Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Số lớn = Số bé + Hiệu

- Cách 2: Muốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, ta có thể làm như sau:

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Số bé = Số lớn - Hiệu

Câu 2: Tìm hai số, biết tổng hai số đó là 8 và hiệu là 4.

Trả lời:

- Cách 1:

Số bé là:  (8 – 4) : 2 = 2

Số lớn là:  2 + 4 = 6

Đáp số: Số lớn: 6

             Số bé: 2

- Cách 2:

Số lớn là: (8 + 4) : 2 = 6

Số bé là:  6 - 4 = 2

Đáp số: Số lớn: 6

             Số bé: 2

Câu 3: Tổng số tuổi của bố và mẹ là 65 tuổi, bố hơn mẹ 5 tuổi. Số tuổi của bố và mẹ là?

Trả lời:

- Cách 1:

Số tuổi của mẹ là:  (65 – 5) : 2 = 30

Số tuổi của bố là:  30 + 5 = 35

Đáp số: Số tuổi của bố: 35 tuổi

             Số tuổi của mẹ: 30

- Cách 2:

Số tuổi của bố là: (65 + 5) : 2 = 35

Số tuổi của mẹ là:  35 - 5 = 30

Đáp số: Số tuổi của bố: 35 tuổi

             Số tuổi của mẹ: 30

Câu 4: Một lớp có 42 học sinh, số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là 2 bạn. Số học sinh nam và số học sinh nữ là?

Trả lời:

- Cách 1:

Số học sinh nam là:  (42 – 2) : 2 = 20

Số học sinh nữ là:  20 + 2 = 22

Đáp số: Số học sinh nam: 20

             Số học sinh nữ: 22

- Cách 2:

Số học sinh nữ là: (42 + 2) : 2 = 22

Số học sinh nam là:  22 - 2 = 20

Đáp số: Số học sinh nam: 20

             Số học sinh nữ: 22

Câu 5: Minh nói: “Số bé bằng số lớn cộng tổng trừ hiệu rồi chia cả cho 2”. Điều này đúng hay sai?

Trả lời:

Sai, vì “Số bé bằng tổng trừ hiệu rồi chia cho 2” hoặc “Số bé bằng số lớn trừ hiệu”.

Câu 6: Tìm hai số, biết tổng hai số đó là 174 và hiệu là 68.

Trả lời:

- Cách 1:

Số bé là:  (174 – 68) : 2 = 53

Số lớn là: 53 + 68 = 121

Đáp số: Số lớn: 121

             Số bé: 53

- Cách 2:

Số lớn là: (174 + 68) : 2 = 121

Số bé là:  121 - 68 = 53

Đáp số: Số lớn: 121

             Số bé: 53

2. THÔNG HIỂU (4 câu)

Câu 1: Cho sơ đồ sau, tính số lớn?

Trả lời:

- Cách 1:

Số bé là: (94 – 12) : 2 = 41

Số lớn là: 41 + 12 = 53

Đáp số: Số lớn: 53

             Số bé: 41

- Cách 2:

Số lớn là: (94 + 12) : 2 = 53

Số bé là:  53 - 12 = 41

Đáp số: Số lớn: 53

             Số bé: 41

Câu 2: Cho sơ đồ sau, xây dựng đề bài của sơ đồ?

Trả lời:

An và Bình có 70 viên bi, biết rằng nếu Bình có thêm 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu bi?

Câu 3: Một hộp bút có 12 chiếc gồm bút xanh và bút đen. Số bút xanh hơn bút đen 2 bút. Tính số bút mỗi loại?

Trả lời:

- Cách 1:

Số bút đen là: (12 – 2) : 2 = 5

Số bút xanh là: 2 + 5 = 7

Đáp số: Số bút xanh: 7

             Số bút đen: 5

- Cách 2:

Số bút xanh là: (12 + 2) : 2 = 7

Số bút đen là:  7 - 2 = 5

Đáp số: Số bút xanh: 7

             Số bút đen: 5

Câu 4: Cho sơ đồ sau. Tìm hai số?

Trả lời:

Trả lời:

- Cách 1:

Số thứ nhất là: (596 – 500) : 2 = 48

Số thứ hai là: 48 + 500 = 548

Đáp số: Số thứ nhất: 48

             Số thứ hai: 548

- Cách 2:

Số thứ hai là: (596 + 500) : 2 = 548

Số thứ nhất là:  548 - 500 = 48

Đáp số: Số thứ nhất: 48

             Số thứ hai: 548

3. VẬN DỤNG (7 câu)

Câu 1: Một công ty xuất khẩu gạo. Năm ngoài công ty bán được 118 600 tấn gạo. Năm nay công ty bán ít hơn năm ngoái 550 tấn gạo. hỏi cả hai năm công ty bán được bao nhiêu gạo?

Trả lời:

Năm nay công ty bán được số gạo là:

118 600 – 550 = 118 050 (tấn)

Cả hai năm công ty bán được số gạo là:

118 600 + 118 050 = 236 650 (tấn)

Câu 2: Hai thửa ruộng thu hoạch được tất cả 2 tấn 56kg thóc. Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch nhiều hơn thửa ruộng thứ hai là 3 tạ. Hỏi mỗi ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc?

