Đáp án Toán 6 cánh diều chương 5 bài 1. Phân số với tự và mẫu là số nguyên

CHƯƠNG 5. PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ VÀ MẪU LÀ SỐ NGUYÊN

1. KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

Bài 1: Một tòa nhà chúng cư có ba tầng hầm được kí hiệu theo thứ tự từ trên xuống là B1, B2, B3. Độ cao của ba tầng hầm là bằng nhau. Biết rằng độ cao của mặt sàn tầng hầm B3 so với mặt đất là -10 m. Tính độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất.

Đáp án:

Do độ cao của ba tầng hầm là bằng nhau nên độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là: -10 : 3 =  m

Vậy độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là 

Bài 2: Viết kết quả của phép chia a : b trong mỗi trường hợp sau theo mẫu...

Đáp án:

Bài 3: Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:

1. a) Tử số là - 6, mẫu số là 17;
2. b) Tử số là - 12, mẫu số là -37.

Đáp án:

1. a) : âm sáu phần mười bảy
2. b) : âm mười hai phần âm ba mươi bảy

Bài 4: Cách viết nào dưới đây cho ta phân số...

Đáp án:

Cách viết phân số đúng: a) ;

2. PHÂN SỐ BẰNG NHAU

Bài 1: a) Viết các phân số biểu thị phần đã tô màu trong mỗi hình bên.

1. b) Hai phân số đó có bằng nhau không?

Đáp án:

Ta xét hình:

Ở hình này ta thấy cả hình chữ nhật được chia làm 4 phần, phần tô màu chiếm 1 phần. Do đó phân số biểu thị cho phần đã tô màu là: 

Ta xét hình:

Ở hình này ta thấy cả hình chữ nhật được chia làm 8 phần, phần tô màu chiếm 2 phần. Do đó phân số biểu thị cho phần đã tô màu là: 

1. b) Hình chữ nhật bên ngoài của cả hai hình đều bằng nhau hơn nữa phần tô màu của hai hình cũng bằng nhau nên hai phân số biểu thị bằng nhau, ta viết: =

Bài 2: Xét hai phân số bằng nhau... So sánh tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai với tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.

Đáp án:

Tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai là: 1.8 = 8.

Tích của tử ở phân số thứ hai và mẫu ở phân số thứ nhất là: 2.4 = 8.

Do đó: 1.8 = 2.4.

Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu ở phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai.

Bài 3: Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

Đáp án:

1. a) Bằng nhau ( = 1/2)
2. b) Không bằng nhau ( 1/−6# 1/6)

III. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

Bài 1: a) Ta có... vì 1.10= 5.2 (quy tắc bằng nhau của hai phân số). Tìm số nguyên thích hợp ở...

4. b) Ta có: vì 4. (- 6) = 24. (-1) (quy tắc bằng nhau của bai phân số). Tìm số nguyên thích hợp ở ...

Đáp án:

Bài 2: Viết phân số sau thành số bằng nó và có mẫu là số dương...

Đáp án:

Theo tính chất cơ bản của phân số, ta nhân cả tử và mẫu của phân số với (-1), ta được:

Vậy ta được phân số  là phân số có mẫu dương và 

Bài 3: Nêu cách rút gọn phân số với tử và mẫu là số nguyên dương về phân số tối giản.

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và - 1.

Đáp án:

Cách rút gọn phân số với tử và mẫu là số nguyên dương về phân số tối giản:

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, để rút gọn phân số với tử và mẫu là số nguyên về phân số tối giản ta thường làm như sau:

Bước 1. Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ đi dấu "-” (nếu có)

Bước 2. Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm.

Bài 4: Nêu cách quy đồng mẫu nhiều phân số có tử và mẫu là số nguyên dương.

Đáp án:

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số ta có thể quy đồng mẫu nhiều phân số có tử và mẫu là số nguyên.

Để quy đồng mẫu nhiều phân số, ta thường làm như sau:

Bước 1. Viết các phân số đã cho về phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu chung.

Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng.

Bài 5: Quy đồng mẫu những phân số sau...

Đáp án:

 = ; BCNN(8, 3, 72) = 72

72 : 8 = 9; 72 : 3 = 24; 72 : 72 = 1

Vậy

 =  

BÀI TẬP

Bài 1: Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:

1. a) Tử số là - 43, mẫu số là 19; 
2. b) Tử số là - 123, mẫu số là - 63.

Đáp án:

1. a) Phân số có tử số là - 43, mẫu số là 19 được viết là: 

Đọc là: âm bốn mươi ba phần mười chín.

1. b) Phân số có tử số là - 123, mẫu số là – 63 được viết là: 

Đọc là: âm một trăm hai mươi ba phần âm sáu mươi ba.

Bài 2: Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

Đáp án:

1. a)  . Vậy =
2. b) = ≠

Vậy  ≠

Bài 3: Tìm số nguyên x, biết...

Đáp án:

1. a) =

  =>   nên 4 .  = 16 . 5 =>  =  = 20

1. b) =

 =  

nên (+ 7) . 3 = 15 . (-2)

                                + 7        = -10

                                              = -17

Bài 4:  Rút gọn mỗi phân số sau về phân số tối giản...

Đáp án:

Bài 5:  a) Rút gọn phân số... về phân số tối giản.

1. b) Viết tất cả các phân số bằng...mà mẫu là số tự nhiên có hai chữ số.

Đáp án:

3. a) Ta có 21 = 3.7, 39 = 3.13 nên ƯCLN(21, 39) = 3. Khi đó, ta có:

1. b) Theo ý a) ta có:

Do đó các phân số bằng phân số  thì cũng bằng phân số .

Để tìm các phân số khác bằng phân số  mẫu là số tự nhiên có hai chữ số, ta sẽ nhân cả tử và mẫu của phân số  với các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ta được: ;    ; ;    

Vậy tất cả các phân số bằng  mà mẫu là số tự nhiên có hai chữ số là: 

;    ; ;                        

Bài 6: Quy đồng mẫu những phân số sau...

Đáp án:

1. a)  ; BCNN(14, 21) = 42

42 : 14 = 3; 42 : 21 = 2

Vậy ;         =  

1. b) BCNN(60, 18, 90) = 180

180 : 60 = 3; 180 : 18 = 10; 180 : 90 = 2

Vậy  ;    =  ;   

Bài 7:  Trong các phân số sau, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại...

Đáp án:

Các phân số đã cho, có các phân số chưa tối giản nên ta sẽ rút gọn các phân số đó trước:

Khi đó, các phân số bằng nhau là: 

Vậy có phân số  là phân số không bằng phân số nào.