BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

Bài tập 8.12: Một túi đựng các quả cầu có cùng kích thước...

Đáp án:

Biến cố A: “Lấy được quả cầu ghi số là số chính phương" là biến cố không thể.

Biến cố B: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3" là biến cố ngẫu nhiên.

Biến cố C: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 5” là biến cố chắc chắn.

Bài tập 8.13: Một thùng kín đựng 5 quả bóng màu đỏ...

Đáp án:

Khả năng Ngọc lấy được quả bóng màu vàng lớn nhất. Bởi vì trong hộp chứa nhiều quả bóng vàng nhất nên xác suất lấy được là cao nhất.

Bài tập 8.14: Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi...

Đáp án:

1. a) Biến để rút được tấm thẻ “ghi số nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn, do đó xác suất bằng 1.
2. b) Biến để rút được tấm thẻ “ghi số 1” là biến cố không thể, do đó xác xuất bằng 0.
3. c) Ghi số 8.

Vì trong hộp có 7 tấm thẻ như nhau nên 7 biến cố có đồng khả năng xảy ra là:

“Rút được tấm thẻ ghi số 2”

“Rút được tấm thẻ ghi số 3”

“Rút được tấm thẻ ghi số 4”

“Rút được tấm thẻ ghi số 5”

“Rút được tấm thẻ ghi số 6”

“Rút được tấm thẻ ghi số 7”

“Rút được tấm thẻ ghi số 8”

Mặt khác, tấm thẻ luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong 7 biến cố này.

Vậy, xác suất để “rút được tấm thẻ “ghi số 8” là

Bài tập 8.15: Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có...

Đáp án:

1. a) Tìm xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:

*  Ghi số lẻ.

- Vì tấm bìa cứng được chia thành 8 phần bằng nhau nên các biến cố có đồng khả năng xảy ra. Mà trong 8 phần có ghi số thì có 4 số chẵn và 4 số lẻ. Nên các biến cố là:

Biến cố “Mũi tên chỉ vào phần ghi số lẻ”

Biến cố “Mũi tên chỉ vào phần ghi số chẵn”

- Mặt khác tấm thẻ luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong 2 biến cố này.

Vậy: Xác suất để quay mũi tên chỉ vào hình quạt có số lẻ là:

* Ghi số 6. 

- Vì tấm bìa cứng được chia thành 8 phần bằng nhau nên các biến cố có đồng khả năng xảy ra là:

Biến cố “Mũi tên chỉ vào phần ghi số 1”

Biến cố “Mũi tên chỉ vào phần ghi số 2”

Biến cố “Mũi tên chỉ vào phần ghi số 3”

Biến cố “Mũi tên chỉ vào phần ghi số 4”

Biến cố “Mũi tên chỉ vào phần ghi số 5”

Biến cố “Mũi tên chỉ vào phần ghi số 6”

Biến cố “Mũi tên chỉ vào phần ghi số 7”

Biến cố “Mũi tên chỉ vào phần ghi số 8”

- Mặt khác tấm thẻ luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong 8 biến cố này.

Vậy: Xác suất để quay “mũi tên chỉ vào hình quạt có ghi số 6” là:

1. c) Xét các biến cố sau:

A: “Việt nhận được 100 điểm”:                 C: "Việt nhận được 300 điểm”:

B: "Việt nhận được 200 điểm”;                 D: “Việt nhận được 400 điểm”.

- Vì hình quạt có 8 phần được chia bằng nhau và mỗi biến cố chiếm 2 phần bằng nhau nên các biến cố A, B, C, D có đồng khả năng.

- Vì luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong bốn biến cố này nên xác xuất của các biến cố A, B, C, D bằng nhau và bằng .