Trả lời:

Số tiền ngày thứ nhất bán gạo của cửa hàng là:

250 × 7 = 1 750 (đồng)

Số tiền ngày thứ hai bán gạo của của cửa hàng là:

1 750 - 500 = 1 250 (đồng)

Tổng số tiền cả hai ngày bán gạo của cửa hàng là:

1 750 + 1 250 = 3 000 (đồng)

Câu 3:  Tim hai số có hiệu bằng 47, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai rồi cộng hiệu của chúng thì được 372?

Trả lời:

Tổng của hai số cần tìm bằng:

372 – 47 = 325

Hai lần số lớn bằng:

325 + 47 = 372

Số lớn cần tìm bằng:

372 : 2 = 186

Số bé cần tìm bằng:

186 – 47 = 139

Đáp số: 186, 139

Câu 4:  Lan đi bộ vòng quanh sân vận động hết 15 phút, mỗi phút đi được 36 m. Biết chiều dài sân vận động hơn chiều rộng là 24 m. Tính diện tích của sân vận động?

Trả lời:

Chu vi sân vận động là:

36 x 15 = 540 (m)

Nửa chu vi sân vận động là:

540 : 2 = 270 (m)

Chiều rộng sân vận động là:

(270 - 24) : 2 = 123 (m)

Chiều dài sân vận động là:

270 – 123 = 147 (m)

Diện tích sân vận động là:

123 x 147 = 18081 (m²)

Đáp số: 18081 m²

Câu 5:  An và Bình có 70 viên bi, biết rằng nếu Bình có thêm 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu bi?

Trả lời:

Số bi của An là:

(70 + 16) : 2 = 43 (viên bi)

Số bi của Bình là:

43 – 16 = 27 (viên bi)

Đáp số: An: 43 viên bi

              Bình: 27 viên bi

Câu 6:  Tìm hai số có hiệu là 22. Biết rằng nếu lấy số lớn cộng với số bé rồi cộng với hiệu của chúng thì được 116?

Trả lời:

Số lớn là:

116 : 2 = 58

Số bé là:

58 - 22 = 36

Đáp số: Số bé: 36

             Số lớn: 58

Câu 7:  Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 102m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích của hình chữ nhật?

Trả lời:

Nửa chu vi hình chữ nhật là
102 : 2 = 51 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

(51 – 11) : 2 = 20 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

20 + 11 = 31 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

31 x 20 = 620 (m²)

Đáp số: 620m²

4. VẬN DỤNG CAO (4 câu)

Câu 1: Trong một khu vườn, người ta trồng tổng cộng 120 cây gồm 3 loại: cam, chanh và xoài. Biết số cam bằng 2/3 tổng số chanh và xoài, số xoài bằng 3/5 tổng số chanh và số cam. Hỏi mỗi lại có bao nhiêu cây?

Trả lời:

Sơ đồ biểu diễn số cây cam và tổng số cây chanh và xoài:

Tổng số phần bằng nhau là :

2+3=5 (phần)

Trong vườn có số cây cam là :

120:5×2=48 (cây)

Trong vườn có tổng số cây chanh và xoài là :

120−48=72 (cây)

Sơ đồ biểu diễn số cây xoài và số cây chanh và cam:

Tổng số phần bằng nhau là :

3+5=8 (phần)

Trong vườn có số cây xoài là :

72:8×3=27 (cây)

Trong vườn có số cây chanh là :

72−27=45 (cây)

Đáp số : Cam : 48 cây ; Chanh : 45 cây ; Xoài : 27 cây.

Câu 2:  Bạn Bình có 22 viên bi gồm bi đỏ và bi xanh. Bình cho em 3 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Bạn An lại cho Bình thêm 7 viên bi đỏ nữa. Lúc này, Bình có số bi đỏ gấp đôi số bi xanh. Hỏi lúc đầu Bình có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanh?

Trả lời:

Sau khi cho em 3 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh thì tổng số bi Bình có là

22 – (3 + 2) =17 viên

Sau khi An cho Bình 7 viên bi đỏ thì số bi Bình có là

17 + 7 = 24 viên

Lúc này, Bình có số bi đỏ gấp đôi số bi xanh. Vậy nếu số bi xanh là 1 phần thì số bi đỏ là 2 phần. Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 2 = 3 phần

Số bi đỏ lúc đầu Bình có là:

(24 : 3) × 2 -7 + 3 = 12 viên

Số bi xanh lúc đầu Bình có là:

 22 – 12 = 10 viên

Đáp số: Số viên bi xanh: 10 viên

              Số viên bi đỏ: 12 viên

Câu 3:  Tìm hai số có hiệu bằng 47, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai rồi cộng hiệu của chúng thì được 372.

Trả lời:

Theo đề bài ta có:

Số thứ nhất + Số thứ hai + Hiệu = 372

               Tổng + Hiệu = 372

                  Tổng + 47 = 372

Tổng của hai số cần tìm bằng:

372 – 47 = 325

Hai lần số lớn bằng:

325 + 47 = 372

Số lớn cần tìm bằng:

372 : 2 = 186

Số bé cần tìm bằng:

186 – 47 = 139

Đáp số: Số bé: 139

              Số lớn: 186

Câu 4:  Tổng hai số chẵn bằng 480. Tìm hai số đó, biết giữa chúng có 6 số lẻ liên tiếp?

Trả lời:

6 số lẻ liên tiếp thì có 5 khoảng cách

Hiệu 2 số là:

5×2+1+1=12

Số bé là:

(480−12):2=234

Số lớn là:

480−234=246

Đáp số: Số bé: 234

              Số lớn: 246