Đáp án Toán 7 cánh diều Chương I bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

BÀI 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ (3 tiết)

I. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế

1. Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:…

Đáp án:

1. a) + =  +  = 
2. b) 0,123 − 0,234 = - (0,234 - 0,123) = - 0,111

Bài 2: Tính…

Đáp án:

1. a) - (-3,9) = + 3,9 =  +  =  +  = 
2. b) (-3,25) += -+  =  =  

2. Tính chất của phép cộng số hữu tỉ

Bài 3: Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên

Đáp án:

Bài 4: Tính một cách hợp lý

Đáp án:

1. (-0,4) + + (-0,6)

= [(-0,4) + (-0,6)] +  

= -1 +  =

1. - 1,8 + 0,375 +

= (0,8 - 1,8) + (0,375 + 0,625)

= (-1) + 1 = 0

3. Quy tắc chuyển về

Bài 5:

3. a) Tìm số nguyên x, biết: x + 5 = −3.
4. b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.

Đáp án:

1. a) + 5 = −3

           = -3 - 5

           = -8

1. b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia. 

Bài 6: Tìm x, biết

Đáp án:

1. a) - 

     +

     = - -  

     = - -

     =

1. b) - = 0,3

     =  - 0,3

     = -3,75 - 0,3

     = -4,05

II. Nhân, chia hai số hữu tỉ

1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: …

Đáp án:

1. a) . = 
2. b) : =  .  =
3. c) 0,6 . (-0,15) = . =  =

Bài 2: Giải bài toán nêu trong mở đầu

Đáp án:

Độ dài đèo Hải Vân là: 

6,28 :  =  .  =   20 (km)

Bài 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được  quãng đường. Hỏi vẫn với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết cả quãng đường AB?

Đáp án:

Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường AB là: 

1 :  =  (giờ)

2. Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ.
3. Tính chất

Bài 4: Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên

Đáp án:

1. b) Số nghịch đảo

Bài 5: Nêu phân số nghịch đảo của phân số …

Đáp án:

Phân số nghịch đảo của phân số  là

Bài 6: Tính một cách hợp lí

Đáp án:

2. a) . (-2,5) . =  .  . (-2,5) = 2. (-2,5) = -5
3. b) 0,8 . - .  – 0,2

=  . ( -  ) -

=  - = -1

Bài 7: Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:

Đáp án:

1. a) Số nghịch đảo của 2là
2. b) Số nghịch đảo của -13 là

III. Bài tập

Bài 1: Tính…

Đáp án:

1. + 0,75 =  +  =  +  =
2. -  =  -  =  -  =
3. 0,1 + - (-0,9) = +  +  =  +  +  = 1 +  =

Bài 2: Tính…

Bài 3: Tính một cách hợp lí:

Đáp án:

1. - 0,125 + + 1,125 =  = -1 + 1 = 0
2. . -  :  =  =  =

Bài 4: Tìm x, biết

Đáp án:

Bài 5: Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra  số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.

Đáp án:

Số tiền lãi là:   (triệu đồng)

Số tiền gốc và lãi của bác Nhi sau 1 năm là: 60 + 3,9 = 63,9 (triệu đồng)

Số tiền bác Nhi rút ra là:  . 63,9 = 21,3 (triệu đồng)

Số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là: 63,9 – 21,3 = 42,6 (triệu đồng).

Bài 6: Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét):

Đáp án:

Diện tích mặt bằng của ngôi nhà là:

7,1 . 3,4 + (2,0 + 4,7) . (5,1 + 5,8) = 97,17 (m²)

Vậy diện tích mặt bằng của ngôi nhà là 97,17 m².

Bài 7: Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ  của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không? Giải thích vì sao.

Đáp án:

Theo bản đồ, khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước là:

2,5 :  = 50 (cm)

Vì 50 cm <  60 cm nên khoảng cách trên bản vẽ như vậy không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư.