BÀI 9. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT (20 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (5 BÀI)

Bài 1: Cho hình sau

a, Kể tên các góc so le trong.
b, Kể tên các góc đồng vị.
c, Kể tên các góc trong cùng phía.

Đáp án:

+ Các góc so le trong là: A2 và B2 ; A3 và B3
+ Các góc đồng vị là: A1 và B2; A3 và B4; A4 và B3; A2 và B1
+ Các góc trong cùng phía là: A3 và B2; A2 và B3

Bài 2: Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc so le ngoài trong hình vẽ

Đáp án:

- Cặp góc so le trong:  M1 và N3; M4 và N2.
- Cặp góc so le ngoài: M2 và N4; M3 và N1.
- Cặp góc đồng vị: M4 và N4; M1 và N1; M2 và N2; M3 và N3.
- Cặp góc trong cùng phía: M4 và N3 ;M1 và N2.

Bài 3: Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc so le ngoài trong hình vẽ

Đáp án:

- Cặp góc so le trong: C2 và D4, C1 và D3

- Cặp góc so le ngoài: C3 và D1, C4 và D2
- Cặp góc đồng vị: C1 và D1, C2 và D2 , C3 và D3, C4 và D4
- Cặp góc trong cùng phía: C2 và D3, C1 và D4

Bài 4: Cho hình vẽ bên

Hai đường thẳng aa’ và bb’ có song song với nhau không? Vì sao?

Đáp án:

Từ hình 1, ta có cMa = MNb

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên hai đường thẳng aa’ và bb’ song song với nhau.

Bài 5: Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị trong hình vẽ

Đáp án:
- Cặp góc so le trong: E1 và F3, E4 và F2
- Cặp góc đồng vị: E4 và F4, E1 và F1, E2 và F2, E3 và F3.

2. THÔNG HIỂU (5 BÀI)

Bài 1: Xem hình bên rồi điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau:
1. IPO và POR là một cặp góc …
2. OPI và TNO là một cặp góc ...
3. PIO và NTO là một cặp góc …
4. OPR và POI là một cặp góc …

Đáp án:

1. IPO và POR là một cặp góc sole trong
   2. OPI và TNO là một cặp góc đồng vị
   3. PIO và NTO là một cặp góc đồng vị
   4. OPR và POI là một cặp góc sole trong

Bài 2: Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng m và n song song với nhau. Tính số đo các góc B1, B2, B3, B4.

Đáp án:

Ta lại có B1 = Bam = 80° hai góc so le trong

Lại có B1 kề bù với B2 B2 =180° - B1  = 120°

B4 = B2 =120° đối đỉnh và B3 = B1 = 80° (đối đỉnh)

Bài 3: Cho hình vẽ:

1. a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc DEM.
2. b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc CMN.
3. c) Tìm một góc ở vị trí trong cùng phía với góc MNE.

Đáp án:

1. a) Có ME cắt MN và DE nên góc ở vị trí so le trong với góc DEM là góc EMN.
2. b) Có CD cắt MN và DE nên góc ở vị trí đồng vị với góc CMN là góc CDE (hay MDE).
3. c) Có CE cắt MN và DE nên góc ở vị trí trong cùng phía với góc MNE là góc NED (hay CED).

Bài 4: Cho các hình dưới đây, hãy giải thích tại sao AB//CDAB // CD.

Đáp án:

1. a) Ta có:  ABD = BDC = 35°

Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó AB//CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

1. b) Ta có: ECD = CBA = 55°

Mà hai góc ở vị trí đồng vị.

Do đó AB//CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Bài 5: Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB//MN và AB = MN.

Đáp án:

+ Vẽ đoạn thẳng AB với độ dài bất kì.

+ Dùng góc của êke vẽ tiếp theo các bước dưới đây.

+ Ta được AB//MN và AB = MN.

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: Cho hình vẽ. Hãy chứng tỏ a//b bằng nhiều cách.

Đáp án:
Có  A1 + A2 = 180° (2 góc kề bù)
Hay 60°+A2=180°→A2=180°-60°=120°

Tương tự ta có  B3 + B2 =180° (2 góc kề bù)

Hay B3 + 120º = 180º B3=180°-120°=60°

Bài 2: Cho hình vẽ bên. Đường thẳng PQ và NO có song song với nhau không? Tại sao?

Đáp án:

Kẻ tia Ox là tia đối của tia ON

Ta có: NOM + MOx = 180º (2 góc kề bù)

Thay số: 130º + MOx = 180º. Suy ra MOx = 180º - 130º = 50º

Lại có: MOx + xOP = MOP = 110º.

Suy ra xOP = 110º - 50º = 60º

Khi đó: xOP + OPQ = 60º + 120º = 180º

Mà hai góc này ở vị trítrong cùng phía nên PQ // Ox hay PQ // NO

Bài 3: Cho hình vẽ. Hãy chứng tỏ AC // BD

Đáp án:

Có ABD = ABC + CBD = 30º + 80º = 110º

Lại có CAB + ABD = 70º + 110º = 180º

Và CAB; ABD là hai góc trong cùng phía

Vậy AC // BC

Bài 4: Vẽ lại các hình sau và tính số đo các góc còn lại.

Đáp án:

Ta có: K2 + K3 = 180º (2 góc kề bù)

Thay số K2 + 70º = 180º. Suy ra K2 = 180º - 70º = 110º

Ta có: K1 = K3 = 70º (2 góc đối đỉnh), K2 = K4 = 110º (2 góc đối đỉnh)

Tương tự: H3 = H1 = 120º (2 góc đối đỉnh)

H1 + H2 = 180º (2 góc kề bù)

Thay số: 120º + H2 = 180º. Suy ra H2 = 180º - 120º = 60º

Suy ra H4 = H2 = 60º

Bài 5: Quan sát bên. Em hãy giải thích tại sao EF // NM.

Đáp án

Theo bài ra ta có:

MEF = 40º; EMN = 40º

Mà hai góc MEF, EMN nằm ở vị trí so le trong → EF // NM

4. VẬN DỤNG CAO (5 BÀI)

Bài 1: Cho hình vẽ. Chứng tỏ rằng AB // CD.

Đáp án:

Có BAC + BAE + EAC = 360°

Hay BAC + 100º + 120º = 360º

→ BAC=360°-100°+120°=360°-220°=140°

Do đó BAC = ACD = 140º

Và BAC; ACD là hai góc so le trong.

Vậy AB // CD

Bài 2: Cho hình vẽ bên

1. Kể tên các cặp so le trong, các cặp góc đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo các cặp góc còn lại, biết:

O1 = 100º, P1 = 60º

Đáp án:

1. Các cặp góc so le trong: O1 và O2; O4 và Q1; O3 và P1; O4 và P2; Q2 và P4; Q3 và P1.

Các cặp góc đồng vị: O1 và Q4; O2 và Q1; O3 và Q2; O4 và Q3; O1 và P1; O2 và P2;

O3 và P3; O4 và P4; Q1 và P1; Q2 và P2; Q3 và P3; Q4 và P4.

Các cặp góc trong cùng phía: O1 và Q1; O4 và Q2; O4 và P1; O3 và P2; Q2 và P1; Q3 và P4

2. Từ O1 = 100º, suy ra: O3 = 100º, O2 = O4 = 80º.

Từ P1 = 60º, suy ra: P3 = 60º, P2 = P4 = 120º.

Từ Q2 = 40º suy ra Q4 = 40º, Q1 = Q3 = 140º

Bài 3: Cho hình vẽ bên

1. Kể tên các cặp góc sole trong, các cặp góc đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo các cặp góc còn lại, biết:

O1 = 100º, P1 = 60º, Q2 = 40º

Đáp án:

1. Các cặp góc so le trong: O1 và Q2; O4 và Q1; O3 và P1; O4 và P2; Q2 và P4; Q3 và P1.

Các cặp góc đồng vị: O1 và Q4; O2 và Q1; O3 và Q2; O4 và Q3; O1 và P1; O2 và P2; O3 và P3; O4 và P4; Q1 và P1; Q2 và P2; Q3 và P3; Q4 và P4.

Các cặp góc trong cùng phía: O1 và Q1; O4 và Q2; Q4 và P1; O3 và P2; Q2 và P1; Q3 và P4

2. Từ O1 = 100º, suy ra: O3 = 100º, O2 = O4 = 80º.

Từ P1 = 60º, suy ra: P3 = 60º, P2 = P4 = 120º.

Từ Q2 = 40º, suy ra Q4 = 40º, Q1 = Q3 = 140º

Bài 4: Cho hình vẽ bên

1. a) Kể tên các cặp góc sole trong, các cặp góc đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.
2. b) Tính số đo các cặp góc còn lại, biết R4 = S2 =120º

Đáp án:

1. a) Các cặp góc so le trong: S4 và R2; S3 và R1

Các cặp góc đồng vị: S1 và R1; S4 và R4, S3 và R3, S1 và R1

Cặp góc trong cùng phía: S4 và R1; S3 và R2

1. b) Ta có S4 = S2 = 120º (2 góc đối đỉnh)

S2 + S3 = 180º (2 góc kề bù)

Thay số 120º + S3 = 180º. Suy ra S3 = 180º - 120º = 60º

Suy ra S3 = S1 = 60º (2 góc đối đỉnh)

Tương tự S3 = S1 = 60º (2 góc đối đỉnh)

R1 + R2 = 180º (2 góc kề bù)

Thay số: R1 + 120º = 180º. Suy ra R1 = 180º - 120º = 60º

Suy ra R3 = R1 = 60º

Bài 5: Cho xOy = 90º, A là điểm nằm trên tia Ox. Vẽ đường thẳng d vuông góc với Ox tại a.

Đáp án: 

Ta có xOy = 90º

Mà d ⊥ Ox tại A. Suy ra A1 = 90º

Suy ra A1 = xOy

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên d // Oy