BÀI 9. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

1. CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Bài 1: Cho đường thẳng...

Đáp án:

1. a) Cặp góc so le trong:

Góc xPQ và vQP.

Góc yPQ và uQP.

1. b) Cặp góc đồng vị:

Góc mPx và Pqu.

Góc xPQ và uQn.

Góc mPy và PQv.

Góc yPQ và vQn.

Bài 2: Trên Hình...

Đáp án:

và là hai góc kề bù.

Tương tự với và , ta có:

Bài 3: Dựa vào Hình 3.18. Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.

Đáp án:

Hai góc đồng vị: và .

Vì và là hai góc đối đỉnh nên: .

Vậy .

Bài 4: a. Cho hình 3.19...

Đáp án:

1. a)
2. b)

.

2. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài 1: 1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích...

Đáp án:

1. Ta có:

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

AB // DC.

2. Ta có: hai góc zHy và yHK là hai góc kề bù.

Có

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

xx’ // yy’.

Bài 2: Cho đường thẳng a...

Đáp án:

Hai đường thẳng a và b song song vì có hai góc đồng vị tại đỉnh A và B bằng nhau.

Bài 3: Dùng góc vuông hay góc...

Đáp án:

- Dùng góc vuông:

Bước 1: Vẽ đường thẳng a, điểm A nằm ngoài đường thẳng a.

Bước 2:  Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, rồi kẻ đường thẳng c vuông góc với a và đi qua A.

Bước 3: Kẻ đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c và đi qua A .

Vậy ta được đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

Bước 1:

Bước 2:

Bước 3:

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.6: Quan sát hình 3.24...

Đáp án:

1. a) Góc NBC
2. b) Góc ANM
3. c) Góc MBC và góc BMN.
4. d) Ba cặp góc bằng nhau: .

Bài 3.7: Quan sát Hình...

Đáp án:

Ta có . Mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra EF // MN (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Bài 3.8: Quan sát hình 3.26, giải thích vì sao AB // DC...

Đáp án:

Ta có ABAD và DCAD nên AB // DC.

Bài 3.9: Cho điểm A và đường thẳng...

Đáp án:

(Làm tương tự bài Thực hành 1)

Bài 3.10: Cho hai điểm A và B...

Đáp án:

Vẽ đường thẳng b bất kì đi qua điểm B rồi vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với b như bài tập 3.9

Bài 3.11: Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và AB = MN

Đáp án:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB.

Bước 2: Vẽ đường thẳng a // AB.

Bước 3: Trên a lấy điểm M và N sao cho MN = AB.