Đáp án Toán 7 cánh diều Chương II bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

BÀI 3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

I. Khái niệm

Bài 1:

1. a) Hãy biểu diễn hai số -5 và 5 trên cùng một trục số.
2. b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.
3. c) Tính khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0.

Đáp án:

a)

1. b) Khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.
2. c) Khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.

Bài 2: So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a,b trong mỗi trường hợp sau:

Đáp án:

a)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB

Vì OA > OB nên |a| > |b|

1. b)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB

Vì OA < OB nên |a| < |b|

II. Tính chất

Bài 1: Tìm |x| trong mỗi trường hợp sau:…

Đáp án:

1. a) |x| = |0,5| = 0,5
2. b) |x| = || =
3. c) |x| = |0| = 0
4. d) |x| = |-4| = 4
5. e) |x| = |4| = 4

Bài 2: Tìm…

Đáp án:

|-79| = -(-79) = 79

|10,7| = 10,7

|| =

|| =

Bài 3: Cho x = -12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

Đáp án:

Vì x = -12 nên |x| = |-12| = 12

1. a) 18 + |x| = 18 + 12 = 30;
2. b) 25 - |x| = 25 - 12 = 13;
3. c) |3 + x| - |7| = |3 + (-12)| - 7

= |-9| - 7 = 9 - 7 = 2

III. Bài tập

Bài 1: Tìm…

Đáp án:

|-59| = 59;          || =  ;                 |1,23| = 1,23;                 |-| =

Bài 2: Chọn dấu “<”, “>”, “ =” thích hợp cho “?”

Đáp án:

1. a)  |2,3| > ∣−∣
2. b) 9 < |−14|
3. c) |−7,5| > -7,5

Bài 3: Tính giá trị biểu thức…              

Đáp án:

1. a) |-137| + |-363| = 137 + 363 = 500;   
2. b) |-28| - |98| = 28 – 98 = - (98 – 28) = - 70;
3. c) (-200) - |-25|.|3| = (-200) – 25. 3 = (-200) – 75 = - (200 + 75) = -275

Bài 4: Tìm x, biết…

Đáp án:

1. a) |x| = 4

x = 4 hoặc x = -4

1. |x| =

x =  hoặc x = -

1. |x + 5| = 0

x + 5 = 0  x = -5 

1. ∣x - ∣ = 0

x -  = 0

x =

Bài 5: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

1. a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.
2. b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
3. c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.
4. d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Đáp án:

1. a) Sai. Vì |0| = 0 không phải là một số dương.
2. b) Đúng
3. c) Sai. Vì giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó.
4. d) Đúng.

Bài 6: So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:

1. a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;
2. b) a, b là hai số âm và |a| < |b|

Đáp án:

1. a) Khi a, b là hai số dương:

Ta có: |a| = a; |b| = b

Khi đó, |a| < |b|  a < b

1. b) Khi a, b là hai số âm:

Ta có: |a| = - a; |b| = - b

Khi đó, |a| < |b|, tức là - a < - b  a > b