Đáp án Toán 7 cánh diều Chương II bài 2: Tập hợp R các số thực

BÀI 2: TẬP HỢP  CÁC SỐ THỰC

I. Số thực

1. Tập hợp số thực

Bài 1:

1. a) Nêu hai ví dụ về số hữu tỉ
2. b) Nêu 2 ví dụ về số vô tỉ

Đáp án:

1. a) Hai ví dụ về số hữu tỉ: ; -0,6
2. b) Hai ví dụ về số vô tỉ: -;

2. Biểu diễn thập phân của số thực

Bài 2:

1. a) Nêu biểu diễn thập phân của số hữu tỉ.
2. b) Nêu biểu diễn thập phân của số vô tỉ.

Đáp án:

1. a) Số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
2. b) Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

II. Biểu diễn số thực trên trục số

Bài 1: Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số:…

Đáp án:

III. Số đối của một số thực

Bài 1: Tìm số đối của mỗi số sau:…

Đáp án:

Số đối của  là .

Số đối của -0,5 là 0,5.

Số đối của -.

IV. So sánh các số thực

1. So sánh hai số thực
2. Cách so sánh hai số thực

Bài 1:

614. a) So sánh hai số thập phân sau: -0,617 và -0,614.
615. b) Nêu quy tắc so sánh 2 số thập phân hữu hạn.

Đáp án:

1. a) Vì 0,617 > 0,614 nên -0,617 < -0,614
2. b) Quy tắc so sánh hai số thập phân hữu hạn:

+ So sánh 2 số thập phân khác dấu: Số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương

+ So sánh 2 số thập phân dương:

• Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn
• Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng( sau dấu ","), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữu số đó lớn hơn

+ So sánh 2 số thập phân âm: Nếu a < b thì - a > - b

Bài 2: So sánh 2 số thực sau:…

Đáp án:

1. Ta có:

1,(375) = 1,375375375…

1 = 1,375

Mà 1,375375375... > 1,375  1,(375) > 1

1. Ta có: -1,(27) = -1,272727…

Mà 1,272727… > 1,272

 - 1,272727 < -1,272 hay – 1,(27) <  -1,272

V. bài tập

Bài 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
…

Đáp án:

1. a) Đúng vì một số nguyên cũng là số thực.
2. b) Đúng vì một số hữu tỉ cũng là số thực.
3. c) Sai vì một số thực có thể không là số nguyên.
4. d) Sai vì một số thực có thể là số hữu tỉ hoặc không là số hữu tỉ.

Bài 2: Tìm số đối của mỗi số sau:…

Đáp án:

Bài 3: So sánh…

Đáp án:

1. a) -1,(81) và -1,812

Ta có: 1,(81) = 1,81818181...

Mà: 1,8181... < 1,812  -1,8181… > -1,812 hay -1,(81) > -1,812

1. b) 2và 2,142

Ta có: 2  = 2,142857…

Mà: 2,142857…> 2,142  2 > 2,142

1. c) - 48,075…. và – 48,275…

Ta có: 48,075… < 48,275…  - 48,075…. > – 48,275…

1. d) và 

Ta có: 5 < 8    < 

Bài 4: Tìm chữ số thích hợp cho “?”

Đáp án:

1. a) -5,02 < -5,01                    b) -3,708 > -3,715
2. c) -0,59(742) < - 0,59653      d) -1,(49) < -1,49

Bài 5:

1. a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

-2,63…; 3,(3); -2,75…; 4,62.

1. b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

1,371…; 2,065; 2,056…; -0,078…; 1,(37).

Đáp án:

1. a) Ta có:

• -2,63…; -2,75 < 0;
• 3,(3); 4,62 > 0

Vì 2,63…<  2,75 nên -2,63…> -2,75

Mà 3,(3) < 4,62 nên -2,75 < -2,63…< 3,(3) < 4,62

 Thứ tự sắp xếp là: -2,75 ; -2,63…; 3,(3) ; 4,62

1. b) Ta có:

• -0,078 < 0;
• 1,371…; 2,065; 2,056…; 1,(37) > 0

Ta có: 1,(37) = 1,3737….

Ta được: 2,065 > 2,056…> 1,3737…. > 1,371…

Nên 2,065 > 2,056…> 1,3737…. > 1,371… > -0,078

 Thứ tự sắp xếp là: 2,065; 2,056…; 1,3737…. ; 1,371… ; -0,078